1、2.8 2.8 有理数的混合运算有理数的混合运算 引例：引例：一圆形花坛的半径为一圆形花坛的半径为3m3m，中间雕塑的底，中间雕塑的底 面是边长为面是边长为1.2m1.2m，的正方形（如图）。你能用，的正方形（如图）。你能用 算式表示该花坛的实际种花面积吗？这个花坛算式表示该花坛的实际种花面积吗？这个花坛 的实际种花面积是多少？的实际种花面积是多少？ 3m 1.2m 32 1.22 91.44 28.26 1.44 26.82 探究新知 ?) 5 2 5 1 (236 2 那么有理数的运算到底遵循那么有理数的运算到底遵循 什么样的规律呢？什么样的规律呢？ 如有括号先如有括号先 算括号算括号 先
2、算乘方先算乘方 再算乘除再算乘除 最后算加减最后算加减 有理数混合运算的法则： 先算先算乘方乘方，再算，再算乘除乘除，最后算，最后算加减加减。 如有括号，先进行如有括号，先进行括号里括号里的运算。的运算。 例如 有理数混合运算的法则：有理数混合运算的法则： （1 1）先算乘方，再算乘除，最后算加减。）先算乘方，再算乘除，最后算加减。 （2 2）如有括号，先进行括号里的运算。）如有括号，先进行括号里的运算。 乘乘 方方 乘乘 除除 加加 减减 括号里括号里 的运算的运算 探究归纳 （1 1） （2 2） （3 3） 23 21 ( 6)()2 32 521 22 ( 9)3 633 例例1 1
3、计算：计算： 2 44( 2)2 例题学习 23 21 (1)( 6)()2 32 1 368 6 68 2 解 ：解 ： 23 21 ( 6)()2 32 例例1 1 计算：计算： 521 22 ( 9)3 633 例例1 1 计算：计算： 521 22 (2)( 9)3 633 531 819 623 5 279 4 67 4 解 ：解 ： 2 (3)44( 2)2 44( 2)4 4( 2)4 4( 8) 48 12 例例1 1 计算：计算： 2 44( 2)2 解 ：解 ： 1 1、下列计算错在哪里？应如何改正？、下列计算错在哪里？应如何改正？ ; 1707070274 ) 1 ( 2
4、 ; 4 3 46 4 1 12) 2 1 (-1 )2( 32 ; 0166 3 1 362 )3( 3 ; 0303 2 1 2 1 )4( ; 189)2(3- )5( 32 . 451)94()15(15 ) 3 2 2 3 (6)3(515 )6( 学 会 吃 一 堑 长 一 智 学 会 吃 一 堑 长 一 智 小试身手 2.2.计算计算 （1 1） （2 2） （3 3） （4 4） 12 2 ( 2) 23 3 2 8 8 () 2 332 2 () ()21 247 325 . 1 30cm 10cm 50cm 20cm 20cm ？ 底面半径：底面半径：3cm 高：高：5cm
5、 圆柱体体积公式：圆柱体体积公式：V 2 rh 长方体体积公式：长方体体积公式：V a b c 例例2 半径是半径是10cm，高为，高为30cm的圆柱形水桶中装满水。的圆柱形水桶中装满水。 小明先将桶中的水倒满小明先将桶中的水倒满2个个底面半径为底面半径为3cm，高为，高为5cm 的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、高分别是的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、高分别是 50cm，20cm和和20cm的长方形容器内。长方体容器内的长方形容器内。长方体容器内 水的高度是多少水的高度是多少cm？（？（取取3，容器厚度不计），容器厚度不计） 2 1030 2 35 2 50 20 ? 例题学习 所
6、以：容器内水的高度大约为： （102302325）(5020) = (9000-270)1000 = 87301000 = 8.73(cm) 10230cm3, （102302325）cm3 答：容器内水的高度大约为8.73cm. 倒满2个杯子后，剩下的水的体积为: 解：原水桶内水的体积为: 计算计算 253 22 524 4 3 6 1 8 3 24 1 1 补充练习 根据右图所给的顺序和方法进行计算，根据右图所给的顺序和方法进行计算， 把得数分别填入把得数分别填入B栏相应的方格内。你能列栏相应的方格内。你能列 出算式么？出算式么？ A -3 5 -4 B 开开 始始 从从A中取一个数中取一
7、个数 8 3 2 2 B输出 1有理数混合运算的顺序： 与小学数学学过的四则混合运算基本相同， 只是多了乘方运算。 2熟记有理数混合运算顺序。 3运算时要根据法则通盘考虑运算顺序。 乘乘 方方 乘乘 除除 加加 减减 括号里括号里 的运算的运算 课堂小结 掌握有理数混合运算的运算顺序掌握有理数混合运算的运算顺序, ,要做到要做到 1.1.认真认真审审题题, ,选选择途径择途径; ; 2.2.确确定定顺序顺序, ,审慎运审慎运算算; ; 3.3.仔细检仔细检查查, ,有错必有错必改改. . 有一种“24”的扑克牌游戏规则是： 任给4张牌，用各张牌上的数和加、减、 乘、除和乘方（可用括号）列一个算式， 先得计算结果为“24”者获胜。 实践运用 9 9 9 9 5 5 5 5 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 5 5 5 5 2 2 2 2 4 4 4 4 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 3 3 3 3
