1、全等三角形的判定AB=DE BC=EF CA=FD A=D B=E C=FABCDEF 1、什么叫全等三角形？什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫能够重合的两个三角形叫 全等三角形全等三角形。2、全等三角形有什么性质？全等三角形有什么性质？问题一：问题一：根据上面的结论，两个三角形全等，它们的三个角、根据上面的结论，两个三角形全等，它们的三个角、三条边分别对应相等，那么反过来，如果两个三角形三条边分别对应相等，那么反过来，如果两个三角形上述六个元素对应相等，是否一定全等？上述六个元素对应相等，是否一定全等？问题二：问题二：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只两个三角形全等，是否一
2、定需要六个条件呢？如果只满足上述一部分条件，是否我们也能说明他们全等？满足上述一部分条件，是否我们也能说明他们全等？1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。只给一条边：只给一条边：只给一个角：只给一个角：606060探究一：探究一：PPT模板： PPT课件： 有三边对应相等的两个三角形全等有三边对应相等的两个三角形全等.可以简写成可以简写成 “边边边边边边”或或“SSS”ABCDEF用用 数学语言表述数学语言表述：在在ABC和和 DEF中中 ABC DEF（SSS）AB=DE BC=EF CA=FD判判断两个三角形全等的推理过程，叫做
3、证明三角形全等。断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。CABDO议一议：在下列推理中填写需议一议：在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：要补充的条件，使结论成立：如图，在如图，在AOBAOB和和DOCDOC中中AO=DO(已知已知)_=_(已知已知)BO=CO(已知已知)AOB DOC（SSS）解：解：ABCDCB理由如下：理由如下：AB=CDAC=DB=SSS SSS 2 2、如图，、如图，D D、F F是线段是线段BCBC上的两点，上的两点，AB=ECAB=EC，AF=EDAF=ED，要使，要使ABFABFECD ECD，还需要条件还需要条件 AEB B D D F F C
4、 CA ABCD想一想想一想ABC （）1 1、如图，、如图，AB=CDAB=CD，AC=BDAC=BD，ABCABC和和DCBDCB是否全等？试说是否全等？试说明理由。明理由。DCBBCBCCBCBBF=CD 或或 BD=CF例例1.如下图，如下图，ABC是一个刚架，是一个刚架，AB=AC，AD是连接是连接A与与BC中点中点D的支架。的支架。求证：求证：ABD ACD分析：分析：要证明要证明 ABD ACD，首先看这两个三角形的三条边是首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。否对应相等。结论结论：从这题的证明中可以看出，证明是由：从这题的证明中可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的
5、推理，最题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。后推出结论正确的过程。例：如图例：如图 是一个钢架，是连是一个钢架，是连接与中点的支架求证接与中点的支架求证证明证明是的中点是的中点在在与中与中 （）（）准备条件：证全等时要用的间接准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；条件要先证好；三角形全等书写三步骤：三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论写出全等结论证明的书写步骤：证明的书写步骤：（SSSSSS）A=C请说明理由。请说明理由。A=C A=C （）已知已知:如图如图,AC=AD,BC=BD.求证求证:CD.ABCD解解:在在ACB 和和 ADB中中 AC =A D BC =BD A B =A B (公共边）公共边）ACB ADB（SSS）议一议：议一议：CD.小结小结2.三边对应相等的两个三角形全等三边对应相等的两个三角形全等（边边边或（边边边或SSS）；）；1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形。知道三角形三条边的长度怎样画三角形。3、体验分类讨论的数学思想、体验分类讨论的数学思想4、初步学会理解证明的思、初步学会理解证明的思路路
