1、第十九章 一次函数,19.2.1 正比例函数 第2课时,活动一：创设情境,1.在下列函数中，哪些是正比例函数？并指出正比例系数分别是多少. y=x, y=3x2, y=2x , y=2x-4， , y=-x ， y=-2x,y=x，正比例系数为1,y=-x，正比例系数为-1,y=-2x，正比例系数为-2,y=2x，正比例系数为2,活动一：创设情境,2.画函数图象需要经历哪些步骤？ 3.你能依据这些步骤画出以上正比例函数的图象吗？,列表、描点、连线,活动二：画函数图象,1.正比例函数y=x的自变量取值范围是什么？你能取完自变量x的所有值吗？,2.如果不能，你认为在列出的表格中自变量x取哪些值合适
2、？,2.描点；,4.观察这些点的摆放有何规律？,5.你能保证以上两点之间一定靠直线连接的吗？以点（0，0）与（1，1）之间为例，为什么是靠直线连接的呢？,1.列表；,3.连线.,-3,-2,-1,0,1,2,3,活动二：画函数图象,在（0，0）与（1，1）之间描出十等分点，画出y=x的图象的一段.,0,1,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,O,活动二：画函数图象,活动二：画函数图象,在（0，0）与（1，1）之间描出二十等分点，画出y=x的图象的一段；(表格在前面的基础上加下列),0.05,0.15,0.25,0.35,0.45,0.55,0.65,0.75
3、,0.85,0.95,0,O,活动二：画函数图象,6.如果我们不断找下去，找一百等分点呢？一千等分点呢？可以发现（0，0）与（1，1）之间是靠什么线连接的，那么其他两个整数点之间靠什么线连接的呢？表格中省略号是什么意思？,7.你发现正比例函数y=x的图象是什么？,直线,活动二：画函数图象,-4,-2,0,2,4,y=2x,画正比例函数 y =2x 的图象.,解：,1. 列表,2. 描点,3. 连线,y=x,活动二：画函数图象,4,2,0,-2,-4,y=-2x,画正比例函数y=-x和y=-2x的图象.,解：,1. 列表,2. 描点,3. 连线,y=-x,2,1,0,-1,2,活动二：画函数图象
4、,活动三： 总结性质,1.正比例函数的图象都是经过_的直线，那么你画正比例函数有什么简便方法？为什么？你一般选取哪些点画它的图象呢？ 2.在画函数图象时，使函数图象位置发生变化的量是x、y、k中的哪个量？ 3.这个量是如何影响正比例函数函数值的变化？又是如何影响正比例函数图象的呢？请你分情况具体说一说.,原点,选两点坐标就可以，一般选（0,0）和（1，k),k,（1）当k0时，y随x的增大而增大，直线经过一、三象限， 从左到右是上升的；,（2）当k0时，y随x的增大而减小，直线经过二、四象限， 从左到右是下降的.,活动三: 总结性质,4.为什么k0时，图象会经过一、三象限？而k0时，图象却经过
5、二、四象限？ 5.当正比例函数图象经过一、三象限时，你能获得哪些信息？经过二、四象限呢？,（1）当k0时，x为正数，y也是正数，故在第一象限；x=0, y=0,故经过原点；x为负数，y也是负数，故在第三象限；所 以，k0时，图象经过一、三象限（2）反之，k0时，图象经过二、四象限,（1）当图象经过一、三象限时，k0，y随x的增大而增大，图象从左到右是上升的 （2）当图象经过二、四象限时，k0，y随x的增大而减小，图象从左到右是下降的,活动三: 总结性质,6.你还发现哪些性质？,（1）当图象经过一、三象限时，直线与x轴正方向的夹角越大，k值就越大; （2）当图象经过二、四象限时，直线与x轴负方向
6、的夹角越大，k值就越小;,O,活动四：初步练习,用你认为最简单的方法画出下列函数的图象： （1） y=-3x；（2）,0,-3,0,y=-3x,活动五：巩固练习,1.若正比例函数y=(k-3)x满足下列条件，求出k的范围. （1）y 随x的增大而增大； （2）图象经过一、三象限； （3）图象如图所示.,k3,k3,k3,活动五：巩固练习,2.下列图象中是y=-1.2x函数图象的是（ ）,D,y,y,y,y,x,x,x,x,C,B,A,O,O,O,D,O,活动六: 课堂小结与作业布置,1.从数看：若正比例函数y=kx(k0)，k对函数值得变化又有何影响呢？对函数图象有何影响呢？ 2.从形看：若正
7、比例函数y=kx(k0)的图象经过一、三象限，那么你可以得出什么信息？反之，若经过二、四象限呢？,（1）当k0时，y随x的增大而增大，直线经过一、三象限，从左到 右是上升的；,（2）当k0时，y随x的增大而减小，直线经过二、四象限，从左到右是下降的.,（1）当图象经过一、三象限时，k0，y随x的增大而增大，图象从左到右是上升的 （2）当图象经过二、四象限时，k0，y随x的增大而减小，图象从左到右是下降的,作业,1. 教材习题19.2第1、2题 . 补充：1.已知 y关于x的正比例函数 y=(2-k)x的图象经过一、三象限，则 对y关于x的 函数y=(k-3)x的说法不正确的是（ ） A.图象是经过原点的直线 B. y随x的增大而减小 C.图象经过二、四象限 D.图象从左到右呈上升趋势 2.已知 y关于x的正比例函数 y=(k+3)x|k|-4，且 y随x的增大而减小，那么k=_. 3.若 y=k1x，y=k2x，y=k3x，y=k4x的图象如图所示， 则下列不等关系正确的是（ ） A.k1k2k3k4 B.k2k1k4k3 C.k4k2k1k3 D.k4k2k3k1,O,x,y,再见,
