1、 九年级上学期期末数学试题一、单选题1二次函数y=x2的图象经过的象限是（）A第一、二象限B第一、三象限C第二、四象限D第三、四象限2如果线段a=2cm，b=8cm，那么a、b的比例中项等于（）A2cmB4cmC6cmD8cm3如图，已知ABC与ADE中，C=AED=90，点E在AB上，那么添加下列一个条件后，仍然不能判定ABC与DAE相似的是（）ACAB=DBAB：AC=AD：DECADBCDBC：AC=AD：AE4已知点(a，m)，(b，n)在反比例函数的图像上，若ab0，则下列说法正确的是（）AmnBm=nCmnDm，n的大小无法确定5如图，传送带和地面所成斜坡AB的坡度为1：2，物体从
2、地面沿着该斜坡前进了10米，那么物体离地面的高度为() A5 米 B5 米 C2 米 D4 米6如图，AB/CDEF，下列等式成立的是（）AACCE = BDDFBACCE= BDBFCACDF= CEBDDCD= ABEF7二次函数y=ax-6x+3的图象与x轴有两个公共点，则a的取值范围是（）Aa3Ba3且a0Ca3Da38图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时液面 （） ABCD9如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD、AB的中点，EF交AC于点G，那么AG：GC的值为（）A1：2B1：3C1：4D2：310已知抛物线与x轴有两个交点，抛物线与
3、x轴的一个交点是，则m的值是（）A5B-1C5或1D-5或-1二、填空题11已知线段AB=2cm，点C是线段AB的黄金分割点，则线段AC等于 cm12如图，点A在反比例函数的图象上，过点A向x轴作垂线，垂足为B，点C在y轴上，连接AC、BC，则ABC的面积等于 13如图，在正方形ABC中，点A(0，2)、点C(2，0)，当二次函数y=(x-m)2-m与正方形有公共点时，m的最小值等于 14如图，在ABC中，点D是AB边上的点，且AD=3BD，连接CD并取CD的中点E，连接BE，ACD=BED=45，（1）A+EBD= ；（2）AB= cm三、解答题15通过配方，求抛物线y=-x+6x-5的对称
4、轴和顶点坐标16如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出格点ABC及点O（1）以点O为位似中心，在网格范围内画出ABC，使得ABC与ABC位似，且相似比为2（2）填空：SABC：SABC= 17如图，正方形ABCD的边长为2，BE=CE，MN=1，线段MN的两端在边CD，AD上滑动，当DM为多长时，ABE与以点D、M、N为顶点的三角形相似？请说明理由。18通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散.学生注意力指标y随时间x（分钟）变化的函数图象如图所示，当 和 时，图象是线段
5、；当 时，图象是反比例函数的一部分. （1）求点A对应的指标值；（2）张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要17分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标都不低于36？请说明理由.19如图，学校教学楼上悬挂一块长为 的标语牌，即 .数学活动课上，小明和小红要测量标语牌的底部点 到地面的距离.测角仪支架高 ，小明在 处测得标语牌底部点 的仰角为 ，小红在 处测得标语牌顶部点 的仰角为 ， ，依据他们测量的数据能否求出标语牌底部点 到地面的距离 的长？若能，请计算；若不能，请说明理由（图中点 ， ， ， ， ， ， 在同一平面内） （参考数据： ， ， 20如图，在平面直
6、角坐标系中，已知点B的坐标为（2，0），且OAOC4OB，抛物线yax2bxc（a0）图象经过A，B，C三点.（1）求A，C两点的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）若点P是直线AC下方的抛物线上的一个动点，作PDAC于点D，当PD的值最大时，求此时点P的坐标及PD的最大值.21解答：（1）如图，点E，F分别在正方形边AB、BC上，且AFDE，请直接写出AF与DE的关系 （2）如图，点E、F、G分别在矩形ABCD的边AB、BC、CD上，且AFEG，求证：EG：AF=DA：AB（3）如图，在（2）的条件下，连接AG，过点G作AG的垂线与CF交于点H，已知BH=3，HG=5，GA=7.5，求EG：
7、AF的值；答案解析部分1【答案】A2【答案】B3【答案】D4【答案】A5【答案】C6【答案】C7【答案】B8【答案】C9【答案】B10【答案】C11【答案】(-1)或(3-)12【答案】213【答案】-114【答案】（1）90（2）415【答案】解：y=-x2+6x-5=-x2+6x-9+4=-（x-3）2+4，抛物线对称轴为直线x=3，顶点坐标为（3，4）16【答案】（1）解：如图，连接OA并延长至点A，使得A AOA，连接OB并延长至点B，使得BBOB，连接OC并延长至点C，使得CCOC，顺次连接A、B、C，则ABC即为所求； （2）4：117【答案】解：当或时，ABE与以点D，M，N为顶
8、点的三角形相似，理由：正方形ABCD边长是2，BECE，BE1，AE，假设ABENDM，DM：BEMN：AEDM：11：，DM假设ABEMDN，DM：BAMN：AEDM：21：，DM综上所述，当或时，ABE与以点D、M、N为顶点的三角形相似18【答案】（1）解：令反比例函数为 ，由图可知点 在 的图象上， ， .将x=45代入将x=45代入得：点A对应的指标值为 .（2）解：设直线 的解析式为 ，将 、 代入 中， 得 ，解得 .直线 的解析式为 .由题得 ，解得 . ，张老师经过适当的安排，能使学生在听综合题的讲解时，注意力指标都不低于36.19【答案】解：能， 理由如下：延长 交 于 ，则
9、 ， ， ，设 ，则 ， ，在 中， ，则 ， ，解得， ，则 ，答：点 到地面的距离 的长约为 。20【答案】（1）解：B的坐标为（2，0），OB2，OAOC4OB8，故点A、C的坐标分别为（8，0）、（0，8）；（2）解：由（1）知，抛物线的表达式可写为：ya（x+2）（x8）a（x26x16），把C（0，8）代入得：16a8，解得：a，故抛物线的表达式为：yx23x8；（3）解：直线CA过点C，设其函数表达式为：ykx8，将点A坐标代入上式并解得：k1，故直线CA的表达式为：yx8，过点P作y轴的平行线交AC于点H，OAOC8，OACOCA45，PHy轴，PHDOCA45，设点P（a，a23a8），则点H（a，a8），PDHPsinPHD（a8a2+3a+8）= ，当a4时，其最大值为4，此时点P（4，12）.21【答案】（1）证明：，；AF=DE且AFDE；（2）证明：过点G作交于点M，；（3）解：连接，是直角三角形，在中，由（2）知，
