1、八年级数学八年级数学上上 新课标新课标 北师北师 第六章第六章 数据的分析数据的分析 学习新知学习新知 检测反馈检测反馈 日期 周一 周二 周三 周四 周五 得分 90 94 92 98 96 小组互助学习是课堂教学的一大特色，下小组互助学习是课堂教学的一大特色，下 面是某校八年级一班一组同学一周的成绩面是某校八年级一班一组同学一周的成绩 表，请你算出一周得分的平均数表，请你算出一周得分的平均数. 议一议议一议 答：答：(90+94+92+98+96)5=94. 下表是一组的四位同学某节课的得分情况：下表是一组的四位同学某节课的得分情况： 姓名(编号) 小亮(A) 小红(B) 小英(C) 小超
2、(D) 得分 24 20 16 18 根据“互助小组”评价标准，根据“互助小组”评价标准，A，B，C，D四四 位同学的得分按位同学的得分按1234的比例确定小组的比例确定小组 的最后成绩，你能算出他们的最后得分吗？的最后成绩，你能算出他们的最后得分吗？ 4 .18 4321 418316220124 上个星期，某校进行了一次“爱满校园、情上个星期，某校进行了一次“爱满校园、情 暖人心”的募捐活动。八年级一班的同学也暖人心”的募捐活动。八年级一班的同学也 慷慨解囊，下面是一组同学的捐款情况。慷慨解囊，下面是一组同学的捐款情况。(单单 位：元位：元) 5，3，2，5，8，5，10，10. 这一组同
3、学平均每人捐款多少元？这一组同学平均每人捐款多少元？ 想一想想一想 算术平均数算术平均数 (5+3+2+5+8+5+10+10)8=6(元). 一般一般地，对于地，对于 n 个数个数 x1，x2，xn， 我们把我们把 叫做这叫做这n个数的个数的 算术平均数算术平均数，简称，简称平均数平均数。记为。记为x x. . n xxxx n . 321 温故启新温故启新 算术平均数的定算术平均数的定 义是什么？义是什么？ 金额/元 2 3 5 8 10 20 人数/人 2 6 21 4 9 1 班长把全班班长把全班43名同学的捐款情况列表如下：名同学的捐款情况列表如下： 你能算出全班平均每人捐款多少元吗
4、？你能算出全班平均每人捐款多少元吗？ )(26. 6 1942162 120910482156322 元 学学 习习 新新 知知 服装统一 进退场有序 动作规范 动作整齐 一 班 9 8 9 8 二 班 10 9 7 8 三 班 8 9 8 9 某某学校进行学校进行广播操比赛，广播操比赛，比赛打分包括以下比赛打分包括以下 几项：服装统一、进退场有序、动作规范、几项：服装统一、进退场有序、动作规范、 动作整齐（每项满分动作整齐（每项满分1010分分） 其中三个班级的成绩分别如下：其中三个班级的成绩分别如下： 解解: 一班的广播操比赛成绩为：一班的广播操比赛成绩为： 910%+820%+930%+
5、840% = 8.4（分）。（分）。 二班的广播操比赛成绩为：二班的广播操比赛成绩为： 1010%+920%+730%+840% = 8.1 （分分）。 三班的广播操比赛成绩为：三班的广播操比赛成绩为： 810%+920%+830%+940% = 8.6 （分分）。 因此因此，三班的成绩最高三班的成绩最高. （1）若将）若将服装统一、进退场有序、动作规范、服装统一、进退场有序、动作规范、 动作整齐这四项得分依次按动作整齐这四项得分依次按10%10%，20%20%，30%30%， 40%40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么 哪个班的成绩最高？哪个班的成绩
6、最高？ （2）如果我们把服装统一、进退场有序、）如果我们把服装统一、进退场有序、 动作规范、动作整齐这四项的百分比改一动作规范、动作整齐这四项的百分比改一 下，三班的成绩还最好吗？下，三班的成绩还最好吗？ 这四项的百分比在加权平均数中称为什么？这四项的百分比在加权平均数中称为什么？ （3）请）请你按自己的想你按自己的想 法改变“权重”，重新法改变“权重”，重新 设计设计一个评分方案。根据一个评分方案。根据你的评分方案，看看你的评分方案，看看 哪一个哪一个班班的比赛成绩最高。的比赛成绩最高。 答：权有差异答：权有差异，得出的结果就会不同得出的结果就会不同， 也就是说权的差异对结果有影响也就是说权
7、的差异对结果有影响。 议一议议一议 1. 小明骑自行车的速度是小明骑自行车的速度是15km/h,步行的速度步行的速度 是是5km/h. (1) 如果小明先骑自行车如果小明先骑自行车1h，然后又步行了，然后又步行了1h， 那么他的平均速度是多少那么他的平均速度是多少？ 解解: : 小小明的平均速度是明的平均速度是 （km/h） 10 11 15115 解：解：小小明的平均速度是明的平均速度是 (km(km/ /h).h). 答：单位答：单位面试的各项成绩所占的比例不同，面试的各项成绩所占的比例不同， 计算出的结果也不同计算出的结果也不同. . (2) 如果小明先骑自行车如果小明先骑自行车2h，然
8、后步行了，然后步行了 3 h，那么他的平均速度是多少？，那么他的平均速度是多少？ (3)举出生活中加权平均数的几个实例，并与举出生活中加权平均数的几个实例，并与 同伴进行交流同伴进行交流. 算术平均数其实是加算术平均数其实是加 权平均数的特殊情况。权平均数的特殊情况。 若各项“权”相等，若各项“权”相等， 就用算术平均数就用算术平均数. 9 32 35215 知识拓展知识拓展 说说算术平均数与加权平均数有哪些联说说算术平均数与加权平均数有哪些联 系与区别？系与区别？ 实际问题中，一组数据里的各个数据的“重实际问题中，一组数据里的各个数据的“重 要程度”未必相同，因而要程度”未必相同，因而,在计
9、算某组数据的在计算某组数据的 平均数时，往往给每个数据一个“权”。加平均数时，往往给每个数据一个“权”。加 权平均数中的“权”表示各个数据的比重，权平均数中的“权”表示各个数据的比重， 反映了各个数据在这组数据中的重要程度反映了各个数据在这组数据中的重要程度. 课堂小结课堂小结 根据一些数据或项目的重要性不同，加根据一些数据或项目的重要性不同，加 权平均数会更倾向于对数据进行选择。权平均数会更倾向于对数据进行选择。 1.为了调查某一路口某时段的汽车流量，记录为了调查某一路口某时段的汽车流量，记录 了了15天同一时段通过该路口的汽车辆数，其天同一时段通过该路口的汽车辆数，其 中有中有2天是天是1
10、42辆，辆，2天是天是145辆，辆，6天是天是156辆，辆， 5天是天是157辆，那么这辆，那么这15天通过该路口汽车平天通过该路口汽车平 均辆数为均辆数为 ( ) A.146 B.150 C.153 D.160 检测检测反馈反馈 C 分数 0 1 2 3 4 学生人数 x 5 6 3 2 2.下表中，若平均数为下表中，若平均数为2,则则x为为 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 B 3.某市是一个严重缺水的城市某市是一个严重缺水的城市, ,为鼓励市民珍惜每为鼓励市民珍惜每 一滴水一滴水, ,某居委会表扬了某居委会表扬了100个节约用水模范户个节约用水模范户, ,5月月 份这份这100户节约用水的情况如下表户节约用水的情况如下表: :那么，那么，5月份这月份这 100户平均每户节约用水的吨数为户平均每户节约用水的吨数为 t. 每户节约用水量(单位:t) 1 1.2 1.5 节水户数 52 30 18 1.15 4.某汽车配件厂在一个月某汽车配件厂在一个月(30天天)中的零件产中的零件产 量如下：有量如下：有2天是天是51件，件，3天是天是52件，件，5天是天是 53件，件，9天是天是54件，件，6天是天是55件，件，4天是天是56件，件， 1天是天是57件件. .则平均日产量是则平均日产量是 件件. . 54
