1、 九年级上学期期末数学试题九年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列方程中，一元二次方程有（）；A1 个B2 个C3 个D4 个2下列条件中，能判定四边形是菱形的是（）A对角线垂直B两对角线相等C两对线互相平分D两对角线互相垂直平分3如图，由 4 个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是()ABCD4一元二次方程 x22x3=0 的两根分别是 x1、x2，则 x1+x2的值是（）A3B2C3D25如果两个相似三角形的相似比为，那么这两个相似三角形面积的比是（）A2：3B4：6C4：9D6走入考场之前老师送你一句话“Wish you success”在这句话中任选一个字母，这个字母为“
2、s”的概率是()ABCD7下列各点中，在函数 y=图像上的是（）A（2，4）B（2，4）C（2，4）D（8，1）8如图，在ABC 中，已知点 D，E 分别是边 AC，BC 上的点，且，若，则 AB 等于（）A6B8C10D129在同一直角坐标系中，一次函数与反比例函数（k0）的图象大致是（）ABCD10如图，已知正方形 ABCD，点 E 是 BC 边的中点，DE 与 AC 相交于点 F，连接 BF，下列结论：SABF=SADF；SCDF=4SCEF；SADF=2SCEF；SADF=2SCDF，其中正确的是（）ABCD二、填空题二、填空题11已知，则 12在一个不透明的袋子里装有白球和黄球共 1
3、2 个，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过很多次重复试验，发现摸到黄球的频率稳定在 0.75，则袋中黄球约有 个13若关于 x 的一元二次方程 x2+mx+2n=0 有一个根是 2，则 m+n=14若关于 x 的一元二次方程 x23x+m=0 有两个相等的实数根，则 m=15如图，以ABCO 的顶点 O 为原点，边 OC 所在直线为 x 轴，建立平面直角坐标系，顶点 A、C 的坐标分别是（2，4）、（3，0），过点 A 的反比例函数的图象交 BC 于 D，连接 AD，则四边形 AOCD 的面积是 16如图，在矩形 ABCD 中，点 E 为 AD 的中点
4、，点 P 为线段 AB 上一个动点，连接 EP，将APE 沿 PE 折叠得到FPE，连接 CE，CF，当时，AP 的长为 三、解答题三、解答题17如图，在矩形中，两条对角线相交于点 O，求这个矩形对角线的长18解方程：x26x+5=0 19如图，数学课上老师让同学们想办法测量学校国旗旗杆的高度，小明在阳光下走进旗杆的影子里，使自己的影子刚好被旗杆的影子遮住，已知小明的身高影长，小明距旗杆底部的距离是，你能求出旗杆的高度吗？20长城公司为希望小学捐赠甲、乙两种品牌的体育器材，甲品牌有 A、B、C 三种型号，乙品牌有D、E 两种型号，现要从甲、乙两种品牌的器材中各选购一种型号进行捐赠 （1）写出所
5、有的选购方案（用列表法或树状图）；（2）如果在上述选购方案中，每种方案被选中的可能性相同，那么 A 型器材被选中的概率是多少？21如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点坐标分别为，请解答下列问题：画出ABC 关于 y 轴对称的图形，并直接写出点的坐标；以原点 O 为位似中心，位似比为，在 y 轴的右侧，画出ABC 放大后的图形，并直接写出点的坐标；22东台市为打造“绿色城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程，已知 2014 年投资1000 万元，预计 2016 年投资 1210 万元若这两年内平均每年投资增长的百分率相同（1）求平均每年投资增长的百分率；（2）按此增长率，计算
6、 2017 年投资额能否达到 1360 万？23如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，交 CB 延长线于 E，交 AD 延长线于点 F（1）求证：四边形 AECF 是矩形；（2）若，求 OB 的长24如图，已知点、两点是一次函数的图象与反比例函数图象的两个交点（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）观察图象，直接写出不等式的解集；（3）求AOB 的面积25ABC 中，点 D 为直线 BC 上一动点（点 D 不与 B，C 重合），以 AD 为边的 AD 右侧作正方形 ADEF，连接 CF（1）观察猜想：如图 1，当点 D 在线段 BC 上时，BC 与 CF 的位置关系为
7、：BC，CD，CF 之间的数量关系为 ；（将结论直接写在横线上）（2）数学思考：如图 2，当点 D 在线段 CB 的延长线上时，（1）中的结论，是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明（3）拓展延伸：如图 3，当点 D 在线段 BC 的延长线上时，延长 BA 交 CF 于 G，连接 GE若已知，请直接写出 GE 的长答案解析部分答案解析部分1【答案】B2【答案】D3【答案】A4【答案】B5【答案】C6【答案】C7【答案】A8【答案】C9【答案】A10【答案】C11【答案】12【答案】913【答案】214【答案】15【答案】916【答案】17【答案】解：四边形是矩形
8、，（矩形的对角线相等），（矩形的对角线互相平分），又（矩形的四个角都是直角），18【答案】解：分解因式得：（x1）（x5）=0，x1=0，x5=0，x1=1，x2=519【答案】解：能，旗杆的高度，即，解得：20【答案】（1）解：如图所示：（2）解：所有的情况有 6 种，A 型器材被选中情况有 2 中，概率是 =21【答案】解：如图，A1B1C1为所作，点 C1点的坐标为（3，2）；如图，A2B2C2为所作，点 C2点的坐标为（6，4）22【答案】（1）解：设平均每年投资增长的百分率是 x由题意得：1000（1+x）21210解得：x10.1，x22.1（不合题意舍去）答：平均每年投资增长的百
9、分率为 10%（2）解：1210（1+10）13311360，不能达到23【答案】（1）证明：四边形 ABCD 是菱形，ADBC，AFEC，AECF，四边形 AECF 是平行四边形，AEBCAEC=90，平行四边形 AECF 是矩形；（2）解：四边形 ABCD 是菱形，则 AB=BC=AD=5，线段 AC，BD 互相垂直平分，RtAEB 中，由勾股定理得 BE=，RtAEC 中，CE=CBBE=53=8，AC=，RtAOB 中，AO=AC=，OB=，故 OB 的长为：24【答案】（1）解：在上，m=8反比例函数的解析式为点在上，n=2y=kx+b 经过 A（4，2），B（2，4），解得：一次函数的解析式为（2）解：（3）解：，当 y=0 时，x=2点 C（2，0）OC=2SAOB=SACO+SBCO=24+22=6；25【答案】（1）垂直；BC=CDCF（2）解：根据（1）解答可得：ABDACF（SAS），BD=CF，ABD=ACF=135，ACB=45，则BCF=ACFACB=90，故：BCCF，BC=BDDC=CFDC；（3）解：
