1、华东师大华东师大七年级下册七年级下册 10.2 平移平移 2. 平移的特征平移的特征 在平面内在平面内，将一个图形沿着，将一个图形沿着某个方向移动一定某个方向移动一定 的距离的距离，这样的图形运动叫做，这样的图形运动叫做图形的平移图形的平移。 A B C D A B C D 新课导入新课导入 新课推进新课推进 平移平移不改变不改变图形的图形的形状、大小形状、大小，只只改变改变图图 形的形的位置位置。它由移动的方向和距离决定。它由移动的方向和距离决定 。 A B C F D E 点点A的对应点是点的对应点是点_;点点B的对应点是点的对应点是点_; 点点C的对应点是点的对应点是点_. 线段线段AB
2、的对应线段是的对应线段是_;线段线段BC的对应线段的对应线段 是是_;线段线段AC的对应线段是的对应线段是_. A的对应角是的对应角是_; B的对应角是的对应角是_ ， C的对应角是的对应角是_. F D E DF EF F D E DE 图中的图中的4 4个小三角形都是等边三角形，边长个小三角形都是等边三角形，边长 为为1.3cm1.3cm。你能通过平移。你能通过平移ABC得到其他三角形得到其他三角形 吗？若能，请画出平移的方向，并说出平移的吗？若能，请画出平移的方向，并说出平移的 距离。距离。 D A B F E C 动手做做：动手做做：用三角板、直尺画平行线。用三角板、直尺画平行线。 P
3、 Q D E F A B C 观察观察：线段：线段AB与与DE的位置关的位置关 系与数量关系，系与数量关系，B与与E的的 关系呢？关系呢？ 直尺直尺PQ是倾斜放是倾斜放 置，用三角板能置，用三角板能 否画否画 出平行线？出平行线？ AB/CD AB=CD B=E 观察观察：线段：线段AC与与DF的位置关的位置关 系与数量关系，系与数量关系，A与与D的的 关系呢？关系呢？ AC/DF AC=DF A=D 注意注意:在平移过在平移过 程中程中,对应线段对应线段 也可能在一条也可能在一条 直线上直线上(如如:BC 与与EF) 平移后的图形与原来的图形的对应线段平移后的图形与原来的图形的对应线段 平行
4、且相等，对应角相等；平行且相等，对应角相等； 平移的方向是直尺PQ倾斜放置的方向， 平移的距离是BE的长度。 在平移过程中，对应线段也可能在一条在平移过程中，对应线段也可能在一条 直线上，如直线上，如BC与与EF； 平移后图形的形状与大小都没有变化； 发发 现现 P Q A B C A B C 观察右图，观察右图， ABC沿着沿着PQ的的 方向平移到方向平移到ABC 的位置，除了对应线的位置，除了对应线 段平行并且相等外，段平行并且相等外， 你还发现有哪些线段你还发现有哪些线段 平行且相等？平行且相等？ AABBCC AA=BB=CC 即：平移后即：平移后对应点所连的线段对应点所连的线段平行且
5、相等平行且相等。 这是平移的 特征之一 M M 注意注意:在平移过程中，在平移过程中， 对应点所连的线段对应点所连的线段也也 可能在一条直线上可能在一条直线上。 A B C A B C BC的中点的中点M 平移到什么地平移到什么地 方却了？方却了？ P Q R S B C A A B C A” B” C” 将图中的将图中的 ABC沿沿RS方向平移到方向平移到 A”B”C”的位置，其平移的距离是的位置，其平移的距离是 线段线段RS的长度。的长度。 (1)(1)对应线段平行（或在一条直线上）且相对应线段平行（或在一条直线上）且相 等，对应角相等；等，对应角相等； (2)(2)平移后对应点所连的线段
6、平行（或在一平移后对应点所连的线段平行（或在一 条直线上）且相等；条直线上）且相等； (3)(3)图形上所有的点都作了相同的平移（即图形上所有的点都作了相同的平移（即 相同的平移方向和相同的平移距离），并且相同的平移方向和相同的平移距离），并且 平移后图形的形状和大小都不变平移后图形的形状和大小都不变. . 作图方法：作图方法：把握平移的方向和平移的距离、把握平移的方向和平移的距离、 画出原图形中的关键点的对应点，连接即可。画出原图形中的关键点的对应点，连接即可。 总结平移的特征总结平移的特征 B C D 如图如图，将将ABC 的顶点的顶点A移动到点移动到点 D处处，作出平移后作出平移后 的的
7、DEFDEF。 你是怎么作的？请说说你的方法。你是怎么作的？请说说你的方法。 B C D 1 1、将点、将点D向下移动向下移动3 格找到格找到B点的对应点点的对应点E。 E F 2 2、E E向右移动向右移动3格可格可 以找到以找到C点的对应点点的对应点F。 3 3、连结线段即可。、连结线段即可。 你还有不同的方法吗？你还有不同的方法吗？ B C D 观察出点观察出点D是点是点A 向右移动向右移动5格格，再向上再向上 移动移动4格得到的格得到的，所以所以 按照同样的方法可以按照同样的方法可以 得到点得到点B和点和点C的对应的对应 点点，然后再连结线段然后再连结线段 即可即可。 E F 你还有不
8、同的方法吗？你还有不同的方法吗？ B C D 先连结先连结AD，再再 分别过分别过B、C两点作两点作 与与AD的平行且相的平行且相 等的线段等的线段，找出找出B 点和点和C点的对应点点的对应点。 E F 对比三种方法，你觉对比三种方法，你觉 得那种方法更实用啊？得那种方法更实用啊？ 方法三是基本法，大家要注意。方法三是基本法，大家要注意。 如图如图，任意任意ABC 的顶点的顶点A移动到点移动到点 D处处，作出平移后作出平移后 的的DEFDEF。 B C D E F 1、把握原图形中的关键点，画出对应点、把握原图形中的关键点，画出对应点 2、把握平移的方向和平移的距离、把握平移的方向和平移的距离
9、 使得使得 ADBE/CFADBE/CF， AD=BE=CF 画出字母画出字母K沿着线段沿着线段MN的方向平移后的位的方向平移后的位 置置,平移的距离是线段平移的距离是线段MN的长度；的长度； N M 2cm 将所给图形沿着线段将所给图形沿着线段PQ的方向平移的方向平移,平移的距平移的距 离是线段离是线段PQ的长度，画出平移后的新图形的长度，画出平移后的新图形. 解解 如下图所示： 要正确画出一个图形按要求平移后的新图形，只要先画出要正确画出一个图形按要求平移后的新图形，只要先画出关键关键 点的对应点点的对应点，如线段的端点、三角形的顶点、圆的圆心等等，如线段的端点、三角形的顶点、圆的圆心等等
10、， 就很容易画出新图形了就很容易画出新图形了 思考题：思考题：你能运用今天所学的平移知识你能运用今天所学的平移知识 将将ABC平移使点平移使点A 移动移动到到A1，画出平，画出平 移后的三角形。移后的三角形。 A C B A B1 C1 例例 如图：如图：ABC是由是由ABC沿射线沿射线BB 的方向移动的方向移动5cm得到的得到的. BC与与BC在一条在一条 直线上直线上. 若若BC=3cm, 则则BC=? A BCCB A 1.如图：如图：DEF可以看作可以看作ABC平移得到平移得到 1）平移的方向是）平移的方向是 ；平移的距离是；平移的距离是 . 2）AB ； . 3）若）若BC=5cm，
11、CF=3cm，则，则BE= cm， CE= cm，EF= cm. 4）若连结）若连结AD，与，与AD相等的线段是：相等的线段是： . A BC FE D 课堂演练课堂演练 水平向右水平向右 BE DE AC DF 3 2 5 BE、CF 2.若若A=60o，将，将A先向左平移先向左平移1cm，再，再 向下平移向下平移2cm，则，则A的大小（的大小（ ） A、变小、变小 B、变大、变大 C、不变、不变 D、无、无 法确定法确定 C 3.将线段将线段AB=2cm，向右平移，向右平移3cm后得到线后得到线 段段CD，则线段，则线段CD= cm，BD= cm. B A D C A B D C 2 3
12、4.如图，在如图，在ABC中，中，A=40o，C=35o， 将将ABC平移得到平移得到DEF，DF与与BC交于交于 点点G， 你能求出你能求出DGB与与E的度数吗？的度数吗？ G D EF C B A DGB=35, E=105 5.如图：在梯形如图：在梯形ABCD中，中，ADBC， B+C=90o，点，点E在在AD上，先将上，先将AB向右平移，向右平移， 使点使点A与点与点E重合，交重合，交BC于于F，再将，再将DC向左平向左平 移，使点移，使点D与点与点E重合，交重合，交BC于于G，请判断，请判断 EFG的形状的形状. GFBC A DE “若若AD=3，FG=5，求，求BC的长”的长”
13、直角三角形直角三角形 BC=8 6.已知梯形已知梯形ABCD中，中，ADBC， AB=DC=3cm，AD=2cm，C=60o ， 求线段求线段BC的长的长 A BC D E BC=5 A B C A B C 7.如图所示，如图所示， ABC经过平移到经过平移到 ABC 的位置，指出平移的位置，指出平移 （1）先找到对应点；）先找到对应点； （2）连结两个对应点；）连结两个对应点； （3）由一个点平移到另一个点的移动方向，就是图形）由一个点平移到另一个点的移动方向，就是图形 移动的方向移动的方向.所以平移的方向就是点所以平移的方向就是点A到点到点 的方向的方向 A （4）平移的距离就是线段）平移
14、的距离就是线段 AA 的长度，约为的长度，约为2.4厘米。厘米。 的方向，并量出平移的距离。的方向，并量出平移的距离。 A B C A B C A B C A B C 可以看成是可以看成是 ABC经过一次平移而得到的图形，经过一次平移而得到的图形， 它的平移方向是由对应点它的平移方向是由对应点A到对应点到对应点 A 的方向，他的平移的方向，他的平移 距离是线段距离是线段 AA 的长度，经过测量可得约为的长度，经过测量可得约为2.6cm。 1 1、在平面内，一个图形经过平移后得到的图形、在平面内，一个图形经过平移后得到的图形 与原来图形的对应线段平行（或在同一条直线与原来图形的对应线段平行（或在同一条直线 上）且相等，对应角相等，上）且相等，对应角相等， 3 3、平移前后，图形的大小、形状没有改变，只、平移前后，图形的大小、形状没有改变，只 是位置发生了变化。是位置发生了变化。 2 2、对应点所连接的线段平行（或在同一条直线、对应点所连接的线段平行（或在同一条直线 上）且相等。上）且相等。 课堂小结课堂小结 1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题. 课后作业课后作业 天才不能使人不必工作，不能代替劳动。 要发展天才，必须长时间地学习和高度紧 张地工作。人越有天才，他面临的任务也 就越复杂，越重要。 阿 斯米尔诺 夫
