1、第五章第五章 相交线与平行线相交线与平行线 5.4 5.4 平平 移移 课前预习课前预习 1.很多美丽的图案是由平移得到的. 平移后的图形和原图形是能重合的.新 图形的每一个点，都是由原图形中的某 一点移动后得到的，这两个点是_ 点. 2. 如图5-4-1，三角形ABC是由三角形ABC沿射线 AC方向平移2 cm得到，若AC=3 cm，则AC=_cm. 对应对应 1 3. 下列图形不是由平移而得到的是 （ ） D 4. 如图5-4-2，将三角形ABC平移到三角形ABC的 位置（点B在AC边上），若B=55，C=100，则 ABA的度数为_. 25 名师导学名师导学 新知新知 1 1 平移平移
2、平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个 方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运 动，简称平移. 平移不改变物体的形状和大小，平移后的图 形与原图形上对应点连接的线段平行(或在同一条直线上)且 相等平移可以不是水平的. 也就是把一个图形沿着某个方 向移动一定的距离,这种移动叫做平移变换,简称平移. 例题精讲例题精讲 【例例1 1】下面的布料能做成如图5-4-3所示图案的上衣的是 （ ） 解析解析 根据上衣的图案的特点进行解题，关键是找基 本图形. 图中上衣的布料图案是由基本图形 经过上下平移和左右平移得到的. 答案答案 D 举一反三举一反三 1. 如图5-4-4所示是“福
3、娃欢欢”的五幅图案， 中的图案可以通过平移图案得到的是 （ ） A. B. C. D. D 2. 下列运动属于平移的是 （ ） A. 荡秋千 B. 地球绕着太阳转 C. 风筝在空中随风飘动 D. 急刹车时，汽车在地面上的滑动 3. 下列各组图形可以通过平移互相得到的是（ ） D C 新知新知 2 2 平移的性质平移的性质 经过平移，对应线段平行(或在同一条直线上)且相等， 对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等. 平移变换不改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两 个图形完全相同)： (1)图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生 变化； (2)图形平移后，对应点连成的线段平行(或在同
4、一条直 线上)且相等； (3)多次连续平移相当于一次平移； (4)平移是由移动的方向和距离决定的. 例题精讲例题精讲 【例例2 2】如图5-4-5所示，直角 三角形ABC是直角三角形 ABC向右平移3 cm所得到的，已 知B=60，BC=5 cm，则 B=_，BC=_cm. 解析解析 根据平移的定义及性质解题. 平移是在平面内把 一个图形沿某个方向移动一定的距离的运动. 平移不改变图 形的形状和大小，只改变图形的位置，所以B=60， BC的长等于BC的长加上CC的长,得到BC=8 cm. 答案答案 60 8 举一反三举一反三 1. 如图5-4-6，三角形DEF是由三角形ABC通过平移得到， 且
5、点B，E，C，F在同一条直线上. 若BF=14，EC=6，则BE的长 度是 （ ） A. 2 B. 4 C. 5 D. 3 2. 如图5-4-7，若三角形DEF是由三角形ABC经过平移后 得到的，则平移的距离是 （ ） A. 线段BC的长度 B. 线段BE的长度 C. 线段EC的长度 D. 线段EF的长度 B B 新知新知 3 平移作图的步骤平移作图的步骤 (1)分析题目要求，找出平移的方向以及平移的距离； (2)分析所作的图形，找出构成图形的关键点； (3)依据“对应点的连线平行且相等”作出各关键点 的对应点； (4)按原图形的连接方式，顺次连接各点，所得的图 形就是平移后的图形. 例题精讲
6、例题精讲 【例例3 3】如图5-4-8所示，经过平移，四边形ABCD的顶点A移到 了点A，请作出平移后的四边形ABCD. 解析解析 本题考查平移作图的步骤.由点A移动到点A可知， 点A到点A的方向即为平移方向，AA的长度即为平移的距离， 因此过点B，C，D分别作与AA平行的直线，并在各平行线上 分别截取BB=CC=DD=AA.顺次连接点A，B，C， D，即可得到四边形ABCD平移之后的图形. 解解 (1)连接AA； (2)过点B，C，D分别作AA的平行线； (3)分别在各平行线上截取BB=CC=DD=AA； (4)顺次连接点A，B，C，D，则四边形 ABCD即为平移后的图形(如图5-4-9所示). 举一反三举一反三 如图5-4-10，假设三角形ABC平移后的图形是三角形 ABC，其中C与C是对应点，请画出平移后的三角形 ABC. 解：作法：（1）连接CC，过点C作ACAC且相等， 再过点A作ABAB且相等，连接A，B，C，则三角形 ABC就是所要画的三角形（如答图5-4-1）.
