1、七年级数学七年级数学上上 新课标新课标 人人 第一章第一章 有理数有理数 学习新知学习新知 检测反馈检测反馈 小猴和小羊在数轴上的小猴和小羊在数轴上的A,B两点两点,它们与原点的它们与原点的 距离都等于距离都等于2,那么那么A,B两点表示的数是什么两点表示的数是什么?这两这两 个数有什么特点个数有什么特点? A（-2）、）、B（+2） 符号相反，到原点的距离相等符号相反，到原点的距离相等. 1.观察+5与-5, ,2.5与-2.5,这三对数有什么 特点? 2.观察观察+5与与-5, ,2.5与-2.5,这三对数在数轴这三对数在数轴 上的对应点有什么特点上的对应点有什么特点? 符号不同符号不同,
2、一正一负一正一负; 数字相同数字相同. 分别在原点的两侧分别在原点的两侧; 到原点的距离相等到原点的距离相等. 学学 习习 新新 知知 2 1 3 2 1 3与 2 1 3 2 1 3与 3.3.思考思考: :在数轴上在数轴上, ,与原点距离是与原点距离是2 2的点有几个的点有几个? ? 这些点各表示什这些点各表示什 么数么数? ? 有两个，有两个， 它们表示的数是它们表示的数是-2和和2。 -2 2 0 如果设如果设A是一个正数是一个正数, ,数轴上与原点距离等于数轴上与原点距离等于A 的点有几个的点有几个?这些点表示的数有什么关系这些点表示的数有什么关系? ? 一般地一般地, ,设设A是一
3、个正数是一个正数, ,数轴上与原点的距数轴上与原点的距 离是离是A的点有两个的点有两个, ,它们分别位于原点左右它们分别位于原点左右, ,表表 示示 -A和和A, ,如图所示如图所示, ,这时我们说这两点关于原这时我们说这两点关于原 点对称点对称. 4 4. .如图在数轴上如图在数轴上A、-A两点有什么关系？两点有什么关系？ 你能叙述具备这些特点的两个数吗？你能叙述具备这些特点的两个数吗？ 注意：注意： 0的相反数是的相反数是0。 只有符号不同的两个数。只有符号不同的两个数。 1.在前面画的数轴上任意标出在前面画的数轴上任意标出4个数个数,并标出并标出 它们的相反数它们的相反数. 2.分别说出
4、分别说出9,-7,0,-0.2的相反数的相反数. 3.指出指出-2.4, ,-1.7,1各是什么数的相反数各是什么数的相反数. 4.a的相反数是什么的相反数是什么? - -9 9 7 7 0 0 - -0.0.2 2 2.42.4 1.71.7 - -1 1 - -a a 3 4 (1)代数意义代数意义: 只有符号不同的两个数叫做互为相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数. . 相反数是成对出现的相反数是成对出现的. . (2)(2)几何意义几何意义: : 在数轴上的原点两旁在数轴上的原点两旁, ,离开原点距离相离开原点距离相 等的两个点所表示的两个数互为相反数等的两个点所表示的两个数互为相
5、反数. . 这个概念很重要这个概念很重要, ,它帮助我们直观地看它帮助我们直观地看 出相反数的意义出相反数的意义. . 1.设设a表示一个数表示一个数,-a一定是负数吗一定是负数吗? 当当a0时时,-a是负数；是负数； 当当a=0时,-a是是0； 当当a0时,-a是正数。是正数。 所以带负号的数不一定是负数所以带负号的数不一定是负数. 填空填空. (1)+1.3的相反数是的相反数是 ; 1.3 3 1.7 (2)-3的相反数是的相反数是 ; (4) 的相反数是的相反数是 . 5 3 (3) 的相反数是的相反数是-1.7; 请你填一填请你填一填. (1)(1)当当a=+7a=+7时时, ,- -
6、a=a=- -(+7),(+7),读作“读作“ 的相反数”的相反数”, , +7+7的相反数是的相反数是 , ,因此因此, ,- -(+7)=(+7)= . . (2)(2)当当a=a=- -5 5时时, ,- -a=a=- -( (- -5),5),读作“读作“ 的相反数”的相反数”, , - -5 5的相反数是的相反数是 , ,因此因此, ,- -( (- -5)=5)= . . （3 3）当）当a=0时时,-a=-0,0的相反数是的相反数是 , , 因此因此,-0= . . a a - -7 7 - -7 7 a a 5 5 5 5 0 0 0 0 化简: (1) -(+0.75); -
7、(+0.75)=-0.75. -(-68)=68. -(+3.8)=-3.8. (2) -(-68); (4) -(+3.8). 5 3 3 33 55 . ; 你能自己总结出简化符号的规律吗你能自己总结出简化符号的规律吗? 结果的符号与“结果的符号与“+”号和“”号和“-”号有什么关系”号有什么关系? 1.括号外的符号与括号内的符号括号外的符号与括号内的符号同号同号, 则简化符号后的数是则简化符号后的数是正数正数. 2.括号内、外的符号是括号内、外的符号是异号异号, 则简化符号后的数是则简化符号后的数是负数负数. 2.在一个数的前面添上“在一个数的前面添上“-”号”号 就表示这个数的相反数就
8、表示这个数的相反数. 1.只有符号不同的两个数叫做互为相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数, 互为相反数的两个数到原点的距离相等互为相反数的两个数到原点的距离相等. 3.化简多重符号时化简多重符号时,“+”号可以省略”号可以省略, “-”号有奇数个时”号有奇数个时,保留一个保留一个,偶数个时全部省略偶数个时全部省略. 1. -4是一个数的相反数是一个数的相反数,这个数是这个数是 ( ) A. B.-4 C.- D.4 D D 【解析】求【解析】求-4是哪个数的相反数，就是求是哪个数的相反数，就是求 -4的相反数的相反数.-4的相反数是的相反数是4. 4 1 4 1 检测反馈检测反馈 【解析
9、】因为【解析】因为 的相反数是的相反数是 ，所以所以a . 2.若若a的相反数是的相反数是 ,则则a的值是的值是( ) A.2 B.-2 C. D. D D 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 3.简化下列各数的符号简化下列各数的符号. =-8 =-9 =-6 =7 =5 【解析】双重符号，如【解析】双重符号，如 果括号前面是“果括号前面是“-”号号,就就 表示原数的相反数；如表示原数的相反数；如 果括号前面是“果括号前面是“+”号，”号， 结果就是括号里面的数结果就是括号里面的数. +(-9) -(+6) -(-7) +(+5) -(+8) 4.在数轴上表示出下列各数的相反数在数轴上表示出下列各数的相反数. -3, -2, 0, 0.5, 1.5. - -2 2的相反数是的相反数是2 2, , 0.50.5的相反数是的相反数是- -0.50.5, , 解：解：- -3 3的相反数是的相反数是3 3, , 0 0的相反数是的相反数是0 0, , 1.51.5的相反数是的相反数是- -1.51.5. . 【解析】先根据相反数的概念分别求出【解析】先根据相反数的概念分别求出-3，-2， 0，0.5，1.5的相反数，然后在数轴上的相反数，然后在数轴上 找出对应的点即可找出对应的点即可.
