1、义务教育教科书（华师）八年级数学下册义务教育教科书（华师）八年级数学下册 【同分母分式加减法的法则同分母分式加减法的法则】同分母的同分母的 分式相加减，分母不变，分子相加减分式相加减，分母不变，分子相加减. . 【异分母分式加减法的法则异分母分式加减法的法则】异分母异分母的的 分式分式相加减相加减，先，先通分通分，化为，化为同分母同分母的的 分式，再按分式，再按同分母同分母分式的加减法法则分式的加减法法则 进行计算进行计算. . 【通分通分】利用分式的基本性质利用分式的基本性质 ,把异分把异分 母的分式化为同分分母的过程母的分式化为同分分母的过程 . 【通分的原则通分的原则】异分母通分时异分母
2、通分时, 通常取通常取 各分母的最简公分母作为它们的共同各分母的最简公分母作为它们的共同 分母分母. 1 1、把下列各式通分：、把下列各式通分： ; 4 1 , 3 , 2 )1( 2 xy y x x y ; 3 1 , 3 1 )2( xx ; 2 1 , 4 1 )3( 2 a a . )( 3 , 5 )4( 2 yx yx 12 5 12 2 12 3 6 1 4 1 5 3 5 21 5 2 5 1 回想分数加减法，如何算 ，从中得 到什么启示？ 6 1 4 1 5 2 5 1 和 尝试完成下列各题：尝试完成下列各题： aa b2 ) 1 ( ab 3 a 2 )2( 2 ba a
3、b ba a ba b aba a b aa b 2222 323232 )2( 22 1 ）解：（ 例3 计算 xy yx xy yx 22 )()( 4 4 22 )2(2 )()( 2222 2222 22 xy xy xy yxyxyxyx xy yxyx xy yxyx xy yx xy yx 解： 分子相减时要注意符号的变化分子相减时要注意符号的变化 例例4 4 计算计算 4 3 )4)(4( 24)4(3 )4)(4( 24 )4)(4( )4(3 )4)(4( 24 4x 3 16 24 4 3 2 x xx x xxxx x xx xx 解： 16 24 4 3 2 xx 分
4、式的分母不同要先通分，再加减分式的分母不同要先通分，再加减 1 1、当分式的分母都是单项式时，、当分式的分母都是单项式时，最最 简公分母的：简公分母的：系数取每个分式的分母的系系数取每个分式的分母的系 数的最小公倍数，再取各分母所有因式的数的最小公倍数，再取各分母所有因式的 最高次幂的积，一起作为几个分式的公分最高次幂的积，一起作为几个分式的公分 母母. . 2 2、当分式的分母是多项式时，应、当分式的分母是多项式时，应 先分解因式，再确定先分解因式，再确定最简公分母。最简公分母。 ; 23 b )1( b a a . 1 2 1 1 )2( 2 a a 1 1、计算、计算 : : 2 2、根
5、据规划设计、根据规划设计, ,某市工程队准备在开发区修某市工程队准备在开发区修 建一条长建一条长11201120m m的盲道的盲道. . 由于采用新的施工方由于采用新的施工方 式式 , , 实际每天修建盲道的长度比原计划增加实际每天修建盲道的长度比原计划增加 1010m m, , 从而缩短了工期从而缩短了工期. . 假设原计划每天修建盲假设原计划每天修建盲 道道 x m x m , , 那么那么 (1)(1) 原计划修建这条盲道需要多少天原计划修建这条盲道需要多少天? ? (2)(2) 实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了 几天几天? ? 甲、乙两位采购员同
6、去一家饲料公司购买两次甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次 饲料饲料. .两次饲料的价格有变化，两位采购员的两次饲料的价格有变化，两位采购员的 购货方式也不同，其中，甲每次购买购货方式也不同，其中，甲每次购买10001000千克，千克， 乙每次用去乙每次用去800800元，而不管购买多少饲料元，而不管购买多少饲料. . （1 1）甲、乙所购饲料的平均单价各是多少？）甲、乙所购饲料的平均单价各是多少？ （2 2）谁的购货方式更合算？）谁的购货方式更合算？ 由于两次购买饲料的单价有所变化，可设第一次由于两次购买饲料的单价有所变化，可设第一次 购买的饲料的单价为购买的饲料的单价为m m元元/ /
7、千克，第二次购买的饲千克，第二次购买的饲 料的单价为料的单价为n n元元/ /千克，甲、乙所购买饲料的平均千克，甲、乙所购买饲料的平均 单价应为两次饲料的总价除以两次所买饲料的总单价应为两次饲料的总价除以两次所买饲料的总 质量质量. .在第（在第（2 2）题中，比较甲、乙所购饲料的平）题中，比较甲、乙所购饲料的平 均单价，谁的平均单价低谁的购货方式就更合算，均单价，谁的平均单价低谁的购货方式就更合算， 可以用作差法比较平均单价可以用作差法比较平均单价. . 分析分析 若若 = + ， 求求A、 B的值的值. ) 1)(1( 3 xx x 1x A 1x B A=2,B=A=2,B=- -1 1 人如失去了诚实，也就失去了一 切。 黎里
