吉林省2022年八年级上学期期末数学试卷14套打包.zip

八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1如图甲骨文中，不是轴对称图形的是（）ABCD2下列长度的三条线段能组成三角形的是（）ABCD3下列运算错误的是（）ABCD4如图，在ABC 中，以点 B 为圆心，以 BA 长为半径画弧交边 BC 于点 D，连接 AD若B=40，C=36，则DAC 的度数是（）A70B44C34D245等腰三角形的一个角是 80，则它的一个底角的度数是（）A20或 80B50C80D50或 806如图，ABC 的周长为 30 cm把ABC 的边 AC 对折，使顶点 C 和点 A 重合，折痕交 BC 于D，交 AC 于 E，连接 AD，若 AE=4 cm，则ABD 的周长为()A22 cmB20 cmC18 cmD16 cm7如果 是个完全平方式，那么 的值是（）A8B-4C8D8 或-48探索：判断 22020+22019+22018+22+2+1 的值的个位数是几？（）A1B3C5D7二、填空题二、填空题9人体中红细胞的直径约为，用科学记数法表示这个数应为 10若分式的值为 0，则实数的值为 11分解因式 12在平面直角坐标系中，若点和点关于轴对称，则的值为 13一个正多边形的内角和为 ，则这个正多边形的每个外角的度数为 .14下列各图中，左面 ABC 的边长为 a、b、c，则甲、乙、丙三个三角形中和左侧ABC 不全等的是 15若分式方程有增根，则 16如图，在ABC 中，C=90，AB=12，AD 是ABC 的一条角平分线，E 为 AB 的中点，若CD=4，则AED 的面积为 三、解答题三、解答题17先化简，再求值：，其中18如图，点 E、F 在 BC 上，BECF，ABDC，BC求证：AD19解分式方程：20在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点都在格点上，点 A（1，4），点 B（-1，0），点 C（1，2）（1）请在图中画出与ABC 成轴对称且与ABC 有公共边的格点三角形；(画出一个即可)（2）求出你所画图形与ABC 的面积之和21先化简，再从中选一个使原式有意义的数代入并求值；22已知：两个实数满足（1）求的值；（2）求的值23如图，ABC 中，AB=AC，A=36，AC 的垂直平分线交 AB 于点 E，D 为垂足，连接 EC（1）求BEC 的度数（2）若 CE=5，求 BC 的长24如图，在ABC 中，ABAC，点 D、E、F 分别在 BC、AB、AC 边上，且 BECF，AD+ECAB（1）DEF 是 三角形；当A40时，DEF 的度数为 ；（2）请你猜想：当A 为多少度时，EDF+EFD120，并请说明理由25某超市用 3000 元购进某种干果销售，由于销售状况良好，很快售完超市又调拨 9000 元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了 20%，购进干果的数量是第一次的 2 倍还多300 千克，如果超市此时按每千克 9 元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的 100 千克按售价的8 折售完（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（2）超市第二次销售该种干果盈利了多少元？26如图，等边ABC 的边长为点 P 从点 C 出发，沿 CBAC 的方向运动，速度为；同时点 Q 从点 B 出发，沿 BAC 的方向运动，速度为，两个点有一个点到达终点时，另一个点随之停止运动设运动时间为，解答下列问题：（1）当时，BP=（用含的式子表示）；（2）当=时，PQ/BC，此时，APQ 是 三角形；（3）当时，求的值 答案解析部分答案解析部分1【答案】D2【答案】C3【答案】D4【答案】C5【答案】D6【答案】A7【答案】D8【答案】A9【答案】10【答案】-111【答案】12【答案】-213【答案】4514【答案】甲15【答案】116【答案】1217【答案】解：原式=；当时，原式=4（）+5=18【答案】证明：BECF，BE+EFCF+EF，即 BFCE在ABF 和DCE 中，ABFDCE，AD19【答案】解：去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，检验：当 时，因此 不是原分式方程的解，所以，原分式方程无解.20【答案】（1）解：如图，ABC 即为所求（答案不唯一）：（2）解：两三角形的面积和为：21【答案】解：原式为使原式有意义所以取，则22【答案】（1）解：（2）解：23【答案】（1）解：DE 垂直平分 AC，CE=AE，ECD=A=36，BEC=A+ECD=36+36=72；（2）解：AB=AC，A=36，B=ACB=72，BEC=72，BEC=B，BC=EC=524【答案】（1）等腰；70（2）解：根据（1）的结论，得，EDF+EFD120当A60时，EDF+EFD12025【答案】（1）解：设该种干果的第一次进价是每千克元，根据题意，得解得：经检验：是原方程的解答：该种干果的第一次进价是每千克 5 元（2）解：答：超市第二次销售该种干果盈利了 4320 元26【答案】（1）（4x-10）（2）；等边（3）解：当点 P 在 BC 上时，104x2，x2，当点 P 在 AB 上时，4x102，x3，当 BP2cm 时，x2 或 3 八年级上学期期末数学试题 八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1如图甲骨文中，不是轴对称图形的是（）ABCD2下列长度的三条线段能组成三角形的是（）ABCD3下列运算错误的是（）ABCD4如图，在ABC 中，以点 B 为圆心，以 BA 长为半径画弧交边 BC 于点 D，连接 AD若B=40，C=36，则DAC 的度数是（）A70B44C34D245等腰三角形的一个角是 80，则它的一个底角的度数是（）A20或 80B50C80D50或 806如图，ABC 的周长为 30 cm把ABC 的边 AC 对折，使顶点 C 和点 A 重合，折痕交 BC 于 D，交 AC于 E，连接 AD，若 AE=4 cm，则ABD 的周长为()A22 cmB20 cmC18 cmD16 cm7如果 是个完全平方式，那么 的值是（）A8B-4C8D8 或-48探索：判断 22020+22019+22018+22+2+1 的值的个位数是几？（）A1B3C5D7二、填空题二、填空题9人体中红细胞的直径约为，用科学记数法表示这个数应为 10若分式的值为 0，则实数的值为 11分解因式 12在平面直角坐标系中，若点和点关于轴对称，则的值为 13一个正多边形的内角和为 ，则这个正多边形的每个外角的度数为 .14下列各图中，左面 ABC 的边长为 a、b、c，则甲、乙、丙三个三角形中和左侧ABC 不全等的是 15若分式方程有增根，则 16如图，在ABC 中，C=90，AB=12，AD 是ABC 的一条角平分线，E 为 AB 的中点，若 CD=4，则AED 的面积为 三、解答题三、解答题17先化简，再求值：，其中18如图，点 E、F 在 BC 上，BECF，ABDC，BC求证：AD19解分式方程：20在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点都在格点上，点 A（1，4），点 B（-1，0），点 C（1，2）（1）请在图中画出与ABC 成轴对称且与ABC 有公共边的格点三角形；(画出一个即可)（2）求出你所画图形与ABC 的面积之和21先化简，再从中选一个使原式有意义的数代入并求值；22已知：两个实数满足（1）求的值；（2）求的值23如图，ABC 中，AB=AC，A=36，AC 的垂直平分线交 AB 于点 E，D 为垂足，连接 EC（1）求BEC 的度数（2）若 CE=5，求 BC 的长24如图，在ABC 中，ABAC，点 D、E、F 分别在 BC、AB、AC 边上，且 BECF，AD+ECAB（1）DEF 是 三角形；当A40时，DEF 的度数为 ；（2）请你猜想：当A 为多少度时，EDF+EFD120，并请说明理由25某超市用 3000 元购进某种干果销售，由于销售状况良好，很快售完超市又调拨 9000 元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了 20%，购进干果的数量是第一次的 2 倍还多 300 千克，如果超市此时按每千克 9 元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的 100 千克按售价的 8 折售完（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（2）超市第二次销售该种干果盈利了多少元？26如图，等边ABC 的边长为点 P 从点 C 出发，沿 CBAC 的方向运动，速度为；同时点 Q 从点 B 出发，沿 BAC 的方向运动，速度为，两个点有一个点到达终点时，另一个点随之停止运动设运动时间为，解答下列问题：（1）当时，BP=（用含的式子表示）；（2）当=时，PQ/BC，此时，APQ 是 三角形；（3）当时，求的值 答案解析部分答案解析部分1【答案】D【知识点】轴对称的性质；轴对称图形【解析】【解答】A.是轴对称图形，故本选项不符合题意；B.是轴对称图形，故本选项不符合题意；C.是轴对称图形，故本选项不符合题意；D.不是轴对称图形，故本选项符合题意.故答案为：D.【分析】根据轴对称图形的概念求解.在平面内，如果把一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形为轴对称图形.2【答案】C【知识点】三角形三边关系【解析】【解答】解：A.，不能组成三角形，A 不符合题意；B.，不能组成三角形，B 不符合题意；C.，经计算满足任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，C 符合题意；D.，不能组成三角形，D 选项不符合题意.故答案为：C【分析】根据三角形三边的关系逐项判断即可。3【答案】D【知识点】0 指数幂的运算性质；负整数指数幂的运算性质；单项式除以单项式【解析】【解答】解：A、，A 不符合题意；B、，B 不符合题意；C、，C 不符合题意；D、，D 符合题意.故答案为：D【分析】利用有理数的乘方、单项式除单项式、负指数幂和 0 指数幂的性质逐项判断即可。4【答案】C【知识点】三角形内角和定理【解析】【解答】AB=BD，B=40，ADB=70，C=36，DAC=ADBC=34故答案为：C【分析】利用外角定理，DAC=ADBC，需求ADB，ADB 可利用内角和在等腰三角形 ABD 中求出.5【答案】D【知识点】三角形内角和定理；等腰三角形的性质【解析】【解答】当底角为 80，则底角为 80，当顶角为 80，由三角形内角和定理可求得底角为：50，所以底角为 50或 80故答案为：D【分析】根据等腰三角形的性质和三角形的内角和求解即可。6【答案】A【知识点】翻折变换（折叠问题）【解析】【解答】解：根据折叠的性质可知：AEEC4cm，ADCD，ABD 的周长AB+BD+ADAB+BD+CD，又AB+BD+CD+AC30，AB+BD+CD30AC302422（cm）故答案为：A【分析】根据折叠的性质可得 AEEC4cm，ADCD，再利用三角形的周长公式及等量代换可得答案。7【答案】D【知识点】完全平方式【解析】【解答】x2+（m-2）x+9 是一个完全平方式，（x3）2=x22(m-2)x+9，2(m-2)=12，m=8 或-4故答案为：D【分析】根据(a b)2=a2 2ab+b2,完全平方公式展开即是首平方 a2，尾平方 b2，加上或减去 2ab,可得（m-2）x=2x3,从而求出 m 的值.8【答案】A【知识点】探索数与式的规律【解析】【解答】解：观察所给等式得出如下规律：变形得令其 x=2，n=2020 得22020+22019+22018+2+1=（22021-1）（2-1）=22021-1，2n的个位数字分别为 2，4，8，6，即 4 次一循环，且 20204=505，22020的个位数字是 6，22021的个位数字为 2，22021-1 的个位数字是 1，22020+22019+22018+2+1 的个位数字是 1故答案为：A【分析】先根据数据求出规律，再将 x=2，n=2020 代入可得22020+22019+22018+2+1=22021-1，再根据 2n的个位数字分别为 2，4，8，6，即 4 次一循环，且 20204=505，即可得到答案。9【答案】【知识点】科学记数法表示绝对值较小的数【解析】【解答】解：.故答案为：.【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。10【答案】-1【知识点】分式的值为零的条件【解析】【解答】解：由题意得且由解得；由解得或 1（舍去）所以实数的值为.故答案为：.【分析】先求出且，再解方程求解即可。11【答案】【知识点】提公因式法与公式法的综合运用【解析】【解答】解：=故答案为【分析】先提取公因式，再利用完全平方公式分解即可.12【答案】-2【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征【解析】【解答】解：由点和点关于轴对称可得点 P 与点 Q 的横坐标相同即，解得.所以的值为-2.故答案为：-2.【分析】根据关于 x 轴对称的点坐标的特征可得，求出 m 的值即可。13【答案】45【知识点】多边形内角与外角【解析】【解答】解：设它是 n 边形，则（n2）1801080，解得 n8.360845.故答案为：45.【分析】设它是 n 边形，则(n-2)1801080，求出 n 的值，然后利用 360除以 n 的值可得外角的度数.14【答案】甲【知识点】三角形全等的判定【解析】【解答】解：根据“SAS”判断图乙中的三角形与ABC 全等；根据“AAS”判断图丙中的三角形与ABC 全等根据图中数据不能判断甲图中的三角形与ABC 全等故答案为：甲【分析】根据全等三角形的判定方法求解即可。15【答案】1【知识点】分式方程的增根【解析】【解答】方程两边都乘以（2x），得：2（2x）-（1kx）1由分式方程有增根，得 x2 是分式方程的增根当 x2 时，解 2（2x）-（1kx）1得：k=1故答案为：1【分析】先将分式方程化为整式方程，再将 x=2 代入方程求解即可。16【答案】12【知识点】三角形的面积；角平分线的性质【解析】【解答】解：过 D 作 DFAB 于 F，C=90，AD 是ABC 的一条角平分线，DC=DF，DC=4，DF=4，AB=12，E 为 AB 的中点，AE=AB=6，AED 的面积 S=AEDF=64=12，故答案为：12【分析】过 D 作 DFAB 于 F，根据角平分线的性质可得 DC=DF，再利用中线的性质可得 AE=AB=6，最后利用三角形的面积公式求解即可。17【答案】解：原式=；当时，原式=4（）+5=【知识点】利用整式的混合运算化简求值【解析】【分析】先利用整式的混合运算化简，再将 a 的值代入计算即可。18【答案】证明：BECF，BE+EFCF+EF，即 BFCE在ABF 和DCE 中，ABFDCE，AD【知识点】全等三角形的判定与性质【解析】【分析】由题意根据等量加等量和相等可得 BF=CE，用边角边可证得 ABFDCE，根据全等三角形的对应角相等可求解。19【答案】解：去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，检验：当 时，因此 不是原分式方程的解，所以，原分式方程无解.【知识点】解分式方程；分式方程的增根【解析】【分析】方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解.20【答案】（1）解：如图，ABC 即为所求（答案不唯一）：（2）解：两三角形的面积和为：【知识点】三角形的面积；作图轴对称【解析】【分析】（1）根据轴对称图形的性质找出点 A、B、C 的对应点，再连接即可；（2）利用三角形的面积公式求解即可。21【答案】解：原式为使原式有意义所以取，则【知识点】利用分式运算化简求值【解析】【分析】先化简分式，再将 x=0 代入计算求解即可。22【答案】（1）解：（2）解：【知识点】代数式求值；完全平方公式及运用【解析】【分析】（1）先将代数式变形为，再将代入计算即可；（2）先将代数式变形为，再将代入计算即可。23【答案】（1）解：DE 垂直平分 AC，CE=AE，ECD=A=36，BEC=A+ECD=36+36=72；（2）解：AB=AC，A=36，B=ACB=72，BEC=72，BEC=B，BC=EC=5【知识点】三角形内角和定理；线段垂直平分线的性质【解析】【分析】（1）根据垂直平分线的性质可得ECD=A=36，再利用三角形外角的性质可得BEC=A+ECD=36+36=72；（2）先证明BEC=B，即可得到 BC=EC=5。24【答案】（1）等腰；70（2）解：根据（1）的结论，得，EDF+EFD120当A60时，EDF+EFD120【知识点】三角形内角和定理；等腰三角形的判定与性质【解析】【解答】（1）AD+ECAB，且ABAC，DEF 是等腰三角形A40故答案为：等腰，70；【分析】（1）先利用“SAS”证明可得，证出DEF 是等腰三角形，再利用三角形的内角和及等腰三角形的性质可得答案；（2）先求出，再结合EDF+EFD120，可得，再求出A 的度数即可。25【答案】（1）解：设该种干果的第一次进价是每千克元，根据题意，得解得：经检验：是原方程的解答：该种干果的第一次进价是每千克 5 元（2）解：答：超市第二次销售该种干果盈利了 4320 元【知识点】分式方程的实际应用【解析】【分析】（1）先求出，再解方程即可；（2）根据 超市此时按每千克 9 元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的 100 千克按售价的 8 折售完，计算求解即可。26【答案】（1）（4x-10）（2）；等边（3）解：当点 P 在 BC 上时，104x2，x2，当点 P 在 AB 上时，4x102，x3，当 BP2cm 时，x2 或 3【知识点】等边三角形的性质；三角形-动点问题【解析】【解答】解：（1）解：由题意得当时，点 P 在边 AB 上，BP=（cm），故答案为：；（2）如图，PQBC，APQB60，AQPC60，APQ 是等边三角形，APAQ，204x3x10，当时，PQBC，此时APQ 是等边三角形；故答案为：，等边；【分析】（1）利用线段的和差可得答案；（2）根据平行线的性质证明APQ 是等边三角形，再列出方程求解即可；（3）分两种情况：当点 P 在 BC 上时，当点 P 在 AB 上时，再分别列出方程求解即可。八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）A清华大学 B北京大学 C中国人民大学 D浙江大学2下列运算正确的是（）ABCD3一个正多边形的每一个外角都等于 45，则这个多边形的边数为（）A4B6C8D104下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A3，4，8B4，5，9C4，5，8D3a，3a，6a（a0）5小军家距学校 5 千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑车速度的 2 倍，现在小军乘校车上学可以从家晚 10 分钟出发，结果与原来到校时间相同.设小军骑车的速度为 x 千米/小时，则所列方程正确的为()A +B C +10 D 10 6图（1）是一个长为 2a，宽为的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小完全相同的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是（）AabBCD二、填空题二、填空题7计算：.8人体中红细胞的直径约为 0.0000077 m，数据 0.0000077 用科学记数法表示为 9若分式 有意义，则 的取值范围是 .10点 P（-2，4）关于 x 轴对称的点的坐标为 11已知 x+y8，xy2，则 x2y+xy2 12如图，若ABCADF，且B=60，C=20点 D 在 BC 边上，则DAC=13如图，四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，ABOADO，下列结论：ACBD；CB=CD；ABCADC；DA=DC其中不正确结论的序号是 14如图，在三角形纸片 ABC 中，AB10，BC7，AC6，沿过点 B 的直线折叠这个三角形，使顶点 C 落在 AB 边上的点 E 处，折痕为 BD，则AED 的周长等于 三、解答题三、解答题15计算：16因式分解：（2x+1）（3x-2）17x 为何值时，与相等18如图，E 是上的一点，且，求证：19先化简，再求值：，其中20如图，在ABC 中，B=48，三角形的外角DAC 和ACF 的平分线交于点 E求AEC 的度数21如图，点 C 在线段 AB 上，ADEB，ACBE，ADBC，CF 平分DCE求证：CFDE 于点 F22（1）如图 1，若大正方形的边长为 a，小正方形的边长为 b，则阴影部分的面积是 ；若将图 1 中的阴影部分裁剪下来，重新拼成如图 2 的一个矩形，则它长为 ；宽为 ；面积为 （2）由（1）可以得到一个公式：（3）利用你得到的公式计算：23如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的 1212 网格中，给出了四边形 ABCD 的两条边AB 与 BC，且四边形 ABCD 是一个轴对称图形，其对称轴为直线 AC（1）在图中标出点 D，并画出该四边形的另两条边；（2）将四边形 ABCD 向下平移 5 个单位，画出平移后得到的四边形 A1B1C1D1，并在对称轴AC 上找出一点 P，使 PD+PD1的值最小24如图，ABC 中，ADBC，EF 垂直平分 AC，交 AC 于点 F，交 BC 于点 E，且 BD=DE （1）若BAE=40，求C 的度数；（2）若ABC 周长为 14cm，AC=6cm，求 DC 长 25某工程队修建一条长 1200 米的道路，采用新的施工方式，工作效率比原计划增加了 20，结果提前 2 天完成任务（1）求这个工程队原计划每天修道路多少米？（2）在这项工程中，如果要求工程队提前 4 天完成任务，那么实际的工作效率比原计划增加百分之几？26在ABC 中，BAC90，ABAC，点 D 为直线 BC 上一动点（点 D 不与 B、C 重合），以 AD为直角边在 AD 右侧作等腰直角三角形 ADE，且DAE90，连接 CE（1）如图，当点 D 在线段 BC 上时：BC 与 CE 的位置关系为 ；BC、CD、CE 之间的数量关系为 （2）如图，当点 D 在线段 CB 的延长线上时，结论，是否仍然成立？若不成立，请你写出正确结论，并给予证明 （3）如图，当点 D 在线段 BC 的延长线上时，BC、CD、CE 之间的数量关系为 答案解析部分答案解析部分1【答案】B2【答案】A3【答案】C4【答案】C5【答案】B6【答案】C7【答案】18【答案】9【答案】x2 10【答案】(-2，-4)11【答案】1612【答案】4013【答案】14【答案】915【答案】解：=16【答案】解：（2x+1）（3x-2）=（2x+1）（3x-2-2x-1）=（2x+1）（x-3）17【答案】解：依题意，列方程得3(x+1)=2(x-2)x=-7经检验，x=-7 是原方程的解x=-7 时，与相等18【答案】证明：1=2DE=CEA=B=90，AD=BERtADERtBEC(HL)19【答案】解：原式=；当时，原式=20【答案】解：三角形的外角DAC 和ACF 的平分线交于点 E，CAE+ACE=（B+ACB）+（B+BAC）=（BAC+B+ACB+B）=（180+48）=114 在ACE 中，AEC=180-（CAE+ACE）=180-114=6621【答案】解：ADBE，AB 在ACD 和BEC 中，ACDBEC（SAS），DCCECF 平分DCE，CFDE（三线合一）22【答案】（1）；a+b；ab；（a+b）（ab）（2）（a+b）（ab）（3）解：由（2）题结果（a+b）（ab），可得23【答案】解：如图所示，四边形 ABCD 即为所求 如图所示，四边形 A1B1C1D1即为所求，点 P 位置如图所示24【答案】（1）解：AD 垂直平分 BE，EF 垂直平分 AC，AB=AE=EC，C=CAE，BAE=40，AED=70，C=AED=35（2）解：ABC 周长 14cm，AC=6cm，AB+BE+EC=8cm，即 2DE+2EC=8cm，DE+EC=DC=4cm25【答案】（1）解：设这个工程队原计划每天修路 x 米，列方程得=2，解得 ，经检验，是原分式方程的解且符合题意答：这个工程队原计划每天修路米（2）解：设实际工效比原计划工效增加的百分率为 y，解得：，经检验，是原分式方程的解且符合题意答：实际的工作效率比原计划的工作效率增加 5026【答案】（1）BCCE；BCCD+CE（2）解：结论成立，不成立，结论：CDBC+CE 理由：如图 2 中，BACDAE90，BACBAEDAEBAE，即BADEAC在ABD 和ACE 中，ABDACE（SAS），BDCE，ACEABD135，CDBC+BDBC+CEACB45DCE90，CEBC（3）解：如图 3 中，BACDAE90，BAC+CADDAE+CAD 即BADCAE，在ABD 和ACE 中，ABDACE（SAS），BDCE，ACEABC ABAC，ABCACB45，BDBC+CD，即 CEBC+CD 故答案为：CEBC+CD 八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列图案中是轴对称图形的有A1 个B2 个C3 个D4 个2已知点 P(2，4)，与点 P 关于 x 轴对称的点的坐标是()A(2，4)B(2，4)C(2，4)D(4，2)3下列运算正确的是（）Ax2x2x4B(a1)2a21C3x2y5xyDa2a3a54如图，等腰三角形 ABC 的周长为 21，底边 BC=5，AB 的垂直平分线 DE 交 AB 于点 D，交 AC于点 E，则BEC 的周长为（）A13B14C15D165如图，从边长为的大正方形中剪掉一个边长为的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形，根据图形的变化过程写出的正确的等式是（）ABCD6平面直角坐标系中，已知，若在轴上取点，使为等腰三角形，则满足条件的点的个数是（）A2 个B3 个C4 个D5 个二、填空题二、填空题7分解因式：a24a4 8大桥钢架、索道支架、人字梁等为了坚固，都采用三角形结构，这是根据 9某新型冠状病的直径大为 0.00000012 米，0.00000012 这个数据用科学记数法可表示为 .10一个 边形的内角和等于外角和的 2 倍，则其边数 为 11计算：12如图，等边的边长为，是边上的中线，是边上的动点，是边上一点若，当取最小值时，的度数为 度13如图，点恰好落在线段上，则的度数为 度14如图，在中，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点作射线交边于点，若，则的面积是 三、解答题三、解答题15计算：16计算：17如图，点，在上，求证：18图、图、图都是 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点.按下列要求画图：在图、图、图中各画一个以格点为顶点的三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，并将所画三角形涂上阴影.(注：所画三角形不能重复)19如图，太阳光线与是平行的，同一时刻两根高度一样的垂直木杆在阳光的照射下的影子也是一样长的，请说明这是为什么20如图，在ABC 中，ABAC，ADBC，BAD28，且 ADAE，求EDC 的度数21先化简，再求值：，其中22解分式方程：23在通常的日历牌上，可以看到一些数所满足的规律，表是 2020 年 12 月份的日历牌星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日12345678910111213141516171819202122232425262728293031（表）（1）在表中，我们选择用如表那样的正方形框任意圈出个数，将它们先交叉相乘，再相减如：用正方形框圈出四个数，然后将它们交叉相乘，再相减，即或请你用表的正方形框任意圈出个数，将它们先交叉相乘，再相减列出算式并算出结果（选择其中一个算式即可)（2）在用表的正方形框任意圈出的个数中，将它们先交叉相乘，再相减若设左上角的数字为，用含的代数式表示其它三个位置的数字，列出算式并算出结果（选择其中一个算式即可)（3）若选择用表那样的正方形方框任意圈出个数，将正方形方框四角位置上的 4 个数先交叉相乘，再相减，你发现了什么选择一种情况说明理由24为提升青少年的身体素质，在全市中小学推行“阳光体育”活动，某学校为满足学生的需求，准备购买一些毽球和大绳已知用 720 元购买毽球的个数比购买大绳的条数多 24，毽球单价为大绳单价的（1）求毽球、大绳的单价分别为多少元（2）如果计划用不多于 2700 元购买毽球、大绳共 100 个，那么最多可以购买多少条大绳25如图（1）如图，和都是等边三角形，且点，在一条直线上，连结和，直线，相交于点则线段与的数量关系为 与相交构成的锐角的度数为 （2）如图，点，不在同一条直线上，其它条件不变，上述的结论是否还成立（3）应用：如图，点，不在同一条直线上，其它条件依然不变，此时恰好有设直线交于点，请把图形补全若，则 26如图，已知四边形中，边，动点，同时从，两点出发，分别沿，方向匀速运动，其中点运动的速度是每秒，点运动的速度是每秒，当点到达点时，两点都停止运动，设运动时间为 秒解答下列问题：（1），(用含 的式子表示)（2）当点到达点时，与的位置关系如何请说明理由（3）在点与点的运动过程中，是否能成为等边三角形若能，请求出 的值若不能，请说明理由答案解析部分答案解析部分1【答案】B2【答案】A3【答案】D4【答案】A5【答案】A6【答案】C7【答案】8【答案】三角形具有稳定性9【答案】1.210-710【答案】611【答案】112【答案】3013【答案】5014【答案】615【答案】解：原式.16【答案】解：原式，17【答案】证明：，在和中，（SSS）18【答案】解：图以正方形左上到右下对角线所在直线为对称轴；以正方形左右两边中间格点所在直线为对称轴；以正方形左下到右上对角线所在直线为对称轴；以正方形左右两边中间格点与下边两格点组成线段中点所在直线为对称轴；以正方形上下两边中间格点所在直线为对称轴；19【答案】解：，在和中（AAS）即它们的影子一样长20【答案】解：ABAC，ADBC，DAEBAD28，ADAE，ADE （180DAE）（18028）76，EDC90ADE90761421【答案】解：，当，原式22【答案】解：去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，检验：当 时，因此 不是原分式方程的解，所以，原分式方程无解.23【答案】（1）解：圈出的数如图，9，10；16，17，或，（2）解：设左上角的数字为，用含的代数式表示其它三个位置的数字分别为，=，=7，或，=，=-7；（3）解：圈出的数为 1，2，3；8，9，10；15，16，17 四角数位 1，3，15，17117-315=17-45=-28 或 315-117=35-17=28，发现：它们最后得结果是 28 或-28，理由是：设设左上角的数字为，用含的代数式表示其它三个位置的数字分别为，=，=28，=，=-28结论：它们的结果与 n 的值无关，最终结果保持不变，值是 28 或-2824【答案】（1）解：设大绳的单价为 x 元，则毽球的单价为x 元，根据题意得：，解得：x=45，经检验，x=45 是原方程的解，；答：毽球的单价为 18 元，大绳的单价为 45 元（2）解：设购买 m 条大绳，则购买（100-m）个毽球，根据题意得：45m+18（100-m）2700，解得：，m 是整数，m 的最大值为 33答：最多可以购买 33 条大绳25【答案】（1）相等；60（2）解：成立；理由如下：证明：和都是等边三角形，在和中，又，.（3）解：补全图形（如图），；426【答案】（1）t；8-t；2t（2）解：理由如下：连接，是等边三角形的速度是每秒，故当与重合时，又的速度是每秒，又，（3）解：能，当时，为等边三角形，当 为时，为等边三角形 八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列计算正确的是（）ABCD2已知三角形两边的长分别是 3 和 7，则此三角形第三边的长可能是（）A1B2C8D113已知 ，则 的值是()AB-C2D-24如图，在ABC 中，AB=AC，AD=DB，DEAB 于点 E，若 BC=3，且BDC 的周长为 7，则 AE的长为（）A2B2.5C3D3.55如果一个多边形的内角和是其外角和的 3 倍，那么，从这个多边形的一个顶点出发画对角线，一共能画出对角线的条数为（）A4B5C6D76如图，OP 平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为 A、B，下列四个结论正确的个数是（）PA=PB PO 平分APB OA=OB OP 垂直平分 ABA1B2C3D4二、填空题二、填空题7纳米（nm）也叫毫微米，是非常小的长度单位，15nm0.000000015m 用科学记数法表示数0.000000015 为 8分式中隐含着 x 的取值应该满足的条件是：9因式分解：10如图，D、E、F 分别为 BC、AD、CE 的中点若 SABC=8cm2，则 SDEF=11等腰三角形的一个内角是 ，则它的顶角度数是 12如图，在ABC 中，按以下步骤作图：分别以 A、B 为圆心，大于AB 的长为半径画弧，两弧相交于 M、N 两点；作直线 MN 交 BC 于点 D若 AD=AC，B=25，则BAC=13如图，RtABC 中，ACB=90，将其折叠，使点 A 落在边 CB 上处，折痕为 CD若AB=10，BC=8，AC=6，则的周长为 14如图，等边三角形 ABC 的边长为 4，AD 是 BC 边上的中线，F 是 AD 边上的动点，E 是边 AC的中点当ECF 的周长取得最小值时，EFC 的度数为 三、解答题三、解答题15计算：.16解方程：17作图并填空（1）请在直角坐标系中画出与ABC 关于 y 轴对称的A1B1C1；（2）点 A1的坐标是：点 B1的坐标是：点 C1的坐标是：18如图，AB=DE，AC=DF，BE=CF求证：ACDF19先化简，再求值：，其中20已知，如图，AD 是ABC 的角平分线，DE、DF 分别是ABD 和ACD 的高。求证：AD 垂直平分 EF。21如图，在方格纸中，PQR 的三个顶点及 A，B，C，D，E 五个点都在小方格的顶点上，请以A，B，C，D，E 中的三个点为顶点画三角形：（1）在图甲中画出一个三角形，使之与PQR 全等；（2）在图乙中画出一个三角形，使之与PQR 面积相等但不全等（3）直接写出PQR 的面积等于 22如图，AOB=60，OC 平分AOB，过点 C 作 CDOC，交 OB 于点 D，交 OB 于点E（1）若 OD=7，求 CD 的长；（2）试判定ECD 的形状23如图，已知 BN 平分ABC，P 为 BN 上的一点，PFBC 于 F，PA=PC（1）求证：PCB+BAP=180；（2）线段 BF、BC、AB 之间有怎样的数量关系？请直接写出你探究的结论：24第二实验中学八年级学生去距学校 10 千米的文化广场参加活动，一部分同学骑自行车先走，过了 25 分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的平均速度是骑车同学平均速度的 2 倍，求汽车的平均速度25已知：在中，过点 C 作于点 D，点 E 是边上一动点（不含端点 A、B），连接，过点 B 作的垂线交直线于点 F，交直线于点 G（如图）.（1）求证：；（2）若点 E 运动到线段上时（如图），试猜想、的数量关系是否发生变化，请直接写出你的结论；（3）过点 A 作垂直于直线，垂足为点 H，并交的延长线于点 M（如图），找出图中与相等的线段，并证明.26如图（1），AB4 ，ACAB，BDAB，ACBD3 .点 P 在线段 AB 上以 1 的速度由点 A 向点 B 运动，同时，点 Q 在线段 BD 上由点 B 向点 D 运动.它们运动的时间为 t（s）.（1）若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，当 1 时，ACP 与BPQ 是否全等，请说明理由，并判断此时线段 PC 和线段 PQ 的位置关系；（2）如图（2），将图（1）中的“ACAB，BDAB”为改“