1、第七章第七章 平行线的证明平行线的证明 5 5 三角形内角和定理三角形内角和定理 八年级上册八年级上册 配北师大版配北师大版 第第2 2课时课时 三角形内角和定理的推论三角形内角和定理的推论 课前预习课前预习 1. (2015桂林)如图7-5-5，在ABC中，A=50，C =70，则外角ABD的度数是 ( ) A. 110 B. 120 C. 130 D. 140 2. 如图7-5-6，在ABC中，AD平分外角CAE，B =30，CAD=65，则ACD等于 ( ) A. 50 B. 65 C. 80 D. 95 B C 3. 根据下列图形提供的信息，一定能得到12的是 ( ) C 名师导学名师
2、导学 新知新知 三角形内角和定理的推论三角形内角和定理的推论 1. 由一个基本事实或定理直接推出的定理，叫做这 个基本事实或定理的推论. 2. 定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个 内角的和. 3. 定理：三角形的一个外角大于任何一个和它不相 邻的内角. 【例题精讲例题精讲】 【例例】如图7-5-7，在AEC中，点D和点F分别是AC和 AE上的两点，连接DF，交CE的延长线于点B，若 A=25，B=45，C=36，则DFE=( ) A. 103 B. 104 C. 105 D. 106 解析解析 根据三角形的一个外角等于和它不相邻的 两个内角的和求出FEB的度数，同理可求出DFE 的度数. 解解 FEB是AEC的一个外角， FEB=A+C=61. DFE是BFE的一个外角， DFE=B+FEB=106. 答案答案 D 【举一反三举一反三】 1. 如图7-5-8，点P是ABC内一点，连接BP并延长交 AC于点D，连接PC，则图中1，2，A的大小关 系是 ( ) A. A21 B. A12 C. 21A D. 12A D 2. 如图7-5-9，BP是ABC中ABC的平分线，CP是 ACB的外角的平分线，如果ABP=20，ACP= 50，则A+P= ( ) A. 70 B. 80 C. 90 D. 100 C
