云南省八年级上学期期末数学试卷(32套打包）.zip

八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、填空题一、填空题1分解因式：2要使式子有意义，则 x 的取值范围是 3已知：，则的值为 4一个多边形的内角和比它的外角和的 3 倍少 180，则这个多边形的边数是 .5在ABC 中，CM 是 AB 边上的中线，已知 BCAC=8cm，且MBC 的周长为 30cm，则AMC的周长为 cm6在等边 ABC 中，AB=4，BD 平分ABC 交 AC 于点 D，点 E 在射线 BC 上，连接 DE，DEC=30，则 CE 的长为 二、单选题二、单选题7下列四个图标中是轴对称图形的是（）ABCD8下列运算正确的是（）A（-2）3=8Ba2+b2=（a+b）2C3a22a3=6a5D4x2-2x=2x9世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有 0.000000076 克，将数 0.000000076 用科学记数法表示为（）A7.6109B7.6108C7.6109D7.610810如图，在 RtABC 中，斜边 AB 的垂直平分线交边 AB 于点 E，交边 BC 于点 D，如果ABC=26，那么CAD 的度数为（）A26B38C64D3211如图，若 BC=EC，BCE=ACD，则添加不能使ABCDEC 的条件是（）ABCD12如图，D、E、F 分别为 BC、AD、BE 的中点，若BFD 的面积为 6，则ABC 的面积等于（）A36B18C48D2413施工队要铺设一段全长 2000 米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原来计划多 50 米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米设原计划每天施工 x 米，则根据题意所列方程正确的是（）ABCD14如图，AOB=30，P 是AOB 的角平分线上的一点，PMOB 于点 M，PN/OB 交 OA 于点 N，若 PM=1，则 PN 的长为（）A1B1.5C3D2三、解答题三、解答题15计算：（1）（2）16先化简分式，再从 2x4 中选一个合适的整数代入求值17解方程：（1）（2）18如图，在ABC 中，AD 是ABC 的高线，AE 是ABC 的角平分线。已知B=40，C=70.求DAE 的度数.19用一条长 21 厘米的细绳围成一个等腰三角形.（1）如果腰长是底边的 3 倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长是 5 厘米的等腰三角形吗？为什么？20如图，ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）请画出ABC 关于 x 轴成轴对称的图形A1B1C1，并写出 A1，B1，C1的坐标（2）在 y 轴上找一点 P，使 PA+PB 的值最小，请画出点 P 的位置（3）若网格上的最小正方形边长为 1，求ABC 的面积21如图，在四边形 ABCD 中，E 为 CD 的中点，连接 AE、BE，BEAE，延长 AE交 BC 的延长线于点 F求证：（1）FCAD；（2）ABBC+AD 22进入防汛期后，某地对河堤进行了加固该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务这是记者与驻军工程指挥官的一段对话通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天加固的米数23如图 1，点 E、F 分别是等边边、上的动点（端点除外），点 E 从顶点 A 向顶点B 运动，点 F 从顶点 B 向顶点 C 运动，点 E、F 同时出发，且它们的运动速度相同，连接、交于点 G（1）求证：；（2）当点 E、F 分别在、边上运动时，变化吗？若变化请说明理由，若不变，求出它的度数；（3）如图 2，若点 E、F 在运动到终点后继续在射线、上运动，直线、交点为G，则变化吗？若变化请说明理由，若不变，求出它的度数答案解析部分答案解析部分1【答案】xy（1+y）（1-y）2【答案】3【答案】4【答案】75【答案】226【答案】4 或 27【答案】C8【答案】C9【答案】B10【答案】B11【答案】A12【答案】C13【答案】B14【答案】D15【答案】（1）解：原式；（2）解：原式16【答案】解：原式，2x4，又且，x=4，原式17【答案】（1）解：3(x-2)=2x，3x-6=2x，3x-2x=6，x=6经检验，x=6 是原方程的解（2）解：2x-5=3(2x-1)，2x-6x=5-3-4x=2，经检验，是原方程的解18【答案】解：B=40，C=70，BAC=180BC=1804070=70，AE 平分BAC，BAE=BAC=35，AED=B+BAE=40+35=75，ADBC，DAE=90AED=9075=15，即DAE 为 15.19【答案】（1）解：设底边长为 xcm，则腰长为 3xcm，由题意得：3x+3x+x=21，解得 x=3，所以：三边长分别为：3cm，9cm，9cm.（2）解：分情况讨论：当底边为 5cm 时，三边长为 5cm，8cm，8cm，此时 5+88，所以能围成三角形；当腰长为 5cm 时，三边长为 5cm，5cm，11cm，此时 5+511，所以不能围成三角形.综上，当三边长为 5cm，8cm，8cm 时，能围成有一边的长是 5 厘米的等腰三角形.20【答案】（1）解：如图所示，A1B1C1即为所求：A1（1，-1），B1（4，-2），C1（3，-4）；（2）解：如图所示：（3）解：21【答案】（1）证明：，点 E 是 CD 的中点，在 和 中，；（2）证明：由（1）已证：，又 ，是线段 AF 的垂直平分线，由（1）可知，22【答案】解：设原来每天加固 x 米，根据题意，得，去分母，得 1200+4200=18x（或 18x=5400），解得：检验：当时，（或分母不等于 0）是原方程的解答：该地驻军原来每天加固 300 米23【答案】（1）证明：E、F 同时等速运动，AEBF，ABC 是等边三角形，BEAC60，ABAC，ABFCAE（SAS）（2）解：FGC 不变，FGC60，理由：ABFCAE，BAFACEFGCGCACAGBAFCAGBAC60；（3）解：此时FGC 仍不变，FGC120，理由：为等边三角形，、同时等速运动，即，AECAFB，AGCGCFAFCBCEAECABC60；FGC120八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、填空题一、填空题1分解因式：2要使式子有意义，则 x 的取值范围是 3已知：，则的值为 4一个多边形的内角和比它的外角和的 3 倍少 180，则这个多边形的边数是 .5在ABC 中，CM 是 AB 边上的中线，已知 BCAC=8cm，且MBC 的周长为 30cm，则AMC 的周长为 cm6在等边 ABC 中，AB=4，BD 平分ABC 交 AC 于点 D，点 E 在射线 BC 上，连接 DE，DEC=30，则CE 的长为 二、单选题二、单选题7下列四个图标中是轴对称图形的是（）ABCD8下列运算正确的是（）A（-2）3=8Ba2+b2=（a+b）2C3a22a3=6a5D4x2-2x=2x9世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076 克，将数 0.000000076 用科学记数法表示为（）A7.6109B7.6108C7.6109D7.610810如图，在 RtABC 中，斜边 AB 的垂直平分线交边 AB 于点 E，交边 BC 于点 D，如果ABC=26，那么CAD 的度数为（）A26B38C64D3211如图，若 BC=EC，BCE=ACD，则添加不能使ABCDEC 的条件是（）ABCD12如图，D、E、F 分别为 BC、AD、BE 的中点，若BFD 的面积为 6，则ABC 的面积等于（）A36B18C48D2413施工队要铺设一段全长 2000 米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原来计划多 50 米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米设原计划每天施工 x 米，则根据题意所列方程正确的是（）ABCD14如图，AOB=30，P 是AOB 的角平分线上的一点，PMOB 于点 M，PN/OB 交 OA 于点 N，若PM=1，则 PN 的长为（）A1B1.5C3D2三、解答题三、解答题15计算：（1）（2）16先化简分式，再从 2x4 中选一个合适的整数代入求值17解方程：（1）（2）18如图，在ABC 中，AD 是ABC 的高线，AE 是ABC 的角平分线。已知B=40，C=70.求DAE 的度数.19用一条长 21 厘米的细绳围成一个等腰三角形.（1）如果腰长是底边的 3 倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长是 5 厘米的等腰三角形吗？为什么？20如图，ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）请画出ABC 关于 x 轴成轴对称的图形A1B1C1，并写出 A1，B1，C1的坐标（2）在 y 轴上找一点 P，使 PA+PB 的值最小，请画出点 P 的位置（3）若网格上的最小正方形边长为 1，求ABC 的面积21如图，在四边形 ABCD 中，E 为 CD 的中点，连接 AE、BE，BEAE，延长 AE 交 BC 的延长线于点 F求证：（1）FCAD；（2）ABBC+AD 22进入防汛期后，某地对河堤进行了加固该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务这是记者与驻军工程指挥官的一段对话通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天加固的米数23如图 1，点 E、F 分别是等边边、上的动点（端点除外），点 E 从顶点 A 向顶点 B 运动，点 F 从顶点 B 向顶点 C 运动，点 E、F 同时出发，且它们的运动速度相同，连接、交于点 G（1）求证：；（2）当点 E、F 分别在、边上运动时，变化吗？若变化请说明理由，若不变，求出它的度数；（3）如图 2，若点 E、F 在运动到终点后继续在射线、上运动，直线、交点为 G，则变化吗？若变化请说明理由，若不变，求出它的度数答案解析部分答案解析部分1【答案】xy（1+y）（1-y）【知识点】提公因式法与公式法的综合运用【解析】【解答】解：原式=；故答案为 xy（1+y）（1-y）【分析】先提取公因式 xy，再利用平方差公式因式分解即可。2【答案】【知识点】分式有意义的条件【解析】【解答】由题意得，解得故答案为：【分析】根据分式有意义的条件列出不等式求解即可。3【答案】【知识点】代数式求值；非负数之和为 0【解析】【解答】解：，解得：，故答案为：.【分析】根据非负数之和为 0 的性质求出，再将 a、b 的值代入计算即可。4【答案】7【知识点】多边形内角与外角【解析】【解答】根据多边形内角和公式得：（n-2）.得：【分析】多边形内角和=（n-2）180，多边形外角和=360，由题意列方程即可求解.5【答案】22【知识点】三角形的角平分线、中线和高【解析】【解答】CM 是ABC 的中线，AM=BM，MBC 的周长为：MB+BC+MC，AMC 的周长为：CM+AC+AM，又 BCAC=8cm，AMC 的周长比MBC 的周长小 8cm，则AMC 的周长为 30-8=22cm，故答案为 22.【分析】根据中线的性质可得 AM=BM，利用三角形的周长公式可得AMC 的周长比MBC 的周长小 8cm，再求出AMC 的周长为 30-8=22cm。6【答案】4 或 2【知识点】等边三角形的性质【解析】【解答】ABC 是等边三角形，AB=4，BD 平分ABC，ABD=DBC=30，ACB=60，BC=AC=AB=4，AD=CD=2，当点 E 在 BC 的延长线上时，ACB=60，DEC=30，CDE=30，CE=CD=2；当点 E 与点 B 重合时，EC=BC=4，故答案为：4 或 2【分析】分两种情况：当点 E 在 BC 的延长线上时，当点 E 与点 B 重合时，再分别求解即可。7【答案】C【知识点】轴对称图形【解析】【解答】解：A、不是轴对称图形，本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，本选项不符合题意；C、是轴对称图形，本选项符合题意；D、不是轴对称图形，本选项不符合题意故答案为：C【分析】根据轴对称图形的定义逐项判断即可。8【答案】C【知识点】单项式乘单项式；有理数的乘方；合并同类项法则及应用【解析】【解答】解：A、，不符合题意；B、，不符合题意；C、，符合题意；D、，无法合并，不符合题意故答案为：C【分析】利用有理数的乘方、单项式乘单项式及合并同类项的计算方法逐项判断即可。9【答案】B【知识点】科学记数法表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：将 0.000000076 用科学记数法表示为 7.6108，故选：B【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定10【答案】B【知识点】角的运算；线段垂直平分线的性质【解析】【解答】解：斜边 AB 的垂直平分线交边 AB 于点 E，交边 BC 于点 D，故答案为：B【分析】利用垂直平分线的性质可得 AD=BD，可得，再利用角的运算可得。11【答案】A【知识点】三角形全等的判定【解析】【解答】BCE=ACD，BCE+ACE=ACD+ACE，即ACB=DCE，又BC=EC，添加 AB=DE 时，构成 SSA，不能使ABCDEC，故 A 选项符合题意；添加B=E，根据 ASA 可以证明ABCDEC，故 B 选项不符合题意；添加 AC=DC，根据 SAS 可以证明ABCDEC，故 C 选项不符合题意；添加A=D，根据 AAS 可以证明ABCDEC，故 D 选项不符合题意，故答案为：A【分析】利用全等三角形的判定方法逐项判断即可。12【答案】C【知识点】三角形的角平分线、中线和高；三角形的面积【解析】【解答】解：D、E、F 分别为 BC、AD、BE 的中点，故答案为：C【分析】利用三角形的中线平分三角形的面积可得。13【答案】B【知识点】列分式方程【解析】【解答】设原计划每天施工 x 米，则实际每天施工（x+50）米，根据题意，可列方程：=2，故答案为：B【分析】设原计划每天铺设 x 米，则实际施工时每天铺设（x+50）米，根据：原计划所用时间-实际所用时间=2，列出方程即可14【答案】D【知识点】角平分线的性质；含 30角的直角三角形【解析】【解答】解：过点 P 作于点 D，P 是AOB 的角平分线上的一点，PMOB 于点 M，PN/OB，故答案为：D【分析】过点 P 作于点 D，先求出，再利用三角形含 30角直角三角形的性质可得。15【答案】（1）解：原式；（2）解：原式【知识点】实数的运算；整式的混合运算【解析】【分析】（1）先利用二次根式、负指数幂、绝对值、0 指数幂和立方根的性质化简，再计算即可；（2）先利用完全平方公式和平方差公式展开，再计算即可。16【答案】解：原式，2x4，又且，x=4，原式【知识点】利用分式运算化简求值【解析】【分析】先利用分式的混合运算化简，再将 x 的值代入计算即可。17【答案】（1）解：3(x-2)=2x，3x-6=2x，3x-2x=6，x=6经检验，x=6 是原方程的解（2）解：2x-5=3(2x-1)，2x-6x=5-3-4x=2，经检验，是原方程的解【知识点】解分式方程【解析】【分析】（1）利用解分式方程的方法解方程即可；（2）利用解分式方程的方法解方程即可。18【答案】解：B=40，C=70，BAC=180BC=1804070=70，AE 平分BAC，BAE=BAC=35，AED=B+BAE=40+35=75，ADBC，DAE=90AED=9075=15，即DAE 为 15.【知识点】三角形的角平分线、中线和高；三角形内角和定理；三角形的外角性质【解析】【分析】根据三角形的内角和得出BAC 的度数，根据角平分线的定义得出BAE 的度数，根据三角形的外角定理，由AED=B+BAE 算出AED 的度数，根据垂直的定义及三角形的内角和即可算出DAE的度数。19【答案】（1）解：设底边长为 xcm，则腰长为 3xcm，由题意得：3x+3x+x=21，解得 x=3，所以：三边长分别为：3cm，9cm，9cm.（2）解：分情况讨论：当底边为 5cm 时，三边长为 5cm，8cm，8cm，此时 5+88，所以能围成三角形；当腰长为 5cm 时，三边长为 5cm，5cm，11cm，此时 5+511，所以不能围成三角形.综上，当三边长为 5cm，8cm，8cm 时，能围成有一边的长是 5 厘米的等腰三角形.【知识点】三角形三边关系；等腰三角形的性质【解析】【分析】（1）先求出 3x+3x+x=21，再解方程即可；（2）分类讨论，利用三角形的三边关系求解即可。20【答案】（1）解：如图所示，A1B1C1即为所求：A1（1，-1），B1（4，-2），C1（3，-4）；（2）解：如图所示：（3）解：【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；作图轴对称；轴对称的应用-最短距离问题；几何图形的面积计算-割补法【解析】【分析】（1）根据关于 x 轴对称的性质作三角形，再求点的坐标即可；（2）根据题意作图即可；（3）利用三角形的面积公式计算求解即可。21【答案】（1）证明：，点 E 是 CD 的中点，在 和 中，；（2）证明：由（1）已证：，又 ，是线段 AF 的垂直平分线，由（1）可知，【知识点】三角形全等的判定（AAS）【解析】【分析】（1）根据 AD/BC 可知ADC=ECF，再根据 E 是 CD 的中点可求出ADEFCE，根据全等三角形的性质求解即可；（2）根据线段垂直平分线的性质判断出 AB=BF 即可。22【答案】解：设原来每天加固 x 米，根据题意，得，去分母，得 1200+4200=18x（或 18x=5400），解得：检验：当时，（或分母不等于 0）是原方程的解答：该地驻军原来每天加固 300 米【知识点】分式方程的实际应用【解析】【分析】先求出，再解方程求解即可。23【答案】（1）证明：E、F 同时等速运动，AEBF，ABC 是等边三角形，BEAC60，ABAC，ABFCAE（SAS）（2）解：FGC 不变，FGC60，理由：ABFCAE，BAFACEFGCGCACAGBAFCAGBAC60；（3）解：此时FGC 仍不变，FGC120，理由：为等边三角形，、同时等速运动，即，AECAFB，AGCGCFAFCBCEAECABC60；FGC120【知识点】三角形全等的判定；等边三角形的性质；三角形-动点问题【解析】【分析】（1）利用“SAS”证明ABFCAE 即可；（2）根据全等三角形的性质可得BAFACE，再利用角的运算和等量代换可得答案；（3）先利用“SAS”证明，可得AECAFB，再利用角的运算和等量代换可得AGC=60，再利用邻补角的性质可得FGC120。八年级上学期期末考试数学试题八年级上学期期末考试数学试题一、单选题一、单选题1观察下列平面图形，其中是轴对称图形的有（）A1 个B2 个C3 个D4 个2将下列长度的三条线段首尾顺次相接，能组成三角形的是 （）A1cm，2 cm，3 cmB2 cm，3 cm，5 cmC5cm，6 cm，10 cmD25cm，12 cm，11 cm3六边形的内角和是（）A180B360C540D7204如图，已知 ，添加下列条件不能判定 的是（）ABCD5若，两点关于轴对称，则的值是（）A2B-2C6D-66下列运算正确的是（）ABCD7下列从左到右的变形中，是分解因式的是（）ABCD8随着市场对新冠疫苗需求越来越大，为满足市场需求，某大型疫苗生产企业更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产 10 万份疫苗，现在生产 500 万份疫苗所需的时间与更新技术前生产 400 万份疫苗所需时间相同，设更新技术前每天生产 x 万份，依据题意得（）ABCD二、填空题二、填空题9如图，ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，BE 是ABD 中 AD 边上的中线，若ABC 的面积是24，则ABE 的面积 .10如图所示，中，AD 平分，垂足为 E，则 BE 的长为 11纳米是一种长度单位，常用于度量物质原子的大小，1 纳米10-9米，已知某植物孢子的直径为45000 纳米，用科学记数法表示该孢子的直径为 米.12已知 x+=5，那么 x2+=13对于两个非零代数式，定义一种新的运算：若，则 14已知等腰三角形的两边长分别为 4 和 6，则它的周长等于 三、解答题三、解答题15先化简，再求值：(3xy)2+(3x+y)（3xy),其中 x=1，y=-2.16如图，已知 A，B，C，D 四点在同一直线上，AMCN，BM=DN，MN，求证：AC=BD17解下列分式方程：（1）（2）18如图所示，在平面直角坐标系各顶点的坐标分别为：，（1）在图中作，使和关于 x 轴对称；（2）写出点的坐标 ；（3）求的面积19分解因式：（1）（2）20如图所示，E、F 分别是的边 AB、BC 上一点，连接 EF 并延长交 AC 的延长线于点D，求的度数21如图ABC 是等边三角形，BD 是中线，延长 BC 到 E，使 CECD求证：DBDE22某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用 13200 元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求商家又用 28800 元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的 2 倍，但单价贵了 10元（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下 50 件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于 25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？23如图 1，点 E、F 分别是等边边、上的动点（端点除外），点 E 从顶点 A 向顶点B 运动，点 F 从顶点 B 向顶点 C 运动，点 E、F 同时出发，且它们的运动速度相同，连接、交于点 G（1）求证：；（2）当点 E、F 分别在、边上运动时，变化吗？若变化请说明理由，若不变，求出它的度数；（3）如图 2，若点 E、F 在运动到终点后继续在射线、上运动，直线、交点为G，则变化吗？若变化请说明理由，若不变，求出它的度数答案解析部分答案解析部分1【答案】C2【答案】C3【答案】D4【答案】D5【答案】D6【答案】B7【答案】C8【答案】B9【答案】610【答案】411【答案】4.510512【答案】2313【答案】14【答案】14 或 1615【答案】解：.当 时，原式=16【答案】证明：AMCN，MAB=NCD，在MAB 和NCD 中，MABNCD（AAS），AB=CD，AB-BC=CD-BC，即 AC=BD17【答案】（1）解：去分母得：3x=x+2，解得：x=1，经检验 x=1 是分式方程的解；（2）解：变形得：去分母得：，解得：x=，经检验 x=是分式方程的解18【答案】（1）解：点关于 x 轴对称点的坐标，点关于 x 轴对称点的坐标，点关于 x 轴对称点的坐标，依次连接，和，如图所示：即为所求，（2）（-1，-4）（3）解：由图可得：19【答案】（1）解：（2）解：20【答案】解：，BEF=180-B-EFB=40，BEF=D+A，D=BEF-A=1021【答案】证明：ABC 是等边三角形，BD 是中线，ABCACB60DBC30（等腰三角形三线合一）又CECD，CDECED又BCDCDE+CED，CDECEDBCD30DBCDECDBDE（等角对等边）22【答案】（1）解：设该商家购进的第一批衬衫是 件，则第二批衬衫是 件.由题意可得：，解得 ，经检验 是原方程的根.（2）解：设每件衬衫的标价至少是 元.由（1）得第一批的进价为：（元/件），第二批的进价为：（元）由题意可得：解得：，所以，即每件衬衫的标价至少是 150 元.23【答案】（1）证明：E、F 同时等速运动，AEBF，ABC 是等边三角形，BEAC60，ABAC，ABFCAE（SAS）（2）解：FGC 不变，FGC60，理由：ABFCAE，BAFACEFGCGCACAGBAFCAGBAC60；（3）解：此时FGC 仍不变，FGC120，理由：为等边三角形，、同时等速运动，即，AECAFB，AGCGCFAFCBCEAECABC60；FGC120八年级上学期期末考试数学试题八年级上学期期末考试数学试题一、单选题一、单选题1观察下列平面图形，其中是轴对称图形的有（）A1 个B2 个C3 个D4 个2将下列长度的三条线段首尾顺次相接，能组成三角形的是 （）A1cm，2 cm，3 cmB2 cm，3 cm，5 cmC5cm，6 cm，10 cmD25cm，12 cm，11 cm3六边形的内角和是（）A180B360C540D7204如图，已知 ，添加下列条件不能判定 的是（）ABCD5若，两点关于轴对称，则的值是（）A2B-2C6D-66下列运算正确的是（）ABCD7下列从左到右的变形中，是分解因式的是（）ABCD8随着市场对新冠疫苗需求越来越大，为满足市场需求，某大型疫苗生产企业更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产 10 万份疫苗，现在生产 500 万份疫苗所需的时间与更新技术前生产400 万份疫苗所需时间相同，设更新技术前每天生产 x 万份，依据题意得（）ABCD二、填空题二、填空题9如图，ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，BE 是ABD 中 AD 边上的中线，若ABC 的面积是 24，则ABE 的面积 .10如图所示，中，AD 平分，垂足为 E，则 BE的长为 11纳米是一种长度单位，常用于度量物质原子的大小，1 纳米10-9米，已知某植物孢子的直径为 45000 纳米，用科学记数法表示该孢子的直径为 米.12已知 x+=5，那么 x2+=13对于两个非零代数式，定义一种新的运算：若，则 14已知等腰三角形的两边长分别为 4 和 6，则它的周长等于 三、解答题三、解答题15先化简，再求值：(3xy)2+(3x+y)（3xy),其中 x=1，y=-2.16如图，已知 A，B，C，D 四点在同一直线上，AMCN，BM=DN，MN，求证：AC=BD17解下列分式方程：（1）（2）18如图所示，在平面直角坐标系各顶点的坐标分别为：，（1）在图中作，使和关于 x 轴对称；（2）写出点的坐标 ；（3）求的面积19分解因式：（1）（2）20如图所示，E、F 分别是的边 AB、BC 上一点，连接 EF 并延长交 AC 的延长线于点D，求的度数21如图ABC 是等边三角形，BD 是中线，延长 BC 到 E，使 CECD求证：DBDE22某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用 13200 元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求商家又用 28800 元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的 2 倍，但单价贵了 10 元（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下 50 件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于 25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？23如图 1，点 E、F 分别是等边边、上的动点（端点除外），点 E 从顶点 A 向顶点 B 运动，点 F 从顶点 B 向顶点 C 运动，点 E、F 同时出发，且它们的运动速度相同，连接、交于点 G（1）求证：；（2）当点 E、F 分别在、边上运动时，变化吗？若变化请说明理由，若不变，求出它的度数；（3）如图 2，若点 E、F 在运动到终点后继续在射线、上运动，直线、交点为 G，则变化吗？若变化请说明理由，若不变，求出它的度数答案解析部分答案解析部分1【答案】C【知识点】轴对称图形【解析】【解答】解：第一个图形有两条对称轴，是轴对称图形；第二个图形有 8 条对称轴，是轴对称图形；第三个图形有 5 条对称轴，是轴对称图形；第四个图形，没有对称轴，不是轴对称图形.故一共有 3 个轴对称图形故答案为：C.【分析】轴对称图形：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，据此逐一判断即可.2【答案】C【知识点】三角形三边关系【解析】【分析】看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可【解答】A、1+2=3，不能构成三角形；B、2+3=5，不能构成三角形；C、5+610，能构成三角形；D、11+1225，不能构成三角形故选 C【点评】本题主要考查对三角形三边关系的理解应用判断是否可以构成三角形，只要判断两个较小的数的和大于最大的数就可以3【答案】D【知识点】多边形内角与外角【解析】【解答】解：六边形的内角和是：；故答案为：D【分析】利用多边形的内角和公式求解即可。4【答案】D【知识点】三角形全等的判定【解析】【解答】解：A，即 ，是公共边，（角边角），A 不符合题意；B，是公共边，（角角边），B 不符合题意；C，是公共边，（边角边）C 不符合题意；添加 DB=CB 后不能判定两个三角形全等，D 符合题意；故答案为：D【分析】利用三角形全等的判定方法逐项判断即可。5【答案】D【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征【解析】【解答】解：，两点关于轴对称，即，故答案为：D【分析】根据关于 x 轴对称的点坐标的特征：纵坐标变为相反数，横坐标不变可得：，再将a、b 的值代入计算即可。6【答案】B【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；积的乘方【解析】【解答】解：A.和 不是同类项，不可以合并，选项不符合题意；B.，选项符合题意；C.，选项不符合题意；D.，选项不符合题意故答案为：B【分析】利用合并同类项、同底数幂、积的乘方和同底数幂的除法逐项判断即可。7【答案】C【知识点】因式分解的定义【解析】【解答】解：A.不是分解因式，故 A 不符合题意；B.，故 B 不符合题意；C.是分解因式，故 C 符合题意；D.不是分解因式，故 D 不符合题意，故答案为：C【分析】把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个因式分解。根据分解因式的定义对每个选项一一判断即可。8【答案】B【知识点】分式方程的实际应用【解析】【解答】解：设更新技术前每天生产 x 万份，则更新技术后每天生产(x+10)万份，根据题意得：，故答案为：B【分析】本题主要根据“现在生产 500 万份疫苗所需的时间与更新技术前生产 400 万份疫苗所需时间相同”列方程。应用的公式是：工作时间=工作总量工作效率。9【答案】6【知识点】三角形的角平分线、中线和高；三角形的面积【解析】【解答】解：AD 是 BC 上的中线，ABC 的面积是 24，SABD=SACD=SABC=12，BE 是ABD 中 AD 边上的中线，SABE=SBED=SABD=6，故答案为：6.【分析】由题意可得 SABD=SACD=SABC=12，SABE=SBED=SABD，据此求解.10【答案】4【知识点】角平分线的性质；三角形全等的判定（ASA）【解析】【解答】解：AD 平分BAC，DAE=DACC=90，DEAB，AED=ACD=90，又 AD=AD，ADEADC，AE=AC，AB=12，AC=8，BE=ABAE=ABAC=128=4故答案为：4【分析】先证明 ADEADC，可得 AE=AC，再利用线段的和差及等量代换可得BE=ABAE=ABAC=128=4。11【答案】4.5105【知识点】科学记数法表示绝对值较小的数【解析】【解答】本题考查科学记数法的表示形式，45000nm=4.5105 m.【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。12【答案】23【知识点】代数式求值【解析】【解答】解：x+=5，x2+=（x+）22=252=23故答案为：23【分析】根据互为倒数的两数的乘积为 1，利用乘方的意义：=5 可以变形为，利用完全平方公式展开再移项合并同类项即可得出答案。13【答案】【知识点】定义新运算【解析】【解答】解：，去分母得：，解得：，检验：当时，原方程的解为故答案为：【分析】根据题干中的定义及计算方法求解即可。14【答案】14 或 16【知识点】三角形三边关系；等腰三角形的性质【解析】【解答】当 4 是底时，三边为 4，6，6，能构成三角形，周长为 4+6+6=16当 6 是底时，三边为 4，4，6，能构成三角形，周长为 4+4+6=14.故周长为 16 或 14.故答案为：16 或 14.【分析】分两种情况讨论，当 4 是底边，当 6 是底边，利用等腰三角形的性质及三角形的三边关系解答即可.15【答案】解：.当 时，原式=【知识点】完全平方公式及运用【解析】【分析】先依据完全平方公式、平方差公式进行计算，然后，再合并同类项，最后，将 x=1，y=-2 代入计算即可.16【答案】证明：AMCN，MAB=NCD，在MAB 和NCD 中，MABNCD（AAS），AB=CD，AB-BC=CD-BC，即 AC=BD【知识点】三角形全等的判定（AAS）【解析】【分析】利用“AAS”证明MABNCD，可得 Ab=CD，再利用线段的和差及等量代换可得AC=BD。17【答案】（1）解：去分母得：3x=x+2，解得：x=1，经检验 x=1 是分式方程的解；（2）解：变形得：去分母得：，解得：x=，经检验 x=是分式方程的解【知识点】解分式方程【解析】【分析】（1）先去分母，再移项、合并同类项，最后系数化为 1 并检验即可；（2）先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为 1 并检验即可。18【答案】（1）解：点关于 x 轴对称点的坐标，点关于 x 轴对称点的坐标，点关于 x 轴对称点的坐标，依次连接，和，如图所示：即为所求，（2）（-1，-4）（3）解：由图可得：【知识点】点的坐标；作图轴对称；几何图形的面积计算-割补法【解析】【解答】解：（2）由题意得：点关于 x 轴对称点的坐标，故答案为：【分析】（1）利用轴对称的性质找出点 A、B、C 的对应点，再连接即可；（2）根据平面直角坐标系直接写出点的坐标即可；（3）利用割补法求出三角形的面积即可。19【答案】（1）解：（2）解：【知识点】提公因式法与公式法的综合运用【解析】【分析】（1）利用完全平方公式因式分解即可；（2）先提取公因式-2a，再利用完全平方公式因式分解即可。20【答案】解：，BEF=180-B-EFB=40，BEF=D+A，D=BEF-A=10【知识点】三角形内角和定理；三角形的外角性质【解析】【分析】先利用三角形的内角和求出BEF 的度数，再利用三角形外角的性质可得D=BEF-A=10。21【答案】证明：ABC 是等边三角形，BD 是中线，ABCACB60DBC30（等腰三角形三线合一）又CECD，CDECED又BCDCDE+CED，CDECEDBCD30DBCDECDBDE（等角对等边）【知识点】三角形的外角性质；等腰三角形的性质；等边三角形的性质【解析】【分析】根据等边三角形的性质可得ABCACB60，DBC30，由 CECD，可得CDECED，根据三角形外角的性质可得CDECEDBCD30，即得DBCDEC，根据等角对等边即得结论.22【答案】（1）解：设该商家购进的第一批衬衫是 件，则第二批衬衫是 件.由题意可得：，解得 ，经检验 是原方程的根.（2）解：设每件衬衫的标价至少是 元.由（1）得第一批的进价为：（元/件），第二批的进价为：（元）由题意可得：解得：，所以，即每件衬衫的标价至少是 150 元.【知识点】分式方程的实际应用；一元一次不等式的应用【解析】【分析】（1）设该商家购进的第一批衬衫是 x 件，则购进第二批这种衬衫可设为 2x 件，由已知可得，这种衬衫贵 10 元，列出方程求解即可.（2）设每件衬衫的标价至少为 a 元，由（1）可得出第一批和第二批的进价，从而求出利润表达式，然后列不等式解答即可.23【答案】（1）证明：E、F 同时等速运动，AEBF，ABC 是等边三角形，BEAC60，ABAC，ABFCAE（SAS）（2）解：FGC 不变，FGC60，理由：ABFCAE，BAFACEFGCGCACAGBAFCAGBAC60；（3）解：此时FGC 仍不变，FGC120，理由：为等边三角形，、同时等速运动，即，AECAFB，AGCGCFAFCBCEAECABC60；FGC120【知识点】三角形全等的判