1、义务教育教科书（华师）八年级数学下册义务教育教科书（华师）八年级数学下册 第十六章第十六章 分式分式 1 1、什么叫作分数？、什么叫作分数？ 2 2、分数的基本性质地什么？、分数的基本性质地什么？ 现要装配现要装配30台机器台机器,在装配好在装配好6台后台后,采采 用了新的技术用了新的技术,每天的工作效率提高了一倍每天的工作效率提高了一倍, 结果共用了结果共用了3天完成任务天完成任务.原来每天能装配原来每天能装配 机器多少台机器多少台? 这个方程左边的式子已不再是整式，这个方程左边的式子已不再是整式， 这就涉及到分式与分式方程的问题这就涉及到分式与分式方程的问题. x 6 306 2x 3 如
2、果设原来每天能装配如果设原来每天能装配x台机器台机器,那么那么 不难列出方程：不难列出方程： (1)面积为面积为2平方米的长方形一边长平方米的长方形一边长3米米,则它的则它的 另一边长为另一边长为_米；米； (2)面积为面积为s平方米的长方形一边长平方米的长方形一边长a米米,则它的则它的 另一边长为另一边长为_米；米； (3)一箱苹果售价一箱苹果售价p元，总重元，总重m千克千克,箱重箱重n千克千克. 则每千克苹果的售价是则每千克苹果的售价是_元元. 两个整数相除两个整数相除, ,不能整除时结果可用分数表示不能整除时结果可用分数表示. . 当两个整式不能整除时当两个整式不能整除时, ,它们的商应
3、该怎么表它们的商应该怎么表 示呢示呢? ? 2 3 a s mn p 分母中含有字母分母中含有字母. . 上面的问题出现了代数式上面的问题出现了代数式 , S a P mn 这些代数式与整式有什么不同这些代数式与整式有什么不同?这些这些 代数式有什么共同特征代数式有什么共同特征? 什么叫分式什么叫分式? ? 整式和分式统称有理式，即整式和分式统称有理式，即 形如形如 (A(A、B B是整式是整式, ,且且B B中含有字母中含有字母, ,B0) ) 的式子，叫做的式子，叫做分式分式. . A B 有理式有理式 整式整式 分式分式 其中其中A A叫做叫做分式的分子，分式的分子，B B叫做叫做分式的
4、分母分式的分母. . 分母不含字母分母不含字母 分母含字母分母含字母 例例1、下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？ . 3 2 )4( ; 2 ) 3( ; 2 )2( ; 1 ) 1 ( yx yx xyx x 解解: :属于整式的有属于整式的有（2 2）、（）、（4 4） 属于分式的有属于分式的有（1 1）、（）、（3 3） 分母含有字母是分式，分母含有字母是分式， 分母不含字母是整式分母不含字母是整式. 为什么（为什么（2）、（）、（4）不是）不是 分式？判断的关键是什么？分式？判断的关键是什么？ 例例 2 当当x取什么值时，下列分式有意义？取
5、什么值时，下列分式有意义？ 分析分析 要使分式有意义，必须且只须分母不等于零要使分式有意义，必须且只须分母不等于零. . 解解 x1 x (1) (2) x2 2x3 (1)分母分母x10,即x 1. 所以所以,当当x 1时时,分式分式 有意义有意义. x1 x (2)分母分母2x3 0,即x . 3 2 所以所以,当当x 时时,分式分式 有意义有意义. 3 2 x2 2x3 1 1、什么叫作分式？、什么叫作分式？ 2 2、分式有意义的条件是什么？、分式有意义的条件是什么？ 形如 (A、B是整式,且B中含有字母,B0) 的式子，叫做分式. A B 分母不为分母不为0 0 x 1 y 1 2 (
6、2)小明小明t小时走了小时走了s千米的路，则他走这段路的千米的路，则他走这段路的 平均速度是平均速度是_千米时；千米时； (1)若某梨园若某梨园m平方米产梨平方米产梨p千克千克,则平均每则平均每 平方米产梨平方米产梨_千克；千克； (3)一货车送货上山，上山的速度为一货车送货上山，上山的速度为x千米千米/时时, 下山的速度为下山的速度为y千米千米/时时,则该货车的平均速度则该货车的平均速度 是是_千米千米/时时 1 1、填空、填空:（用分式表示）（用分式表示） m p t s (1)当当 a_ 时时 ,分式分式 无意义；无意义； (2)当当a _ 时时 ,分式分式 有意义有意义. (5)当当x
7、_时，则分式时，则分式 无意义无意义. (4)当当x_时，则分式时，则分式 无意义无意义. 2、填空、填空 1 3 (3)当当a_ 时，则分式时，则分式 的值为零的值为零. 0 0 - -1 1 0 0 a1 2a a1 2a a1 2a 8 x1 1 x 9 (6)当当x_时时,分式分式 有意义有意义. x1 |x|x 0 0 3、在下列各分式中在下列各分式中，当当x等于什么时等于什么时，分分 式的值是零式的值是零？当当x等于什么数时等于什么数时，分式没有分式没有 意义意义？ (当当x 时，分式的值是零；时，分式的值是零； 当当x2时，分式没有意义时，分式没有意义.) (当当x1时，分式的值是零；时，分式的值是零； 当当x1时，分式没有意义时，分式没有意义.) (1) (2) x 1 1x 2x 2x1 1 2 拓展创新拓展创新 1、一个分子为一个分子为x5的分式的分式，且知它在且知它在x1时时 有意义有意义。 你能写出一个符合上面条件的分式你能写出一个符合上面条件的分式 吗吗？试试看试试看。 2 2、把甲、乙两种饮料按质量比把甲、乙两种饮料按质量比x x：y y混合在一混合在一 起，可以调制成一种混合饮料。调制起，可以调制成一种混合饮料。调制1 1千克这千克这 种混合饮料需多少甲种饮料？种混合饮料需多少甲种饮料？ 志不强者智不达，言不信者行不 果。 墨翟
