1、 解应用题的一般步骤？解应用题的一般步骤？ 第一步：第一步：设设未知数未知数( (单位名称单位名称); ); 第二步：第二步：根据相等关系根据相等关系列列出列出方程；出列出方程； 第三步：第三步：解解这个方程，求出未知数的值；这个方程，求出未知数的值； 第四步：第四步：检检查查求得的值是否符合实际意义；求得的值是否符合实际意义； 第五步：第五步：写出写出答答案（及单位名称）。案（及单位名称）。 回顾与思考 情景引入 问题问题 : :一根长一根长22cm22cm的铁丝的铁丝 (1)(1)能否围成面积是能否围成面积是30cm30cm2 2的矩形的矩形. . (2)(2)能否围成面积是能否围成面积是
2、32cm32cm2 2的矩形的矩形? ?并说明理由并说明理由. . (3)(3)用这根铁丝围成的矩形最大面积是多少？用这根铁丝围成的矩形最大面积是多少？ 1 1、用长为、用长为100cm100cm的金属丝制作一个矩形框子的金属丝制作一个矩形框子. .框框 子各边多长时，框子的面积是子各边多长时，框子的面积是600cm600cm2 2？能制成？能制成 面积是面积是800cm800cm2 2的矩形框子吗？的矩形框子吗？ 2、学校准备在图书馆后面的场地上建一个面积为学校准备在图书馆后面的场地上建一个面积为 12m12m2 2 的矩形自行车棚的矩形自行车棚, ,一边利用图书馆的后墙一边利用图书馆的后墙
3、, ,并利并利 用已有总长为用已有总长为10m10m的铁围栏的铁围栏( (通道门也用铁围栏制作通道门也用铁围栏制作), ), 请你来设计请你来设计, ,如何搭建较合适？如何搭建较合适？ 如果图书馆后墙可利用长度为如果图书馆后墙可利用长度为5m5m那么应如何搭那么应如何搭 建才合适建才合适? ? zxxk 如图，有长为如图，有长为1212米的篱笆，一面利用墙（墙米的篱笆，一面利用墙（墙 的最大可用长度为的最大可用长度为a a为为1010米），围成米），围成中间隔有一道篱中间隔有一道篱 笆笆的长方形花圃。的长方形花圃。 （1 1）如果要围成面积为）如果要围成面积为9 9平方米的花圃，平方米的花圃，
4、ABAB的长是的长是 多少米？多少米？ （2 2）能围成面积比）能围成面积比9 9平方米更大的花圃吗？如果能，平方米更大的花圃吗？如果能， 请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明 理由。理由。Zx。xk 例题讲解 如图，如图，一块长方形铁皮的长是宽的一块长方形铁皮的长是宽的2 2倍，四角倍，四角 各截去一个相等的小正方形，制成高是各截去一个相等的小正方形，制成高是5cm5cm，容积，容积 是是500cm500cm3 3的长方体容器，求这块铁皮的长和宽的长方体容器，求这块铁皮的长和宽. . 1.1.一块长方形菜地的面积是一块长方形菜地的面积是15
5、0m150m2 2, ,如果它的长减少如果它的长减少 5m,5m,那么菜地就变成正方形那么菜地就变成正方形. .求原菜地的长和宽求原菜地的长和宽. . 2.2.如图如图, ,在一幅长在一幅长70cm,70cm,宽宽50cm50cm的风景画四周镶上的风景画四周镶上 一条宽度相同的金色纸边一条宽度相同的金色纸边, ,制成一幅挂画制成一幅挂画. .如果要使如果要使 金色纸边的面积是金色纸边的面积是1300cm2,求金色纸边的宽度求金色纸边的宽度. . zxxk 情景引入 某商店某商店6 6月份月份的利润是的利润是25002500元，要使元，要使8 8月份月份的利的利 润达到润达到36003600元，
6、元，平均每月增长的百分率平均每月增长的百分率是多少？是多少？ Zx xkZx xk 归纳小结 1. 1. 若原来为若原来为a,a,平均增长率是平均增长率是x,x,增长后的量为增长后的量为b b 则则 第第1 1次增长后的量是次增长后的量是 a(1+x) =ba(1+x) =b 第第2 2次增长后的量是次增长后的量是 a(1+x)a(1+x)2 2=b=b 第第n n次增长后的量是次增长后的量是 a(1+x)a(1+x)n n=b=bZx xkZx xk 2.2.同理，第同理，第n n次下降后的量是：次下降后的量是： a(1a(1- -x)x)n n=b=b 3.3.平均增长平均增长( (下降下
7、降) )两次两次 公式公式 2 (1)axb 4.4.注意注意: 解这类方程用解这类方程用 直接开平方法直接开平方法 1、某蔬菜交易市场某蔬菜交易市场2 2月份的蔬菜交易量是月份的蔬菜交易量是5000t, 5000t, 4 4月份达到月份达到7200t,7200t,平均每月增长的百分率是多少？平均每月增长的百分率是多少？ 2 2、某种服装原价为每件、某种服装原价为每件8080元元, ,经两次降价经两次降价, ,现售价现售价 为每件为每件51.251.2元元, ,求平均每次降价的百分率求平均每次降价的百分率. . 例题讲解 某企业成立某企业成立3 3年来，累计向国家上缴利税年来，累计向国家上缴利
8、税280280万万 元，其中第一年上缴元，其中第一年上缴4040万元，求后两年上缴利税的万元，求后两年上缴利税的 年平均增长率年平均增长率. . 2.2.某公司计划两年内把产量翻两番某公司计划两年内把产量翻两番, ,如果每年比如果每年比 上一年提高的百分数相同上一年提高的百分数相同, ,求这个百分数。求这个百分数。Zx Zx 、xkxk 1 1、某厂、某厂1 1月份生产零件月份生产零件2 2万个万个, ,一季度共生产零件一季度共生产零件 7.987.98万个万个, ,若每月的增长率相同若每月的增长率相同, ,求每月的增长率求每月的增长率. . 练习4 学校生物小组有一块长学校生物小组有一块长3
9、2m,32m,宽宽20m20m的矩形的矩形 试验田，为了管理方便，准备沿平行试验田，为了管理方便，准备沿平行 于两边的方向纵、横各开辟一条等宽于两边的方向纵、横各开辟一条等宽 的小道。的小道。要要使种植面积为使种植面积为540m540m ，小道，小道 的宽应是多少？的宽应是多少？ 1 1、在三位数、在三位数345345中，中，3 3，4 4，5 5是这个三位数是这个三位数 的什么？的什么？ 2 2、如果、如果a ,b ,c a ,b ,c 分别表示百位数字、十位数分别表示百位数字、十位数 字、个位数字，这个三位数能不能写成字、个位数字，这个三位数能不能写成abcabc 形式？为什么？形式？为什
10、么？ 100a+10b+c100a+10b+c 345=3100+410+51 例：例：有一个两位数，十位数字比个位有一个两位数，十位数字比个位 数字大数字大3 3，而此两位数比这两个数字，而此两位数比这两个数字 之之积积的的二倍二倍多多5 5，求这个两位数。，求这个两位数。 解：设个位上的数为解：设个位上的数为x, x,则十位上的数为则十位上的数为 x+x+3 3, ,根据题意得：根据题意得： 1010(x+(x+3 3)+x)+x- -2 2x(x+x(x+3 3)=)=5 5 解得解得 x x1 1=5 5 x x2 2=- - 2 2. .5 5 (不合题意不合题意,舍去舍去) x=5
11、 x+3=8 答：所求两位数为答：所求两位数为85. 情景引入 某商场销售一批名牌衬衫某商场销售一批名牌衬衫, ,平均每天可售出平均每天可售出2020件件, ,每每 件盈利件盈利4040元。为了扩大销售元。为了扩大销售, ,增加盈利增加盈利, ,商场决定采取商场决定采取 适当的降价措施。经适当的降价措施。经 调查发现调查发现, ,在一定范围内在一定范围内, ,衬衫的衬衫的 单价每降单价每降1 1元元, ,商场平均每天可多售出商场平均每天可多售出2 2件。如果商场件。如果商场 通过销售这批衬衫每天要盈利通过销售这批衬衫每天要盈利12001200元元, ,衬衫的单价应衬衫的单价应 降多少元？降多少
12、元？Zx xkZx xk 某商店经销一批小家电某商店经销一批小家电, ,每个小家电成本每个小家电成本4040元元, ,经市经市 场预测场预测, ,定价为定价为5050元时元时, ,可销售可销售200200个个, ,定价每增加定价每增加1 1元元, , 销售量将减少销售量将减少1010个个, ,如果商店进货后全部销售完如果商店进货后全部销售完, ,赚了赚了 20002000元元, ,问该小家电定价是多少问该小家电定价是多少? ? Zx xkZx xk 如图如图, ,某海关缉私艇在某海关缉私艇在C C处发现正北方向处发现正北方向30km30km的的 A A处有一艘可疑船只处有一艘可疑船只, ,测得
13、它正以测得它正以60km/h60km/h的速度向正的速度向正 东方向航行东方向航行. .缉私艇随即以缉私艇随即以75km/h75km/h的速度在的速度在B B处拦截处拦截, , 问缉私艇从问缉私艇从C C处到处到B B处需航行多长时间处需航行多长时间? ? 北北 B B A A C C 如图如图, ,在矩形在矩形ABCDABCD中中,AB=6cm,BC=12cm,AB=6cm,BC=12cm,点点P P 沿边沿边ABAB向点向点B B以以1cm/s1cm/s的速度移动的速度移动; ;同时同时, ,点点Q Q从点从点B B 沿边沿边BCBC向向C C以以2cm/s2cm/s的速度移动的速度移动,
14、 , 问问:(1):(1)几秒后几秒后PBQPBQ的面积等于的面积等于8cm8cm2 2? ? A A B B C C DD P P QQ (2)(2)几秒后几秒后PQDQ?PQDQ? (3) (3) PDQPDQ的面积能为的面积能为8cm8cm2 2吗吗? ?为什么为什么? ? 1 1 2 2 3 3 如图如图,A,A、B B、C C、DD为矩形的四个顶点为矩形的四个顶点, AB=16cm, AB=16cm, BC=6cm,BC=6cm,动点动点P P、Q Q分别从点分别从点A A、C C出发出发, ,点点P P以以3cm/s3cm/s 的速度向点的速度向点B B移动移动, ,一直到达一直到达B B为止；点为止；点QQ以以2cm/s2cm/s的速的速 度向点度向点DD移动。经过多长时间移动。经过多长时间P P、QQ两点之间的距离是两点之间的距离是 10cm10cm？ Q P CB A D H
