1、第二章 有理数及其运算 10. 科学记数法 C o n t e n t s 目录 01 02 03 04 大显身手 新知探究 问题情境 课堂小结 05 小试身手 合作探究 06 第六次全国人口普 查时，我国人口约 为1 370 000 000人 地球半径约为 6 400 000m 光的速度约为 300 000 000m/s 问题情境 观察这三个数：1370 000 000人，6400 000m， 300 000 000m/s 你发现他们有什么共同特征？ 你有简单地表示方法吗？ 为解决如上的难题，我们可以借助刚刚学习的乘方 的知识，写成如下的形式： 三个数都很大，位数比较多，书写复杂，容易出错！
2、 1370 000 000人 1.37109人; 300 000 000米/秒3108m/s; 6400 000米6.4 106m. 这就是我们今天将要学习的科学记数法. 10 000 000 000 = 10000 000 = 1 000 = 1010 107 103 1 000 = 10 10 10 = 103 问题1 把下列各数写成10的幂的形式： 新知探究 指数 运算结果中0的个数 运算结果的位数 103 10 102 104 105 1 2 2 1 3 3 4 4 5 5 6 5 4 3 2 问题2 你观察到什么规律？ 1.10的几次幂就等于1后面有几个0. 2.运算结果的位数比指数
3、大1. 10 000 000 000 =1 10000000000 = 1 1010 10000000000 10000000000=11010 小数点原来 的位置 小数点最后的位置 小数点向左移了10次 1370 000 000 = 1.37 100 000 000 = 1.37 109 1370000000 1370000000= 1.37 109 小数点原 来的位置 小数点最后的位置 小数点向左移了9次 把一个大于10的数，写成 a10n 的形 式，其中1a10，n是_，这种方 法叫做科学记数法。 正整数 科学记数法： 第六次人口普查时，中国人口约为1370 000 000人。 1370
4、 000 000人 1.37109人 宇宙飞船脱离地球的速度 约为7900米/秒 7900米/秒 7.9103米/秒 太阳的半径约为 696 000 000米 696 000 000米 6.96108米 1、判断下列数据的记数方法是科学记数法吗？ （是打“”、否打“”） (1) 3.5103 （ ）； (2) 0.5106 （ ） (3) 30.3108 （ ）； (4) 10102 （ ） 小结：科学记数法的一般形式a10n中 a和n满足的条件为a:_, n:_ 1a10 n是正整数 小试身手 2、将下列各数用科学记数法表示： （1）320=3.2100=3.210（ ） （2）4050=4
5、.05（ ）= 4.05 10（ ） （3）52000=（ ）（ ） =（ ） 3、你会用科学记数法表示我们生活中的数据吗？ (1)赤道长约40 000 000m，用科学记数法表示为 _； (2)地球表面积为510 000 000km2，用科学记数法表示 为_. 注：实际问题别忘了加单位哟！ 2 1000 3 5.2 10000 5.2 104 40 000 000m=4107m 510 000 000km2=5.1 108km2 1、天安门广场面积约是4.4105平方米，原数是 _ ； 2、北京故宫占地面积约为7.2105平方米，原数是 _； 请写出下列各数据的原数： 3、一天的时间为8.6
6、4104秒，原数是_； 4、全球每年约5.771014立方米水转化为大气中 的水蒸气 ，原数是_； 5、某整数用科学记数法表示为a108，整数位是 _位. 440 000平方米 720 000平方米 86400秒 577 000 000 000 000立方米 亿 大显身手 1、调查本校图书馆某个书架所存放图书的数量. 中国国家图书馆所藏的书需要多少个这样的书架？ 用科学记数法表示结果. 调查本校的人数，如果每人借阅10本书，那么 中国国家图书馆的藏书大约可以提供多少所这样 学校的学生借阅？用科学记数法表示结果. 合作探究 2、一个正常人的平均心跳速率是每分70次，一年大约跳 多少次？用科学记数
7、法表示这个结果。一个正常人一生 心跳次数能达到1亿次吗？ 方法二：12年跳动的次数为 36 792 000 12 441 504 000 441 504 000100 000 000 解：一年跳动次数为706024 365 36792000 3.6792 107 方法一：要跳1亿次所需时间为 2.7（年） 100 000 000 36 792 000 所以一个正常人一生心跳次数能达到1亿次. 本节课你有什么收获？ 1.什么叫做科学记数法？ 3.用科学记数法表示大数应注意以下几点： （1） a10 （2）当大数是大于10的整数时，n为整数位减去1. 本节课你还有什么困惑？ 课堂小结 2.灵活运用科学记数法，注意解题技巧，总结解题规律。 作业 课P64 习题2.15 T1，T2必做； T3选做
