1、 3.2 代数式(2) (3)数字与字母相乘数字与字母相乘,数字通常写在字母数字通常写在字母 前面前面; (1) ab 通常写作通常写作 a b 或或 ab ； 如：如：a3通常写作通常写作3a (4)带分数一般写成假分数带分数一般写成假分数. 5 1 1 如：如： a 通常写作通常写作 a 5 6 代 数 式 的 规 范 写 法 ： 代 数 式 的 规 范 写 法 ： （5）数字与数字相乘，一般仍用）数字与数字相乘，一般仍用“” 号，即号，即“”号号不能省略不能省略 a 1 如如1a 通常写作通常写作 ; （2）除法运算写成分数形式。）除法运算写成分数形式。 (2)下列式子中哪些是代数式?
2、0.9a, x+5=9, xy, a+by, a+b4, 0.8b, 2a, 150.8b, 2a, 151.5m, 1.5m, 2 2a 2 a b b a a+b 5 xy ab c 做一做： 1.下列代数式哪些书写不规范，请改正过来下列代数式哪些书写不规范，请改正过来 1. 3x+1 2. mn3 3. 2y 4. 5. a(b+c) 6. a1b 通过以上问题的解决，说明了为什通过以上问题的解决，说明了为什 么要学习么要学习列代数式列代数式。在解决一些实。在解决一些实 际问题时，往往先把问题中与数量际问题时，往往先把问题中与数量 有关的词语用代数式表示出来，即有关的词语用代数式表示出来
3、，即 列出代数式列出代数式，使问题变得更简洁，使问题变得更简洁， 更具一般性。更具一般性。 例例1：设某数为：设某数为x，用代数式表示：，用代数式表示： （1） 比某数的比某数的 大大1的数；的数； （2） 比某数大比某数大10%的数；的数； （3） 某数与某数与 的和的的和的3倍；倍； （4） 某数的倒数与某数的倒数与5的差的差. 解：解： （1） （2）（1+10%）x （3） （4） 例例2.用代数式表示用代数式表示 （1 1） a a、b b两数的两数的平方和平方和减去他们乘积的减去他们乘积的2 2倍；倍； （2 2） a a、b b两数的两数的和的平方和的平方减去他们的差的平方；减去
4、他们的差的平方； （3 3） a a、b b两数的两数的和与和与他们的他们的差差的的乘积乘积； （4 4） 偶数、奇数偶数、奇数. . 解：解： （1） a +b 2ab （2）( a+b) (ab) （3）(a+b)(ab) （4）2n，2n+1(n为整数为整数) 例4， (1)一个两位数的个位数一个两位数的个位数a是，十位数是是，十位数是b，这，这 个两位数是；个两位数是； (2)一个三位数个位数为一个三位数个位数为a，前两位为，前两位为b，则该，则该 两位数可表示为；两位数可表示为； (3)一个五位数，前三位为一个五位数，前三位为a，后两位为，后两位为b，则，则 该五位数可表示为；该五位
5、数可表示为； 10b+a 10b+a 100a+b 1. 用代数式表示：用代数式表示： （1）a与与b的差的的差的2倍；倍； （2）a与与b的的2倍的差；倍的差； （3）a与与b、c两数之和的差（两数之和的差（4）a、b两数之差与两数之差与c的的 和和 2. 填空：填空： （1）连续三个整数，中间一个是）连续三个整数，中间一个是n，则第一个和第三个，则第一个和第三个 整数分别是整数分别是_、_； （2）连续三个偶数，中间一个是）连续三个偶数，中间一个是2n，则第一个和第三个，则第一个和第三个 偶数分别是偶数分别是_、_ 3. 琼海市出租车收费标准为：起步价琼海市出租车收费标准为：起步价3元，元
6、，2千米后每千千米后每千 米价米价1.4元则某人乘坐出租车元则某人乘坐出租车x（x2）千米的付费为）千米的付费为 _元元 练习 n-1 n+1 2n-2 2n+2 3+1.4(X-2) 要正确写出代数式要注意要正确写出代数式要注意 (1)(1)审清题审清题, ,弄懂一些术语弄懂一些术语 (2)(2)抓住关键词抓住关键词, ,弄清运算顺序弄清运算顺序 (3)(3)一般先读的先写一般先读的先写 同时一个代数式可表示不同的意义。同时一个代数式可表示不同的意义。 在代数式中同一意义的量应用同一个字母表示，不在代数式中同一意义的量应用同一个字母表示，不 同意义的量应用不同的字母表示。同意义的量应用不同的
7、字母表示。 （4 4）用代数式表示应用问题时，还弄清题中的）用代数式表示应用问题时，还弄清题中的 数量关系。数量关系。 例题: (1).(1).小军小军100m100m赛跑时用了赛跑时用了 t s,t s,那么小军跑完那么小军跑完 100m100m的平均速度是多少的平均速度是多少? ? 解：小军跑完解：小军跑完mm的平均速度是的平均速度是 m/s.m/s. (2).(2).长方形的周长为长方形的周长为1616, ,一边长为一边长为a a , ,这个这个 长方形的面积是多少长方形的面积是多少? ? 解：这个长方形的面积是解：这个长方形的面积是a(8a(8- -a)a) 2 cm t 100 列代
8、数式时列代数式时: 数字与字母、字母与字母相乘，乘号数字与字母、字母与字母相乘，乘号 通常用通常用“ ”表示或省略不写，并且把数表示或省略不写，并且把数 字写在字母的前面字写在字母的前面. 除法运算通常写成分数的形式除法运算通常写成分数的形式. 2 0.9 ,0.8 ,2 ,15 15% ,2, 2 , a b abama 像等都是 数与字母的乘积 这样的代数式叫单项式单项式 注注: :单独一个数或一个字母也是单项式单独一个数或一个字母也是单项式 单项式中的单项式中的数字因数数字因数叫做这个单项式的叫做这个单项式的系数系数 1 :4, 7, 3 222 1 例 单项式4x,-7xy , a b
9、 的系数分别是 3 单项式中所有字母的指数的和叫做单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项这个单项 式式的的次数次数. 如果一个单项式只含有字母因数如果一个单项式只含有字母因数,它的系数就是它的系数就是1 或者或者-1, 例如例如ab就是就是1 ab,系数是系数是 再如再如-n就是就是-1 n,系数是系数是-1 单项 式 8x 系数 次数 2 2a bc 2 xy 2 t 5 7 vt 2 3 xy b 注：单项式的系数要 连同其前面的符号 5 7 2 3 1 , 5 xy ab 像这样的式子叫做多项式 定义：定义：几个单项式的和几个单项式的和叫做叫做多项式多项式 其中每个其中每个单项式单项式叫
10、做多项式的叫做多项式的项项 例：例：a+b这个多项式由两项组成，它的项是这个多项式由两项组成，它的项是 a,b 2x2x- -3y3y这个多项式的项是这个多项式的项是2x,2x,- -3y3y 注：注： 在说多项式的项的时候在说多项式的项的时候要连同前面要连同前面的的符号符号 次数次数最高项的次数最高项的次数,叫做这个多项式的叫做这个多项式的次数次数. 单项式和单项式和多项式多项式统称统称整式整式 下列代数式中哪些是单项式下列代数式中哪些是单项式? ? 哪些是哪些是 多项式多项式? ?如果是单项式如果是单项式, ,它的系数又是多少它的系数又是多少? ? a+b+c -3 -6+x -xy -1
11、 a 2 b 7 x 4 12 2 xx 想一想:下列代数式中哪些是单项式下列代数式中哪些是单项式? ? 哪些是多项式哪些是多项式? ?如果是单项式如果是单项式, ,它的系数又它的系数又 是多少是多少? ? a+b+c -3 -6+x -xy -1 a 2 b 7 x 4 12 2 xx 书书 P.86 6 2x-3y这个多项式的项是这个多项式的项是2x,-3y 注：在说多项式的项的时候要连同注：在说多项式的项的时候要连同 前面的前面的符号符号 2 : 5 627 xy xx 思考 多项式 的项 22 2233 423 , 8 (2)2 (3)352 (4)627 xyxy x yxyyx xxx 2 例 写出下列多项式的项. (1)12x-10x 单项式和多项式统称单项式和多项式统称整式整式 这节课的收获是这节课的收获是 我想说
