1、九年级上学期数学期末试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分)1下列四个交通标志中，属于中心对称图形的是（) ABCD2抛物线 的顶点坐标为（）A(-4，-5)B(-4，5)C(4，-5)D(4，5)3如图是一个游戏转盘自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字1，2，3，4所示区域内可能性最大的是（)A1号B2号C3号D4号4若 ，则下列等式成立的是()ABCD5如图， 是一组平行线，直线AC，DF分别与这组平行线依次相交于点A，B，C和点D，E，F.若 ，则 的值为（） ABCD6如图，在O中，半径OCAB于点D.已知OC=5，OD=4，则弦AB的长为()A3B4C5D67如
2、图，A，B，C是O上的点，满足CA平分OCB.若OAC=25，则AOB的度数为()A40B50C55D608如图，在 中，点 在BC边上，连结DE并延长交AB的延长线于点 .若 ，则 与 的周长之比为（） A1：3B3：7C4：7D3：49二次函数 的部分图象如图所示，当 时，函数值 的取值范围是() ABCD10我国古代数学家刘徽利用圆内接正多边形创立了“割圆术”，现将半径为2的圆十二等分构造出2个矩形和1个正方形(如图)，则阴影部分的面积是()A1BCD二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分)11抛物线 与 轴的交点坐标是 .12若线段 ，则a，b的比例中项线段为 .13如图，点
3、在半圆 上，BC是直径， .若 ，则BC的长为 .14若圆的半径为3cm，圆周角为25，则这个圆周角所对的弧长为 cm.15明明家过年时包了50个饺子，其中有5个饺子包有幸运果明明一家人连续吃了10个饺子都没有吃到幸运果，那么明明在剩余的饺子中任意挑选一个饺子，正好是包有幸运果饺子的概率是 .16如图，在ABC中，点D在AC上，ABD=C.若AB=2AD=4，则CD的长是 .17二次函数y=ax2+bxc的部分对应值列表如下： x-30135y7-8-9-57则一元二次方程a(2x1)2+b(2x1)+c=-5的解为 .18某户外遮阳棚如图1，其截面结构示意图如图2所示.支撑柱AB上地面，AB
4、=120 cm，是支撑柱AB上一动点，伞杆CP可绕着中点E旋转，CD=CP=40 cm，斜拉杆AE可绕点A旋转，AE= CP若APE=30，则BP= cm；伞展开长 PD=300cm，若A，C，D在同一条直线上，某时太阳光线恰好与地面垂直，则PD落到地面的阴影长为 cm. 三、解答题（本题有6小题，共46分)19 小聪参加一个幸运挑战活动，规则是：在一个箱子里有3个白球和1个红 球，它们除颜色外其余都相同，现从箱子里摸出1个球，不放回，记下颜色，再摸出1个球，若两次摸出球的颜色相同，则挑战成功.（1）请用列表法或树状图法，表示出所有可能的结果.（2）求小聪挑战成功的概率.20如图，在66的正方
5、形网格中，点A，B，C均在格点上，请按要求作图.（1）在图1中画一个格点ADE，使ADCABC.（2）在图2中画一条格点线段BP，交AC于点Q，使CQ=2AQ.21已知二次函数y=ax2+bx (a0)的图象经过点A(2，4)，B(4，0) .（1）求这个二次函数的表达式.（2）将x轴上的点P先向上平移3n (n0）个单位得点P，再向左平移2n个单位得点2，若点P1，P2均在该二次函数图象上，求n的值.22如图，四边形ABCD 内接于半圆，AB是直径，C是 的中点，延长AD，BC交于点E. （1）求证：CE=CD. （2）若AB=5，BC= ，求AD的长.23某校需要订购中考专用的某款跳绳条和
6、排球2a个，经调查发现，该款跳绳、排球各商家均标价为50元/条，40元/个，现有3家商店在做促销活动如下表：商店促销活动甲库存充裕，全场9折.乙库存充裕，按套数(含1条跳绳和1个排球）优惠：30套及以内，每套85元；超过30套，每增加1套，所有套数每套优惠0.5元，但降幅不超过15元.丙仅库存排球55个，排球每满5个送1个.（1）若仅在一家商店购买，请用含a的代数式分别表示甲、乙两店的费用，填写下表.a商店0a3030a60a60甲乙（2）当a=60时，请你通过计算设计一种购买方案，使得总费用不超过6220元.24如图，在RtABC中，CAB=90，AC=3，AB=4，ADBC于点D，射线CE
7、平行AB交AD的延长线于点E，是射线CE上一点（在点E的右侧)，连结AP交BC于点F.（1）求证： .（2）若 ，求 的值.（3）以PF为直径的圆经过 中的某一个顶点时，求所有满足条件的EP的长.答案解析部分1【答案】D2【答案】A3【答案】C4【答案】B5【答案】C6【答案】D7【答案】B8【答案】B9【答案】A10【答案】C11【答案】(0，3)12【答案】213【答案】14【答案】15【答案】16【答案】617【答案】x1=1，x2-118【答案】；19【答案】（1）解：列表如下： （2）解：P（小聪挑战成功） 20【答案】（1）解：答案不唯一，如下图 （2）解：答案不唯一，如下图 21
8、【答案】（1）解：把点A（2，4），B（4，0）代入抛物线yax2bx得： 解得 这个抛物线的函数表达式为 .（2）解： 抛物线的对称轴为直线 ，点 均在抛物线上， . ，解得 .22【答案】（1）证明：如图，连结AC， AB为直径，ACBACERtC是 的中点，DACBAC，BE四边形ABCD内接于半圆O，BEDC即EEDCCECD（2）解：由(1)可得： ， 23【答案】（1）解：填表如下： a 商店0a3030a60a60甲117a乙125a-0.5a2+140a110a（2）解：计算略，参考方案如下（写出一种方案即可） 方案一：在乙商店购买60套，丙商店购买45个排球（送9个排球），甲
9、商店购买6个排球方案二：在乙商店购买60套，丙商店购买45个排球（送9个排球），原价再购买1个排球，甲商店购买5个排球方案三：在乙商店购买60套，原价再购买1个排球，丙商店购买45个排球（送9个排球），甲商店购买5个排球24【答案】（1）证明：CEAB， ACE180CAB90CEDECDACBECD90，CEDBCAACEBAC（2）解：在Rt 中， . 由(1)得： ， .即 . . ， .（3）解：点P在点E的右侧，EDFRt， 以PF为直径的圆不可能经过点D当该圆经过点B时，如图24-1，PBFBDERt，AEBP CEAB，四边形ABPE是平行四边形EPAB4当该圆经过点E时，如图24-2，连结EF并延长交AB于点G，PEFACERt，四边形AGEC是矩形， ， ， ， 综上所述，EP的长是4或
