1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 考点规范练 5 函数及其表示 基础巩固 1.已知 f:xlog 2x是集合 A到集合 B的一一映射 ,若 A=1,2,4,则 A B等于 ( ) A.1 B.2 C.1,2 D.1,4 2.(2017江西新余一中模拟七 )定义集合 A=x|f(x)= ,B=y|y=log2(2x+2),则A( ?RB)=( ) A.(1,+ ) B.0,1 C.0,1) D.0,2) 3.下列四个命题中 ,正确命题的个数是 ( ) 函数 y=1与 y=x0不是相等函数 ; f(x)= 是函数 ; 函数 y=2x(x N)的图象是一条直线 ; 函数 y= 的图象是抛物线 . A
2、.1 B.2 C.3 D.4 4.若函数 y=f(x)的定义域为 M=x|-2 x2, 值域为 N=y|0 y2, 则函数 y=f(x)的图象可能是( ) 5.(2017内蒙古包头一中模拟 )若函数 f(x)= 的定义域为 (1,+ ),则实数 c的值为( ) =【 ;精品教育资源文库 】 = A.1 B.-1 C.-2 D.- 6.若二次函数 g(x)满足 g(1)=1,g(-1)=5,且图象过原点 ,则 g(x)的解析式为 ( ) A.g(x)=2x2-3x B.g(x)=3x2-2x C.g(x)=3x2+2x D.g(x)=-3x2-2x 7.已知 f =2x+3,f(m)=6,则 m
3、等于 ( ) A.- B. C. D.- 8.设函数 f(x)= 若 f =4,则 b= ( ) A.1 B. C. D. 9.函数 y=ln 的定义域为 . 10.(2017广西名校联考 )已知函数 f(x)= 若 f(a)=10,则 a= . 11.已知 f(2x+1)=3x-4,f(a)=4,则 a= . 12.已知函数 f(x)= 则 f(f(-2)= ,f(x)的最小值是 . 能力提升 13.(2017福建泉州一模 )已知函数 f(x)= 若 af(a)-f(-a)0,则实数 a的取值范围为( ) A.(1,+ ) B.(2,+ ) =【 ;精品教育资源文库 】 = C.(- ,-1
4、) (1,+ ) D.(- ,-2) (2,+ ) 14.已知函数 y= (a0,a1) 的定义域和值域都是 0,1,则 loga +loga =( ) A.1 B.2 C.3 D.4 15.已知函数 f(x)满足 2f(x)-f ,则 f(x)的最小值是 ( ) A.2 B.2 C.3 D.4 16.若函数 f(x)= 的定义域为 R,则 a的取值范围是 . 17.已知函数 f(x)= 的值域是 0,+ ),则实数 m的取值范围是 . 高考预测 18.设函数 f(x)= 则使得 f(x)2 成立的 x的取值范围是 . 参考答案 考点规范练 5 函数及其表示 1.C 解析由题意 ,得 f(x)
5、=log2x, A=1,2,4, B=0,1,2, A B=1,2. 2.B 解析由 f(x)= ,得 2x-10, 即 2x1 =20, 解得 x0, 即 A=0,+ ). 由 2x+22,得 y=log2(2x+2)1,即 B=(1,+ ). 全集为 R, ?RB=(- ,1,则 A( ?RB)=0,1. 3.A 解析只有 正确 , 函数定义域不能是空集 , 图象是分布在一条直线上的一系列的点 , 图象不是抛物线 . 4.B =【 ;精品教育资源文库 】 = 5.B 解析由题意知不等式组 的解集应为 (1,+ ),所以 c=-1,故选 B. 6.B 解析用待定系数法 ,设 g(x)=ax2
6、+bx+c(a0), g(1)=1,g(-1)=5,且图象过原点 , 解得 g(x)=3x2-2x. 7.A 解析令 x-1=m,则 x=2m+2. f(m)=2(2m+2)+3=4m+7. 由 f(m)=4m+7=6,得 m=- . 8.D 解析 f =3 -b= -b, f =f . 当 -b 时 ,f =3 -b=4, b= (舍去 ). 当 -b1, 即 b 时 , f =4,即 -b=2, b= . 综上 ,b= . =【 ;精品教育资源文库 】 = 9.(0,1 解析由 得 即 01时 ,f(x)=x+ -62 -6,当且仅当 x= ,即 x= 时 ,f(x)取最小值2 -6; 因
7、为 2 -60时 ,不等式 af(a)-f(-a)0可化为 a2+a-3a0,解得 a2. 当 a0可化为 -a2-2a1时 ,若 x 0,1, 则 1 ax a,得 0 a-ax a-1, 所以 a-1=1,a=2. loga +loga =log2 =log28=3. =【 ;精品教育资源文库 】 = 当 00,因此由均值不等式可得 f(x)= +x22 =2 ,当且仅当x= 时取等号 . 16.-1,0 解析由题意知 x2+2ax-a0 恒成立 . = 4a2+4a0, -1 a0 . 17.0,1 9,+ ) 解析由题意得 ,函数 f(x)= 的值域是 0,+ ),则当 m=0 时 ,函数 f(x)= 的值域是 0,+ ),显然成立 ; 当 m0时 ,则 = (m-3)2-4m0, 解得 0m1 或 m9, 综上可知实数 m的取值范围是 0,1 9,+ ). 18.(- ,8 解析当 x1时 ,由 f(x)=ex-12, 解得 x1 +ln2, 又 x1,所以 x的取值范围是 x1; 当 x1 时 ,由 f(x)= 2, 解得 x8, 又 x1, 所以 x的取值范围是 1 x8 . 综上 ,x的取值范围是 x8, 即 (- ,8.
