1、第二十章 数据的分析 20.1 数据的集中趋势数据的集中趋势 20.1.1 平均数平均数 新知新知 1 平均数的概念及几种计算方法平均数的概念及几种计算方法 (1)平均数，如果有n个数x1，x2，xn，那么 (x1x2xn)叫做这n个数的平均数. (2)求平均数的常用方法 设所给出的几个数据x1，x2，xn，求它们的平均 数： 基本方法： (x1x2xn). 新数据法：当x1，x2，xn数据较大时，选择一 个与这些数比较接近的数a，令x1x1a，x2x2a ，xnxna，先计算这组新数据x1，x2，xn 的平均数 (x1x2xn)，则 加权法：若x1出现f1次，x2出现f2次，xk出现fk 次
2、，且f1f2fkn，则 (f1x1f2x2 fkxk). 新数据加权法：新数据同，若x1出现f1次，x2出 现f2次，xk出现fk次，且f1f2fkn，则 (f1x1f2x2fkxk)a. 例题精讲例题精讲 【例1】某班数学兴趣小组10名同学的年龄情况如下 表： 则这10名同学年龄的平均数是( ) A. 12 B. 13.5 C. 13 D. 1 解析解析 将各位同学的成绩从小到大排列为： 12,13,13,13,13,14,14,14,14,15，平均数是 答案答案 B 举一反三举一反三 1.小王参加招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得 分分别为85分、80分、90分，若依次按照2 3 5的
3、 比例确定成绩，则小王的成绩是( ) A. 255分 B. 84分 C. 84.5分 D. 86分 D 2.将20个数据各减去30后，得到的一组新数据的 平均数是6，则这20个数据的平均数是( ) A.35 B. 36 C. 37 D. 38 3.已知一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为8， 则另一组数a15，a25，a35，a45，a55的 平均数为( ) A. 3 B. 8 C. 9 D. 13 B C 新知新知2 用样本平均数估计总体平均数用样本平均数估计总体平均数 考察的每个数据就是一个个体，被抽查的部分 个体组成一个样本，被考察的所有对象的全体就是 总体. 样本中所有个体的
4、平均数叫做样本平均数. 总 体中所有个体的平均数叫做总体平均数. 在统计学里， 常用样本平均数估计总体平均数. 例题精讲例题精讲 【例2】目前，我国已开始执行“限塑令”. “限塑 令”执行前，某校为了了解本校学生所在家庭使用 塑料袋的数量情况，随机调查了10名学生所在家庭 月使用塑料袋的数量(单位：只)，结果如下： 65,70,85,75,85,79,74,91,81,95. (1)计算这10名学生所在家庭平均月使用塑料袋多 少只？ (2)执行“限塑令”后，家庭月使用塑料袋数量预 计将减少50%. 根据上面的计算结果，估计该校1 000 名学生所在家庭月使用塑料袋可减少多少只. 解析解析 根据
5、平均数的定义或公式求出样本的平均 数，然后估计总体. 解解 答：这10名学生所在家庭平均月使用塑料袋80只. (2)801 00050%40 000(只). 答：执行“限塑令”后，估计该校1 000名学生所 在家庭月使用塑料袋可减少40 000只. 举一反三举一反三 1.为了让人们感受随地丢弃废电池对环境造成的影 响，某班环保小组的6名同学记录了一学期内自己家 中用完的电池数量，结果如下(单位：节)： 33,25,28,26,25,31.如果该班有45名学生，那么根据所 提供的数据，请你估计一下，一学期内全班同学总 共用完的电池数量约为( ) A.7 560节 B. 1 260节 C. 1 0
6、80节 D. 900节 B 2.小谢家买了一辆小轿车，小谢连续记录了七天中 每天行驶的路程： 用统计初步知识，解答下列问题. (1)小谢家小轿车每月(每月按30天计算)要行驶多少 千米？ (2)若每行驶100 km需汽油8 L，汽油每升3.45元， 求出小谢家一年(按12个月计算)的汽油费用是多少元？ 解：(1)由表中七天的数据可知，平均每天行驶的路 程为 (46393650549134)50( km)， 小谢家小轿车每月要行驶50301 500( km). (2)小谢家一年的汽油费用为 83.45元4 968元. 5. (3分)关于如图KT2011所示的统计图中(单位： 万元)，正确的说法是
7、( ) A. 第一季度总产值4.5万元 B. 第二季度平均产值6万元 C. 第二季度比第一季度增 加5.8万元 D. 第二季度比第一季度增 长33.5% C 6. (3分)学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实 践”活动的次数，并根据数据绘制成了条形统计图 如图KT2012，则30名学生参加活动的平均次数 是( ) A. 2 B. 2.8 C. 3 D. 3.3 C 7. (6分)学校准备从甲、乙两位选手中选择一位选手 代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位 选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四 个方面做了测试，他们各自的成绩(百分制)如表： (1)由表中成绩已算得甲的平均成
8、绩为80.25，请计 算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁； (2)如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写 分别赋予它们2,1,3和4的权，请分别计算两名选手的 平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁. 解：(1) (73808283)479.5， 80.2579.5，应选派甲. (2) (852781853734)(213 4)79.5， (732801823834)(2134) 80.4， 79.580.4，应选派乙. 8. (6分)某企业招聘员工，要求所要应聘者都要经过笔 试与面试两种考核，且按考核总成绩从高到低进行录取， 如果考核总成绩相同时，则优先录取面试成绩高分者.下 面是招聘考核总成绩的计算说明： 笔试总成绩(笔试总成绩加分)2； 考核总成绩笔试总成绩面试总成绩. 现有甲、乙两名应聘者，他们的成绩情况如下： (1)甲、乙两人面试的平均成绩为 ； (2)甲应聘者的考核总成绩为 ； (3)根据上表的数据，若只应聘1人，则应录取 . 85.35 145.6 甲
