1、第6章 实数6.3 实数第2课时 实数的运算 如图所示，小明家有一正方形厨房如图所示，小明家有一正方形厨房ABCD和和一正方形卧室一正方形卧室CEFG，其中正方形厨房，其中正方形厨房ABCD的面积为的面积为10平方米，正方形卧室平方米，正方形卧室CEFG的面积的面积为为15平方米，小明想知道这两个正方形的边长平方米，小明想知道这两个正方形的边长之和之和BG的长是多少米，你能帮他计算出来吗？的长是多少米，你能帮他计算出来吗？一、情境导入一、情境导入 二二、合作交流、合作交流,解读探究解读探究探究点一：实数的性质例：分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值：解析：根据实数的相反数、倒数和绝对值的定义写
2、出相应结果注意(1)(2)中的两个数要先化简为整数方法总结：在实数范围内，相反数、倒数和绝对值的意义和在有理数范围内的完全相同 1.用字母来表示有理数的乘法交换律、乘用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律法结合律、乘法分配律.三、复习旧知三、复习旧知,导入新课导入新课 乘法交换律：乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：乘法分配律：(a+b)c=ac+bc三三、复习旧知、复习旧知,导入新课导入新课 2.用字母表示有理数的加法交换律和结合律用字母表示有理数的加法交换律和结合律.加法交换律：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：加法结合律
3、：（a+b）+c=a+（b+c）三三、复习旧知、复习旧知,导入新课导入新课 4.有理数的混合运算顺序有理数的混合运算顺序.先算乘方，再算乘除，最后算加减，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的有括号的要先算括号里面的.当数从有理数扩充到实数以后当数从有理数扩充到实数以后,实数之间不实数之间不仅可以进行加、减、乘、除仅可以进行加、减、乘、除(除数不为除数不为0)、乘方、乘方运算运算,而且正数及而且正数及0可以进行开平方运算可以进行开平方运算,任意一任意一个实数都可以进行开立方运算个实数都可以进行开立方运算.在进行实数的运在进行实数的运算时算时,有理数的运算法则及运算性质等同样适
4、用有理数的运算法则及运算性质等同样适用.三、合作交流三、合作交流,解读探究解读探究三三、合作交流、合作交流,解读探究解读探究讨论讨论 下列各式错在哪里下列各式错在哪里?(1)-3239 =933=9；(2)；(3)；(4)当当x=时，时，.3 31 121212 6 65 56 65 52 22202xx丢了丢了“-”-”，且运算，且运算顺序错误顺序错误所得结果小于所得结果小于0 0，应该为，应该为2-1所得结果小于所得结果小于0 0，应该为，应该为6-5当当 时，分母无意义时，分母无意义2x 三、合作交流三、合作交流,解读探究解读探究练一练练一练:计算下列各式的值计算下列各式的值:(1)(1
5、)；(2).(2).2233233322322303（加法结合律）；解解：(1)(1)3 32 33235 3.（乘法分配律）(2)(2)三、合作交流三、合作交流,解读探究解读探究 实数范围内的运算法则及运算顺序与有实数范围内的运算法则及运算顺序与有理数范围内是一样的理数范围内是一样的.总结总结:四、合作交流四、合作交流,解读探究解读探究试一试试一试 计算计算:(1)(精确到精确到0.01);(2)(结果保留结果保留3个有效数字个有效数字).532解：解：(1)(1)52.2363.1425.38；(2)(2)321.732 1.4142.45.四、合作交流四、合作交流,解读探究解读探究 在实
6、数运算中在实数运算中,当遇到当遇到无理数并且需无理数并且需要求出结果的近似值要求出结果的近似值时时,可以按照可以按照所要求所要求的精确度用相应的近似有限小数的精确度用相应的近似有限小数去代替去代替无理数无理数,再进行计算再进行计算.总结总结 例例1 计算计算:(1)求求5的算术平方根与它的立方根之和的算术平方根与它的立方根之和(结结果保留果保留3位有效数字位有效数字);五、应用迁移五、应用迁移,巩固提高巩固提高(2)(精确到精确到0.01)；25-52解解:(1):(1)35+5+2.236 1.7103.95；(2)(2)52522 22 1.4142.82.原式=-五、应用迁移五、应用迁移
7、,巩固提高巩固提高例例2:已知实数已知实数a,b,c在数轴上的位置如下在数轴上的位置如下,化简化简 222.ababcacacb 0 0解解:由由a,b,c在数轴上的位置可知：在数轴上的位置可知：=()()23.ababaccac原式a0,b0,c0，且，且a+b0,a-c0.1.实数的运算法则及运算律实数的运算法则及运算律.五、总结反思五、总结反思,拓展升华拓展升华2.实数的综合运算实数的综合运算.在进行实数的运算时在进行实数的运算时,有理数的运算法则及运有理数的运算法则及运算性质、运算律等同样适用算性质、运算律等同样适用.1.的相反数是的相反数是 ,的相的相反数是反数是 .23 392.当当a17,;=.a17217 a六、课堂跟踪反馈六、课堂跟踪反馈233917a 17a 3.已知已知a,b,c在数轴上如图在数轴上如图,化简化简 cbacbaa2 2acb0 0解解:原式原式=-a-(-a-b)+c-a+(-b-c)=-a.六、课堂跟踪反馈六、课堂跟踪反馈 4.在两个连续整数在两个连续整数a和和b之间之间,即即a b,那么那么a,b的值分别是的值分别是 .10103,4
