1、义务教育教科书（华师）八年级数学下册义务教育教科书（华师）八年级数学下册 上节课我们学习了平行四边形的哪些性质？上节课我们学习了平行四边形的哪些性质？ 1 1、平行四边形的对角相等。、平行四边形的对角相等。 2 2、平行四边形的对边相等。、平行四边形的对边相等。 3 3、平行线间的距离处处相等。、平行线间的距离处处相等。 如果知道了一条边或一个角与其它的边或角的 关系你能求出其它的边和角吗？ 例3 已知平行四边形的周长是24，相邻两边的 长度相差4，求该平行四边形相邻两边的长。 A A B B C C D D 解：设解：设ABAB的长为的长为x x，则，则BCBC的长为（的长为（x+4)x+4
2、) 根据已知可得根据已知可得 2 2（AB+BC)=24AB+BC)=24 即即 2 2（x+x+4)=24x+x+4)=24 4x+8=244x+8=24 解得：解得：x=4x=4 例例4 4 已知在已知在ABCDABCD中，中，ADCADC的平分线与的平分线与 ABAB相交于点相交于点E.E. 求证：求证：BE+BC=CDBE+BC=CD D D A A B B C C E 解：解：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 ABCD,AB=CD(ABCD,AB=CD(平行四边形对边平行且相等）平行四边形对边平行且相等） CDE=AEDCDE=AED 又又DEDE是角平分线是角平
3、分线 CDE=ADECDE=ADE AED=ADEAED=ADE AD=AEAD=AE 又又AD=BC(AD=BC(平行四边形对边相等）平行四边形对边相等） AE=BCAE=BC BE+BC=BE+AE=AB=CDBE+BC=BE+AE=AB=CD D D A A B B C C E 本节课学习了什么知识？本节课学习了什么知识？ 1 1、已知平行四边形的周长是、已知平行四边形的周长是3232，相邻两边的，相邻两边的 长相等。求平行四边形各边的长长相等。求平行四边形各边的长 32324=84=8 2、如果平行四边形的一组邻边相等，且等于 较短对角线的长，而此对角线的长为4厘米，求 四边形各角的大小和各边长。 6060，120120，6060，120120 4 4厘米，厘米， 4 4厘米，厘米， 4 4厘米厘米4 4厘米厘米 3 3、在平行四边形、在平行四边形ABCDABCD中，中，AEAE平分平分BADBAD，BEBE平分平分 ABCABC且且AE,BEAE,BE相交于相交于CDCD上的一点上的一点E.E. 求证：求证：AEBEAEBE D D A A B B C C E 求证：夹在平行线中的平行线段相等。求证：夹在平行线中的平行线段相等。 少壮不努力，老大徒伤悲。
