1、义务教育教科书（华师）八年级数学下册义务教育教科书（华师）八年级数学下册 2 14 2) 24xx 一、计算下列各式： 53(2) (2)(2) xx x xx x 解：原式 53(2) (2) xx x x 2 6x xx 53(2) (2)(2) xx x xx x 解：原式 24 (2)(2)(2)(2) x xxxx 解：原式 24 (2)(2) x xx 2 (2)(2) x xx 1 2x 一艘轮船在顺水中航行一艘轮船在顺水中航行8080千米和在逆水中航行千米和在逆水中航行 6060千米用的时间相同，已知水流的速度是千米用的时间相同，已知水流的速度是3 3千米千米 / /时。求轮船
2、在静水中的速度。时。求轮船在静水中的速度。 一艘轮船在顺水中航行一艘轮船在顺水中航行8080千米和在逆水中航行千米和在逆水中航行 6060千米用的时间相同，已知水流的速度是千米用的时间相同，已知水流的速度是3 3千米千米 / /时。求轮船在静水中的速度。时。求轮船在静水中的速度。 分析：设轮船在静水中的速度为分析：设轮船在静水中的速度为x x千米千米/ /时。可得时。可得 3 60 3 80 xx 3 60 3 80 xx 方程 中含有分式，并且分母中含 有未知数像这样的方程叫分式方程。 那我们该如何解这那我们该如何解这 样的方程呢？样的方程呢？ 3 60 3 80 xx 解：方程的两边同乘以
3、（x+3)(x-3)得 80(x-3)=60(x+3) 解这个方程得 X=21 由此可得答案，轮船在静水中航行21千米/时。 例例1 1 解方程解方程 1 2 1 1 2 xx 1 21 ) 1( 2 x x x 解这个方程得 约去分母，得简公分母解：方程两边都乘以最 因为我们在去分母时，方程的两边都乘以公分母时， 我们并没有考虑公分母是否是为并没有考虑公分母是否是为0 0，所以使方程有了 产生了增根的可能。 所以我们检验时不一定代入方程的左右两边，只只 要代入最简公分母检验就可要代入最简公分母检验就可，值为0时为增根，不为0 时则是方程的解。 当把x=1,代入最简公分母，其值为0。因此x=1
4、 是方程的增根。 例例2 2 解方程解方程 是方程的解。所以 得代入检验：把 解这个方程得 （ 去分母得解：方程的两边都乘以 10 0)710(10 )7(10 10 30)7100 ),7( 7 30100 x xxx x xx xx xx 7 30100 xx 解分式方程的步骤是什么？ 去分母去分母：先确定最简公分母，它是指方程两边所有分母的：先确定最简公分母，它是指方程两边所有分母的 最简公分母，确定方法与通分时确定最简公分母的方法一致；最简公分母，确定方法与通分时确定最简公分母的方法一致； 解解去分母后得到的去分母后得到的整式方程整式方程； 验根验根：验根是解分式方程的必要步骤，把整式
5、方程的根代：验根是解分式方程的必要步骤，把整式方程的根代 入最简公分母，值为零时，为增根，否则为原方程的根。入最简公分母，值为零时，为增根，否则为原方程的根。 下结论下结论 解分式方程可根据等式的基本性质，通过去分母把分式方解分式方程可根据等式的基本性质，通过去分母把分式方 程转化为一元一次方程，这种把不熟悉的问题转化成熟悉的程转化为一元一次方程，这种把不熟悉的问题转化成熟悉的 问题来求解的思想，在学习中应用很广，大家要注意很好的问题来求解的思想，在学习中应用很广，大家要注意很好的 体会体会 。 2 3118 1 5339 x xxxx 一、解下列的分式方程： 1） ） 3 5 1 3 1 1 4 xx x 二、解方程二、解方程 3 3、一艘轮船在顺水中航行、一艘轮船在顺水中航行8080千米和在逆水中航千米和在逆水中航 行行6060千米用的时间相同，已知水流的速度是千米用的时间相同，已知水流的速度是3 3千千 米米/ /时。求轮船在静水中的速度。时。求轮船在静水中的速度。 人生的价值，并不是用时间，而 是用深度去衡量的。 列夫 托尔斯泰
