1、5.15.1丰富的图形世界丰富的图形世界苏科版七年级数学（上）苏科版七年级数学（上）图片中有图片中有你熟悉的你熟悉的几何体几何体吗吗?“瞎子瞎子”摸象摸象每次请一个同学到台前来，带上每次请一个同学到台前来，带上眼罩，在袋子里摸出一种立体图眼罩，在袋子里摸出一种立体图形，并说出它的特点。形，并说出它的特点。棱柱棱柱棱锥棱锥新的几何体新的几何体自主学习反馈自主学习反馈拿出预习学案，集体学习关拿出预习学案，集体学习关于棱柱和棱锥的相关知识点。于棱柱和棱锥的相关知识点。自学指导自学指导1.1.概念：概念：（1 1）生活中的面可分为）生活中的面可分为,。面与面相交得到。面与面相交得到，线与线相交得到。，
2、线与线相交得到。图形是由图形是由 ,组成。组成。（2 2）棱柱、棱锥中）棱柱、棱锥中 叫做棱；相邻两个侧面的交线叫做叫做棱；相邻两个侧面的交线叫做 。（3 3）_叫做棱柱的顶点；棱柱的侧棱长叫做棱柱的顶点；棱柱的侧棱长 ，棱柱的上，棱柱的上、下地底面是下地底面是 的多边形，直棱的多边形，直棱柱的侧面都是柱的侧面都是 。（4 4）_叫做棱锥的顶点。棱锥的侧面都是叫做棱锥的顶点。棱锥的侧面都是 。2.说出下列物体各部分的名称！说出下列物体各部分的名称！棱柱棱柱棱锥棱锥底面底面侧面侧棱顶点顶点底面底面侧面侧面侧棱侧面棱柱的侧面可能是棱柱的侧面可能是长方形，也有可能长方形，也有可能是是 平行四边形。平
3、行四边形。侧棱柱侧棱柱侧面是平行四边形的棱柱叫侧面是平行四边形的棱柱叫侧棱柱侧棱柱侧面可能是长方形的棱柱叫侧面可能是长方形的棱柱叫直棱柱直棱柱直棱柱直棱柱 由平面围成由平面围成的立体图形称为的立体图形称为多面体多面体，有几个，有几个面就叫做几面体。面就叫做几面体。图图1图图2 知识补充：四面体四面体六面体六面体几何体 底面（有几个？是什么形状）侧面（是平面还是曲面？）顶点圆柱圆锥棱柱棱锥两个底面，平行，两个底面，平行，形状大小相等的圆形状大小相等的圆两个底面，平行，形两个底面，平行，形状大小相等的多边形状大小相等的多边形1个底面，是圆个底面，是圆形形1个底面，是多个底面，是多边形边形曲面曲面平
4、面平面平面平面曲面曲面无无1个个 有有 有有3.3.请你填写出常见几何体的特征请你填写出常见几何体的特征4.请把下面几何体分类：请把下面几何体分类：有几种分发法？有几种分发法？12几何体的分类几何体的分类柱柱锥锥球球棱柱棱柱圆柱圆柱棱锥棱锥圆锥圆锥五棱柱。五棱柱。四棱柱四棱柱三棱柱三棱柱五棱锥。五棱锥。四棱锥四棱锥 三棱锥三棱锥 球球（长方体和正方体）按柱，锥，球划分：平面平面曲面曲面棱柱棱柱棱锥棱锥圆锥圆锥圆柱圆柱球球五棱柱。五棱柱。四棱柱四棱柱三棱柱三棱柱五棱锥。五棱锥。四棱锥四棱锥 三棱锥三棱锥 （长方体和正方体）按面划分：按有无顶点划分：有顶点无顶点棱柱棱柱棱锥棱锥圆锥圆锥圆柱圆柱球球
5、五棱柱。五棱柱。四棱柱四棱柱三棱柱三棱柱五棱锥。五棱锥。四棱锥四棱锥 三棱锥三棱锥 （长方体和正方体）分类分类 是数学的一种基本是数学的一种基本思想方法，在分类时，应注思想方法，在分类时，应注意按同一标意按同一标准准不重不漏地进不重不漏地进行，而且随着分类标准的不行，而且随着分类标准的不同，所分类别也不相同，所同，所分类别也不相同，所以，本题的答案并不唯一以，本题的答案并不唯一.你发现规律了吗你发现规律了吗？侧棱侧棱（条）（条）侧面（个）侧面（个）面（个）面（个）顶点（个）顶点（个）棱棱（条）（条）三三棱棱柱柱四四棱棱柱柱五五棱棱柱柱六六棱棱柱柱 n棱柱棱柱695338126441015755
6、12188662n3nn+2nn棱柱的顶点、侧棱、侧面棱柱的顶点、侧棱、侧面 的数量关系的数量关系探究探究活动活动（一）（一）顶点数面数棱数顶点数面数棱数2 V+F E=2欧拉定理欧拉定理简单多面体的顶点数V、面数F、棱数E之间存在如下关系：Leonhard Euler 公元公元1707-1783年年 欧拉欧拉1707年出生在瑞士的巴塞尔城，年出生在瑞士的巴塞尔城，13岁就进巴塞尔大学读书，得到当时最有名的岁就进巴塞尔大学读书，得到当时最有名的数学家约翰数学家约翰伯努利的精心指导。伯努利的精心指导。欧拉渊博的知识，无穷无尽的创作精力欧拉渊博的知识，无穷无尽的创作精力和空前丰富的著作，都是令人惊
7、叹不已的！和空前丰富的著作，都是令人惊叹不已的！他从他从19岁开始发表论文，直到岁开始发表论文，直到76岁，半个多岁，半个多世纪写下了浩如烟海的书籍和论文。到今几世纪写下了浩如烟海的书籍和论文。到今几乎每一个数学领域都可以看到欧拉的名字乎每一个数学领域都可以看到欧拉的名字。欧拉的一生，是为数学发展而奋斗的一欧拉的一生，是为数学发展而奋斗的一生，他那杰出的智慧，顽强的毅力，孜孜不生，他那杰出的智慧，顽强的毅力，孜孜不倦的奋斗精神和高尚的科学道德，永远是值倦的奋斗精神和高尚的科学道德，永远是值得我们学习的。得我们学习的。数学小知识数学小知识1、常见的几何体、常见的几何体2、几何体的特征、几何体的特征3、几何体的分类、几何体的分类 布置作业布置作业:课本课本124页页 1，2,3一只蚂蚁从如图所示的正方体一顶点一只蚂蚁从如图所示的正方体一顶点A A沿着沿着棱爬向棱爬向F F，只能经过三条棱，共有多少种走，只能经过三条棱，共有多少种走法？法？ABCDEFMN思考题：思考题：
