1、第十九章 一次函数 19.2 一次函数一次函数 19.2.3 一次函数与方程、不等式一次函数与方程、不等式 第第二二课时课时 一次函数与一次函数与二二元一次方程元一次方程（组）（组） 新知新知 1 一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组 一般地，每个二元一次方程组，都对应着两个 一次函数，也就是对应着两条直线，从“数”的角度 看，解方程相当于考虑自变量为何值时两个函数的值 相等，以及这两个函数值是何值；从“形”的角度考 虑，解方程组相当于确定两条直线的交点坐标，所以 一次函数及其图象与二元一次方程组有着密切的联系. 例题精讲例题精讲 【例】无论m为何值，直线yx2m与直线yx 4的交
2、点都不会在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 解析解析 可把m当成已知常量用待定系数法解出交点坐 标，据此判断点在哪个象限.亦可用图象法解. 解一解一 直线yx2m与直线yx4的交点坐标就 是方程组 的解. 直线yx2m与yx4的交点是(2m,2m). (2m)(2m)4，即横纵坐标之和为正数，而 第三象限的点的横纵坐标都是负数. 交点必定不在第三象限. 解二 画出图19211，据图象可知直线yx4 不经过第三象限， 交点在直线yx4上， 交点不可能在第三象限. 答案答案 C 举一反三举一反三 1.已知一次函数 的交点 坐标为(1,3)，则二元一次方程组 的解是 .
3、 2.如图19212，正比例函数y1k1x与一次函数 y2k2xb的图象交于点A，则方程组 的解是 . 3.方程组 则一次函数y xa与y2xb的图象的交点坐标是 . (1，4) 4. (3分)如图KT1924，已知函数yaxb和ykx 的图象交于点P，则根据图象可得，关于x，y的二元一 次方程组 的解是( ) C 5. (3分)如图KT1925，已知函数yaxb和ykx 的图象交于点P，则二元一次方程组 的解是( ) B 7. (6分)(1)利用一次函数的图象解二元一次方程组 (2)求图KT1926中 两条直线与x轴所围成 的三角形的面积. 解：(1)画出直线yx4和y2x1，如答图192 8. 两直线的交点坐标为(1,3)，所以方程组 的解为 (2)如图，A ，B(4,0)， 所以两条直线与x轴所围成的三角形的面积为 8. (6分)如图KT1927，在平面直角坐标系中，一 次函数y x2的图象分别交x，y轴于点A，B， 与一次函数y2x的图象交于第二象限内的点C. 方程组 的解为 ； 点A的坐标为 ，点B的坐标为 ； 观察一次函数y x2的图象：当x 时， y0. (4,0) (0,2) 4
