1、一、情景引一、情景引入入二、合作探究二、合作探究三、课堂小结三、课堂小结四、课后作业四、课后作业探究点一探究点一 余角和补角的概念余角和补角的概念探究点二探究点二 用方位角表示位置用方位角表示位置提出提出问题问题知识知识要点要点典例典例精析精析巩固巩固训练训练提出提出问题问题知识知识要点要点典例典例精析精析巩固巩固训练训练4.3.3 4.3.3 余角和补角余角和补角学习目标学习目标1、认识一个角的余角与补角，并能熟练求、认识一个角的余角与补角，并能熟练求出一个角的余角和补角。出一个角的余角和补角。2、经历探究余角和补角的性质，并会用其、经历探究余角和补角的性质，并会用其性质解决一些简单的问题。
2、性质解决一些简单的问题。2 21 1一、情景导入一、情景导入首页首页CBAOACOB12 如图这座塔其中如图这座塔其中两堵墙围一个角两堵墙围一个角 AOB,我们如何去我们如何去测量这个角的大小测量这个角的大小呢？呢？二、合作探究二、合作探究探究点一探究点一 余角和补角的概念余角和补角的概念 首页首页如图如图AOD=901+2=900AD1 1、两个角的和等于、两个角的和等于9090（直角），就说这两个角互为（直角），就说这两个角互为余角余角，简称互余，即其中一个角是另一个角的余角。，简称互余，即其中一个角是另一个角的余角。12几何语言表示为：几何语言表示为：如果如果1+2=901+2=90，那
3、么，那么11与与22互为余角互为余角1=90 212首页首页 2 2、两个角的和等于、两个角的和等于180180（平角），就说这两个角互为（平角），就说这两个角互为补角补角，简称互补，即其中一个角是另一个的补角。，简称互补，即其中一个角是另一个的补角。几何语言表示为：几何语言表示为：如果如果1+2=1801+2=180，那么，那么11与与22互为补角互为补角212 11=1801=180-2-2首页首页探究探究:余角和补角的性质余角和补角的性质如图如图1 1 与与22互补，互补，与与互补互补 ，如果，如果11,那么那么22与与相等吗？为什么？相等吗？为什么？2143首页首页如图如图1 1 与与
4、22互补，互补，与与互补互补 ，如果，如果11,那么那么22与与相等吗？为什么？相等吗？为什么？2143首页首页2143如图如图1 1 与与22互补，互补，与与互补互补 ，如果，如果11,那么那么22与与相等吗？为什么？相等吗？为什么？首页首页如图如图1 1 与与22互补，互补，与与互补互补 ，如果如果11,那么那么22与与相等吗？为什么？相等吗？为什么？2143首页首页1243首页首页1243首页首页1243首页首页同角或等角的补角相等同角或等角的补角相等知识要点知识要点 余角性质余角性质：同角或等角的余角相等同角或等角的余角相等首页首页例例1 图中给出的各角，那些互为补角？图中给出的各角，
5、那些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170o典例精析典例精析首页首页例例2 2 如图，是直线上一点，如图，是直线上一点，是是的平分线。的平分线。(1)(1)的补角是的补角是_ (2)(2)的余角是的余角是_AOBDCBBD DCCD D首页首页1.1.钝角没有余角钝角没有余角,但一定有补角但一定有补角.().()2.2.一个锐角的余角一定比这个角大一个锐角的余角一定比这个角大.(.()3.3.若两个角互补若两个角互补,则一个为锐角则一个为锐角,一个为钝角一个为钝角.().()4.4.若一个角的余角是若一个角的余角是454512,12,则这个角的补角是则这个角的补角是1
6、3513512()12()错误错误正确正确错误错误正确正确例例3 3 判断判断首页首页甲地甲地乙地乙地甲地甲地对对乙地的方位乙地的方位角角1.1.先找出中心先找出中心点点,然然后画后画出方向指出方向指标标探究点二探究点二 用方位角表示位置用方位角表示位置首页首页甲地甲地乙地乙地甲地甲地对对乙地的方乙地的方位角位角2.2.把中心把中心点点和目的地用和目的地用线连线连接起來接起來首页首页甲地甲地乙地乙地乙地乙地对对甲地的方甲地的方位角位角3.3.度量向北的度量向北的射线射线和和蓝蓝色色线线之之间间的角度的角度北北首页首页AB首页首页东东西西北北南南O（1）正东，正南，正西，正北）正东，正南，正西，
7、正北（2）西北方向）西北方向:_ 西南方向西南方向:_ 东南方向东南方向:_ 东北方向东北方向:_ 射线射线OAABCDOBOCOD45射线射线OE射线射线OF射线射线OG射线射线OHEGFH454545知识要点知识要点首页首页O北北南南西西东东 （3）南偏西）南偏西2525 北偏西北偏西70 南偏东南偏东60ABC射线射线OA射线射线OB射线射线OC7060首页首页例例1 1:如图如图.货轮货轮O O在航行过程中在航行过程中,发现灯塔发现灯塔A A在它南偏东在它南偏东6060的方向上的方向上,同时同时,在它北偏东在它北偏东4040,南偏西南偏西1010,西北西北(即北偏即北偏西西4545)方
8、向上又分别发现了客轮方向上又分别发现了客轮B,B,货轮货轮C C和海岛和海岛D.D.仿照表仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮示灯塔方位的方法画出表示客轮B,B,货轮货轮C C和海岛和海岛D D方向的射方向的射线线.东东南南西西北北 射线射线OAOA的方向就是南偏东的方向就是南偏东6060，即灯塔，即灯塔A A所在的方向。所在的方向。射线射线OBOB的方向就是北偏东的方向就是北偏东4040，即客轮即客轮B B所在的方向。所在的方向。射线射线OCOC的方向就是南偏的方向就是南偏西西1010，即货轮，即货轮C C所在的所在的方向。方向。射线射线ODOD的方向就是南偏西的方向就是南偏西4545，即海岛
9、即海岛D D所在的方向。所在的方向。典例精析典例精析首页首页三、课堂小结三、课堂小结 2 2、两个角的和等于、两个角的和等于180180（平角），就说这两个角（平角），就说这两个角互为互为补角补角，简称互补，即其中一个角是另一个的补，简称互补，即其中一个角是另一个的补角。角。1 1、两个角的和等于、两个角的和等于9090（直角），就说这两个角互（直角），就说这两个角互为为余角余角，简称互余，即其中一个角是另一个角的余角。，简称互余，即其中一个角是另一个角的余角。4.同角或等角的补角相等同角或等角的补角相等 3.余角性质余角性质：同角或等角的余角相等同角或等角的余角相等首页首页课后作业课后作业1.1.从教材课后习题中选取；从教材课后习题中选取；2.2.从练习册中选取。从练习册中选取。课堂感想课堂感想1、这节课你有什么收获？、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！说出来和大家一起交流吧！谢谢观赏！谢谢观赏！再见！再见！
