1、新人教版-七年级（下）数学-第五章5.1.2 垂线（垂线（2）一、学习目标一、学习目标1、了解垂线段的概念,2、了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义,3、学会度量点到直线的距离。重点：“垂线段最短”的性质，点到直线的距离的概念及其简单应用。二、重点和难点难点：点到直线的距离的概念的理解。baO ABCDO书写形式：如图，当直线AB与CD相交于O点，AOD=90时，ABCD，垂足为O。AOD=90（已知）ABCD（垂直的定义）书写形式：反之，若直线AB与CD垂直，垂足为O，那么，AOD=90。ABCD（已知）AOD=90（垂直的定义）应用垂直的定义：AOC=BOC=BOD=903.3.
2、垂直的书写形式：垂直的书写形式：lA孝感市文昌中学学生专用尺01234567891011CmB要找垂线段，先把点来看。过点画垂线，点足垂线段。垂线段的概念：垂线段的概念：BDAOC1C2C3C4 垂线段是垂线上的一部分，它是线段，一端是一个点，另一端是垂足。ABPD特别强调特别强调:lPA2.如图,ACBC,C=900,线段AC、BC、CD中最短的是()(A)、AC(B)、BC、(C)、CD(D)、不能确定1、已知点A，与点A的距离是5cm的直线可画()A.1条 B.2条 C.3条 D.无数条DABCDC12ABCDO）)例例2 2、如图如图,ABC=90,ABC=90,1=60,1=60,过
3、过B B作作ACAC的垂线的垂线BO,BO,垂足是垂足是O,O,过过OO作作BCBC的垂线的垂线,垂垂足是足是D,D,若若1=2,1=2,求求ABO,BOD.ABO,BOD.DBCAE已知：如图ADAE ACAB能说AD的长是A到BC的距离吗？答：不能。想一想：想一想：CADEB解：ACBC于C(已知）ACAB（垂线段最短）又 CDAD于D(已知）DEBC于E(已知）CDAC（垂线段最短）DECD（垂线段最短）ABACCDDE例例3 3、如图：、如图：ACBCACBC于于C,CDABC,CDAB于于D,DEBCD,DEBC于于E,E,试比较四条线段试比较四条线段AB AB、ACAC、DCDC和
4、和 DE DE的大小。的大小。CAB0m20m30m10m0m20m30m10m8m25m答:。例例4 4、如图、如图,量出（量出（1 1）村庄）村庄A A与货场与货场B B的距离的距离,（2 2）货场）货场B B到铁道的距离。到铁道的距离。0cm20cm30cm10cmABCMPQ0cm20cm30cm10cm0cm20cm10cm9cm9cmBP=CQ例例5 5、如图，、如图，1)1)画出线段画出线段BCBC的中点的中点MM，连结，连结AMAM；2)2)比较点比较点B B与点与点C C到直线到直线AMAM的距离。的距离。例例6 6、1.1.如图，点如图，点MM、N N分别在直线分别在直线A
5、BAB、CDCD上，用三角板画图，上，用三角板画图，1)1)过过MM点画点画CDCD的垂线交的垂线交CDCD于于F F点点,2)M2)M点和点和N N点的距离是线段点的距离是线段_的长，的长，3)M3)M点到点到CDCD的距离是线段的距离是线段_的长。的长。MNMFABCDMNF直线MF为所求垂线。垂线段最短ABCDEFGM 问题1：长方体的顶点A处有一只蚂蚁想爬到点C处，请你帮它画出爬行的最佳路线。并说明理由。问题2：若A处的蚂蚁想爬到棱BC上，你认为它的最佳路线是什么？问题3：若蚂蚁在点M处，想爬到棱BC上，请你设计一条最佳路线。N1、垂线段的定义2、点到直线的距离3、垂线的性质（2）垂线段最短小结：小结：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.祝同学们学习进步祝同学们学习进步
