1、2021-2022学年四川省成都市新都区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个答案是符合题目要求的，并将自己所选答案的字母涂在答题卡上）1（3分）如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的俯视图是（）ABCD2（3分）已知m是方程x2x10的一个根，则代数式m2m的值等于（）A1B0C1D23（3分）菱形不具备的性质是（）A四条边都相等B对角线一定相等C对角线平分内角D是中心对称图形4（3分）在ABC中，AB48cm，BC40cm，CA36cm，一个和它相似的三角形的最短边是12cm，那么该三角形最长边是（）A48cmB16cm
2、C36cmD144cm5（3分）下列函数中，在图象所在象限内，y的值随x值的增大而增大的为（）Ay2x+1ByCyDy6（3分）某地有在校中小学生约为2万人，某调查机构就中小学生每天阅读课外读物的时长随机调查了800人，其中有100人每天的阅读时长超过1小时若任意调查一名该地的在校中小学生，则其阅读时长超过1小时的概率大约是（）ABCD7（3分）关于x的一元二次方程x2+ax+b0的两根中有且只有一个根等于0，则下列条件中正确的是（）Aa0，b0Ba0，b0Ca0，b0Da0，b08（3分）一张比例尺为1：1000的图纸上，一块多边形地区的面积是260平方厘米，则该地区的实际面积是（）平方米A
3、260000B260000000C26000D26000009（3分）函数yxa与y（a0）在同一坐标系内的图象可以是（）ABCD10（3分）如图所示，点E是ABCD的边CD上一点，CECD，AD16，那么CF的长为（）A8B4C16D2二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11（4分）双曲线y（n0）与直线yx+3的一个交点横坐标为1，则n 12（4分）如图，小明站在一盏路灯下，他在这盏路灯下的影子AD的长度和其身高DE的长度相等，测量出他距路灯电杆的距离DC为3.8米，已知他的身高为1.7米，试计算路灯灯泡的高度约为 米13（4分）若关于x的方程x23x+n
4、0的一个根是1，则另一个根是 14（4分）在ABCD中，AB4，BC6以点B为圆心，小于AB长为半径作弧，交AB边于点E，交BC边于点F；再分别以点E、F为圆心，大于EF长为半径作弧，两弧交于点M，再作射线BM交AD于点N，则DN 三、解答题（本大题共6小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15（12分）解下列一元二次方程（1）x24x5；（2）2（x+1）2x（x+1）16（6分）关于x的一元二次方程（2k）x24x10有两个不相等的实数根，求k的取值范围17（8分）如图，在边长为1的小正方形网格中（1）ABC向右平移6个单位长度，再向上平移5个单位长度后得到A1B1C1，请在网格中画出A1
5、B1C1，其中B1的坐标为 ；（2）以点A为位似中心，将ABC放大为原来的2倍，得到AB2C2，请在网格中画出AB2C2；（3）连接AB1，B1B2，则AB1B2的面积为 18（8分）第24届冬奥会将于2022年2月在北京举行，为推广冰雪运动，发挥冰雪项目的育人功能，教育部近年启动了全国冰雪运动特色学校的遴选工作某中学通过将冰雪运动“旱地化”的方式积极开展了基础滑冰、旱地滑雪、旱地冰球、旱地冰壶等运动项目，现就“学生冰雪活动兴趣爱好”问题，随机调查了该校三年级2班的学生，并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图（1）这次统计共抽查了 名学生，请将条形统计图补充完整；（2）如果该
6、校初三年级共有480名学生，估计全校初三年级学生中喜欢基础滑冰项目有多少人？（3）在被调查的学生中，喜欢旱地滑雪的有2名女同学，其余为男同学现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校旱地滑雪队，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率19（10分）如图，一次函数yx+m的图象与反比例函数y在第一象限的图象交于A（a，4）和B两点（1）求一次函数的表达式；（2）在第一象限内，当一次函数yx+m的值大于反比例函数y的值时，求自变量x的取值范围；（3）若在x轴上有一动点P，连接PA，PB，求当PA+PB的值最小时，P点的坐标20（10分）正方形ABCD的边长为6，点
7、E是BC边上一动点，点F是CD边上一动点，过点E作AF的平行线，过点F作AE的平行线，两条线交于点G（1）如图1，若BEDF，求证：四边形AEGF是菱形；（2）如图2，在（1）小题条件下，若EAF45，求线段DF的长；（3）如图3，若点F运动到DF2的位置，且EAF依然保持为45，求四边形AEGF的面积一、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21（4分）已知x1，x2是一元二次方程x25x60的两根，则+x22x1x2的值为 22（4分）一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，它的三视图如图所示，则该几何体至少使用 个小立方块搭成的23（4分）新冠肺炎全球蔓延，
8、为防控疫情，做到有“礼”有“距”，“碰肘礼”逐渐流行起来某次会议上，每两个参加会议的人都相互一次“碰肘礼”，经统计所有人共碰肘36次，则这次会议到会人数是 人24（4分）从2，0，1，2，3这五个数中，随机抽取一个数作为m的值，则使函数y（m26）x的图象经过第二、四象限，且使关于x的一元二次方程（m+1）x2+mx+10有实数根的概率是 25（4分）如图，边长为3的正方形ABCD中，点M是DC边上的一点，MC1，连接BM，将BCM沿BM折叠得到BNM，BN交AC于点H，则AH 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）26（8分）2020年9月，中国在联合国大会上向世界宣
9、布了2030年前实现碳达峰、2060年前实现碳中和的目标为推进实现这一目标，某工厂投入资金进行了为期6个月的升级改造和节能减排改造，导致月利润明显下降，改造期间的月利润与时间成反比例函数关系；到6月底开始恢复全面生产后，工厂每月的利润都比前一个月增加30万元设2021年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元，其图象如图所示，试解决下列问题：（1）分别写出该工厂对生产线进行升级改造前后y与x的函数表达式；（2）当月利润少于90万元时，为该工厂的资金紧张期，则该工厂资金紧张期共有几个月27（10分）如图1，矩形ABCD中，AD3CD，O为AD边上一点，T为BC边上一点，ODTCDC，连接OT，将四
10、边形ODCT绕点D顺时针旋转（090），得到四边形DEFG，EF所在直线交BA延长线于点H，交DC延长线于点K（1）如图2，当GF的延长线过点A时，求证：ADDK；（2）在（1）小题的条件下，若HK与AD交于点M，且DM3，求HK的长度；（3）如图3，若FG所在的直线交AB边于点Q，交DC所在直线于点N，过C点作CPGE，若GNa，GD2GN，请用含a的式子表示CPK的面积，并写出你的推导过程28（12分）如图1，在直角坐标系中，四边形OAPB是矩形，反比例函数y（k0）经过点P，反比例函数y的图象分别交线段AP，BP于C，D两点，连接CD，点G是线段CD上一点（1）若点C的横坐标为6，点D的
11、纵坐标为3，求反比例函数y（k0）的表达式；（2）在（1）的条件下，当DPG30时，求点G的坐标；（3）如图2，若点G是OP与CD的交点，点M是线段OP上的点，连接MC、MD，当DMMC时，请写出MG与CD的数量关系，并说明理由参考答案一、选择题（每小题3分，共30分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个答案是符合题目要求的，并将自己所选答案的字母涂在答题卡上）1D； 2A； 3B； 4B； 5D； 6B； 7C； 8C； 9D； 10A；二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）114； 125.5； 134； 142；三、解答题（本大题共6小题，共54分，解
12、答过程写在答题卡上）15（1）x15，x21；（2）x11，x22； 16k6且k2； 17（11，6）；20； 1850； 19（1）yx+5；（2）1x4；（3）P（，0）； 20（1）证明过程见解析；（2）DF66；（3）30；一、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）2143； 227； 239； 24； 25；二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）26（1）改造前y与x之间的函数关系式为y，改造后y与x之间的函数关系式为y30x150；（2）该工厂资金紧张期共有5个月； 27（1）证明过程详见解答；（2）18；（3）SCPKa2； 28（1）y；（2）G（188，45）；（3）MGCD，理由见解答过程8
