1、世界上最早的“数轴数轴”雏形。捷克狼骨捷克狼骨 笛卡尔完善了数轴他让运动变化运动变化进入数学是数学史上的转折点恩格斯 将运动变化引进数学核心知识核心知识线段的长度线段的长度点的移动点的移动如图，若点A向右移动7个单位长度到达点B，此时点B对应的数是_；若点A向左移动2个单位长度到达点C，此时该点C对应的数是_;左减右加左减右加核心知识核心知识线段的长度线段的长度点的移动点的移动如图，线段AC=_;AB=_;BC=_数轴上线段的长度等于右边的数减左边的数。数轴上点A对应的数为-4，点B对应的数是8，动点P从点A出发向右运动，每秒钟运动2个单位长度.选一选：选一选：（1）点P运动（）秒后恰好运动到
2、A、B的中点；A.2秒 B.1.5秒 C.3秒 D.2.5秒追问：追问：此时点P对应的数是_填一填：（2）若点P在线段AB上运动，_秒时有PA=3PB;想一想：这道题带给你的启示是什么？利用方程方程常是解决动点问题的有效方法。选一选：在原题条件下若点Q为从点B出发向左运动的一动点，每秒钟运动1个单位，_秒后P、Q两点相遇，此时，点P对应的数为_ （）A.4;4 B.4;2 C.3;4 D.3;2这道题带给我们的启示是什么？写一写：写一写：几秒钟后P、Q两点相距2个单位长度？分类讨论、数形结合分类讨论、数形结合处理代数问题时借助几何图形工具：像数轴、线形图等处理代数问题时借助几何图形工具：像数轴
3、、线形图等数数缺缺形形时少直观。时少直观。形形少少数数时难入微。时难入微。_ _华罗庚华罗庚说一说：说一说：_秒时M为PQ的中点。（M点速度为3个单位/秒）（小组交流讨论，围绕建立MP=MQ的方程）追问追问：围绕P、Q、M三点，你还能提出一个问题吗？课堂小结：课堂小结：这节课我收获的基本知识方法基本知识方法是_；我知道的数学思想方法数学思想方法有_;当堂训练当堂训练1.1.点A表示的数是-2.5，点B与点A相距3.5个单位，点B表示的数是（）A.1 B.-6 C.1或-6 D.以上都不对2.2.若数轴上点A表示的数是-3，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是（）A.4或-4 B.1或-1 C
4、.-7或1 D.-1或73.3.将点A向右移动4个单位，长度得到它的相反数，则点A表示的数是（）A.4 B.-4 C.2 D.-24.4.如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为a,B点对应的数为b，且|a+2|+|b-6|=0，点P为数轴上一动点，其对应的数为x。（1）求a、b的值；（2）请写出A、B两点距离相等的点P所对应的数；（3）若P到点A、点B的距离之和为10，求点P对应的数是多少？（4）当P以每秒1个单位长度的速度从O向左运动时，点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，点B以每秒4个单位长度的速度向左运动，它们同时出发，几秒时点P到点A、B的距离相等？拓展延伸已知数轴上有A、B、C三点，分别代表24，10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒。问多少秒后，甲到A、B、C的距离和为40个单位？若乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？在的条件下，当甲到A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回。问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由。
