1、 九年级上学期期末数学试题一、单选题1下列各数中，小于2的数是（）. A2B1C1D42下列运算正确的是（） ABCD3下列图形中，既是中心对称，又是轴对称图形的是（）ABCD4在反比例函数 的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（） A-1B0C1D25如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（） ABCD6不等式组 的解集是（） Ax B1x Cx Dx17如图，在四边形ABCD中，ABC30，将DCB绕点C顺时针旋转60后，点D的对应点恰好与点A重合，得到ACE，若AB3，BC4，则BD（）A5B5.5C6D78如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60方向
2、，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30方向上的B处，则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为() A60海里B45海里C20 海里D30 海里9如图，点F是矩形ABCD的边CD上一点，射线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是（）ABCD10清清从家步行到公交车站台，等公交车去学校.下公交车后又步行了一段路程才到学校. 图中的折线表示清清的行程s(米)与所花时间t (分)之间的函数关系. 下列说法错误的是（）A清清等公交车时间为3分钟B清清步行的速度是80米/分C公交车的速度是500米/分D清清全程的平均速度为290米/分二、填空题11
3、2021年我国考研人数约为320万，将320万这个数用科学记数法表示为 12函数 中，自变量x的取值范围是 .13分解因式：= 14计算： .15使分式与的值相等的x的值为 16如图，为的直径，C，D两点在上，则的度数为 17一个扇形的面积为2cm2，半径OA为4cm，则这个扇形的圆心角为 18将抛物线 向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，平移后抛物线的解析式是 .19已知矩形ABCD，点E在AD边上，连接BE、BD，BED2BDC，BE25，BC32，则CD的长度为 三、解答题20已知矩形ABCD，E为CD的中点，F为AB上一点，连接EF，DF，若AB4，BC2，则DF的长为 21
4、先化简，再求值： （x+2 ），其中x2cos45 tan60 22如图，在小正方形的边长均为1的88方格纸中，有线段AB和线段CD点A、B、C、D均在小正方形的顶点上在方格纸中画出以AB为斜边的直角三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，且ABE的面积为5；在方格纸中画出以CD为一边的CDF点F在小正方形的顶点上，CDF的面积为4，CF与（1）中画的线段AE所在直线垂直，连接EF，请直接写出线段EF的长23随着社会经济的发展和城市周边交通状况的改善，旅游已成为人们的一种生活时尚，洪祥中学开展以“我最喜欢的风景区”为主题的调查活动，围绕“在松峰山、太阳岛、二龙山和凤凰山四个风景区中，你最喜欢哪一
5、个？（必选且只选一个）”的问题，在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题： （1）本次调查共抽取了多少名学生？ （2）通过计算补全条形统计图； （3）若洪祥中学共有1350名学生，请你估计最喜欢太阳岛风景区的学生有多少名 24已知：在ABCD中，作对角线BD的垂直平分线EF，垂足为点O，分别交AD，BC于点E，F，连接BE，DF（1）如图1，求证：四边形BFDE是菱形；（2）如图2，当ABC90，AEOF时，在不添加任何辅助线情况下，请直接写出图2中的四条线段，使写出的每条线段长度都等于OE长度的倍25为做好
6、复工复产，某工厂用 、 两种型号机器人搬运原料，已知 型机器人比 型机器人每小时多搬运20千克，且 型机器人搬运1200千克所用时间与 型机器人搬运1000千克所用时间相等 （1）求这两种机器人每小时分别搬运多少原料；（2）为生产效率和生产安全考虑， ， 两种型号机器人都要参与原料运输但两种机器人不能同时进行工作，如果要求不超过5小时需完成对580千克原料的搬运，则 型机器人至少要搬运多少千克原料？ 26内接于，连接，（1）如图1，求证：；（2）如图2，点在外，CDOB，求证：；（3）如图3，在（2）的条件下，点在圆周上（若与点位于AB的两侧），连接EB、EC，若，求的半径长27如图1，抛物线
7、交轴于、两点（左右），交轴于，且（1）求抛物线的解析式；（2）如图2，P为第一象限抛物线上一点，连接PA交y轴于点D，设点P的横坐标为m，PCD的面积为S，求S与m的函数关系式；（3）如图3，在（2）的条件下，连接BC交PA于点E，过点O作/，交BC于点F，若PEPF，求点P的坐标答案解析部分1【答案】D2【答案】D3【答案】A4【答案】D5【答案】D6【答案】A7【答案】A8【答案】D9【答案】C10【答案】D11【答案】12【答案】13【答案】4（x+2）（x-2）14【答案】15【答案】916【答案】15017【答案】4518【答案】19【答案】2420【答案】或21【答案】解：原式 ，
8、x2cos45 tan60，x2 ，当 时，原式 22【答案】解：如图所示：ABE即为所求如图所示：CDF即为所求，EF23【答案】（1）解：1020%=50（名）， 答：本次调查共抽取了50名学生；（2）解：50102012=8（名）， 补全条形统计图如图所示，（3）解：1350 =540（名）， 答：估计最喜欢太阳岛风景区的学生有540名24【答案】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，垂直平分BD，在和中，又，四边形EBFD是平行四边形，四边形BFDE为菱形（2）解：AB、CD、OB、OD四条线段都等于OE长度的倍25【答案】（1）解：设 型机器人每小时搬运 千克原料 解得：
9、 经检验， 是原方程的解 答：A型机器人每小时搬运120千克原料， 型机器人每小时搬运100千克原料（2）设A型机器人要搬运 千克原料. 解得： 答：A型机器人至少要搬运480千克原料26【答案】（1）证明：如图1，连接OA、OC， OAOBOC，（2）证明：如图2，连接并延长交于， 由（1）知，由（1）知，（3）解：如图3，连接，过点作于，过点作于， ，；设，则，在中，根据勾股定理得，在和中，根据勾股定理得，即：，解得或（舍），连接OC交AB于，在中，根据勾股定理得，设，在中，27【答案】（1）解：在中，当时，此时，或，抛物线的解析式为：；（2）解：点的横坐标为，则如图，过点作轴，垂足为，（3）解：，如图，设交于点，连接交点，四边形为矩形，四边形为平行四边形，设，又，解得：或（舍），
