1、系统抽样系统抽样1ppt课件简单随机抽样的概念简单随机抽样的概念 一般地，设一个总体的个体数为一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个如果通过逐个不放回不放回地抽取的方法从中地抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率被抽到的概率相等相等，就称这样的抽样为，就称这样的抽样为简单随机抽样简单随机抽样。2ppt课件用抽签法抽取样本的步骤：用抽签法抽取样本的步骤：用随机数表法抽取样本的步骤：用随机数表法抽取样本的步骤：3ppt课件知识回顾知识回顾1 1、简单随机抽样包括、简单随机抽样包括_和和_._.抽签法抽签法随机数表法随机数表法2 2、在简
2、单随机抽样中，某一个个体被抽到的可、在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性是（能性是（）。）。A.A.与第几次抽样有关与第几次抽样有关,第一次抽的可能性最大第一次抽的可能性最大B.B.与第几次抽样有关与第几次抽样有关,第一次抽的可能性最小第一次抽的可能性最小C.C.与第几次抽样无关与第几次抽样无关,每次抽到的可能性相等每次抽到的可能性相等D.D.与第几次抽样无关与第几次抽样无关,与抽取几个样本无关与抽取几个样本无关C C4ppt课件知识探究（一）：简单随机抽样的基本思想知识探究（一）：简单随机抽样的基本思想：某中学高一年级有某中学高一年级有1212个班，每个班，每班班5050人，为了了解高
3、一年级学生对老师人，为了了解高一年级学生对老师教学的意见，教务处打算从年级教学的意见，教务处打算从年级600600名名学生中抽取学生中抽取6060名进行问卷调查，那么年名进行问卷调查，那么年级每个同学被抽到的概率是多少？级每个同学被抽到的概率是多少？思考思考2 2：你能用简单随机抽样对上述问题你能用简单随机抽样对上述问题进行抽样吗？具体如何操作？进行抽样吗？具体如何操作？5ppt课件6ppt课件第二步，将总体平均分成第二步，将总体平均分成6060部分，每部分，每一部分含一部分含1010个个体个个体.第四步，从该号码起，每隔第四步，从该号码起，每隔1010个号码取个号码取一个号码，就得到一个容量
4、为一个号码，就得到一个容量为6060的样本的样本.（如（如8 8，1818，2828，598598）第三步，在第第三步，在第1 1部分中用简单随机抽样部分中用简单随机抽样抽取一个号码（如抽取一个号码（如8 8号）号）.第一步，将这第一步，将这600600件产品编号为件产品编号为1 1，2 2，3 3，600.600.7ppt课件思考思考5 5：上述抽样方法称为系统抽样，上述抽样方法称为系统抽样，一般地，怎样理解系统抽样的含义？一般地，怎样理解系统抽样的含义？系统抽样：系统抽样：当总体的个体数较多时，采用简单随机抽样当总体的个体数较多时，采用简单随机抽样太麻烦，这时将总体平均分成几个部分，然太麻
5、烦，这时将总体平均分成几个部分，然后按照预先定出的规则，从每个部分中抽取后按照预先定出的规则，从每个部分中抽取一个个体，得到所需的样本，这样的抽样方一个个体，得到所需的样本，这样的抽样方法称为法称为系统抽样（等距抽样）系统抽样（等距抽样）。8ppt课件系统抽样的特点：系统抽样的特点：（1 1）用系统抽样抽取样本时，每个个体被抽到）用系统抽样抽取样本时，每个个体被抽到的可能性是相等的，的可能性是相等的，（2 2）系统抽样适用于总体中个体数较多，抽取）系统抽样适用于总体中个体数较多，抽取样本容量也较大时；样本容量也较大时；（3 3）系统抽样是不放回抽样。）系统抽样是不放回抽样。个体被抽取的概率等于
6、个体被抽取的概率等于 Nn9ppt课件思考思考1 1：用系统抽样从总体中抽取样本用系统抽样从总体中抽取样本时，首先要做的工作是什么？时，首先要做的工作是什么？将总体中的所有个体编号将总体中的所有个体编号.思考思考2 2：如果用系统抽样从如果用系统抽样从605605件产品中件产品中抽取抽取6060件进行质量检查，由于件进行质量检查，由于605605件产品件产品不能均衡分成不能均衡分成6060部分，对此应如何处理？部分，对此应如何处理？先从总体中随机剔除先从总体中随机剔除5 5个个体，再均衡个个体，再均衡分成分成6060部分部分.10ppt课件思考思考3 3：用系统抽样从含有用系统抽样从含有N N
7、个个体的总个个体的总体中抽取一个容量为体中抽取一个容量为n n的样本，要平均的样本，要平均分成多少段，每段各有多少个号码？分成多少段，每段各有多少个号码？思考思考4 4：如果如果N N不能被不能被n n整除怎么办？整除怎么办？从总体中随机剔除从总体中随机剔除N N除以除以n n的余数个个体的余数个个体后再分段后再分段.11ppt课件思考思考5 5：将含有将含有N N个个体的总体平均分成个个体的总体平均分成n n段，每段的号码个数称为分段间隔，段，每段的号码个数称为分段间隔，那么分段间隔那么分段间隔k k的值如何确定？的值如何确定？总体中的个体数总体中的个体数N N除以样本容量除以样本容量n n
8、所得所得的商的商.12ppt课件 用简单随机抽样抽取第用简单随机抽样抽取第1 1段的个体编段的个体编号号.在抽取第在抽取第1 1段的号码之前，自定义规段的号码之前，自定义规则确定以后各段的个体编号，通常是将则确定以后各段的个体编号，通常是将第第1 1段抽取的号码依次累加间隔段抽取的号码依次累加间隔k.k.：用系统抽样抽取样本时，每段用系统抽样抽取样本时，每段各取一个号码，其中第各取一个号码，其中第1 1段的个体编号段的个体编号怎样抽取？以后各段的个体编号怎样怎样抽取？以后各段的个体编号怎样抽取？抽取？13ppt课件思考思考7 7：一般地，用系统抽样从含有一般地，用系统抽样从含有N N个个个体的
9、总体中抽取一个容量为个体的总体中抽取一个容量为n n的样本，的样本，其操作步骤如何？其操作步骤如何？14ppt课件系统抽样的步骤系统抽样的步骤：（1）采用随机的方式将总体中的个体）采用随机的方式将总体中的个体编号编号；（2）将整个的编号按一定的间隔）将整个的编号按一定的间隔(设为设为K)分段分段,当当(N为总体中的个体数为总体中的个体数,n为样本容量为样本容量)是整数是整数时，时，;当不是整数时当不是整数时,从总体中剔除一些从总体中剔除一些个体个体,使剩下的总体中个体的个数使剩下的总体中个体的个数 能被能被n整除整除,这这时时,，并将剩下的总体重新编号；，并将剩下的总体重新编号；（3）在第一段
10、中用简单随机抽样）在第一段中用简单随机抽样确定起始的个体编号确定起始的个体编号；（4）将编号为的个体抽出。）将编号为的个体抽出。NnNknNnNNkn,2,.,(1)l l k lklnkl15ppt课件思考思考8：系统抽样与简单随机抽样比较系统抽样与简单随机抽样比较,有何优、缺点？有何优、缺点？点评点评:(1)(1)系统抽样比简单随机抽样更容易实施系统抽样比简单随机抽样更容易实施,可节约抽样成本可节约抽样成本;(2)(2)系统抽样的效果会受个体编号的影响，而简单系统抽样的效果会受个体编号的影响，而简单随机抽样的效果不受个体编号的影响；随机抽样的效果不受个体编号的影响；系统抽样所得系统抽样所得
11、样本的代表性和具体的编号有关样本的代表性和具体的编号有关,而简单随机抽样所得而简单随机抽样所得样本的代表性与个体的编号无关样本的代表性与个体的编号无关.如果编号的个体特征如果编号的个体特征随编号的变化呈现一定的周期性随编号的变化呈现一定的周期性,可能会使系统抽样的可能会使系统抽样的代表性很差代表性很差.例如学号按照男生单号女生双号的方法编例如学号按照男生单号女生双号的方法编排排,那么那么,用系统抽样的方法抽取的样本就可能会是全用系统抽样的方法抽取的样本就可能会是全部男生或全部女生部男生或全部女生.(3)(3)系统抽样比简单随机抽样的应用范围更广系统抽样比简单随机抽样的应用范围更广.16ppt课
12、件在数字化时代，各种各样的统在数字化时代，各种各样的统计数字和图表充斥着媒体，由于数字给计数字和图表充斥着媒体，由于数字给人的印象直观、具体，所以让数据说话人的印象直观、具体，所以让数据说话是许多广告的常用手法是许多广告的常用手法.下列广告中的下列广告中的数据可靠吗？数据可靠吗？17ppt课件“现代研究证明，现代研究证明，99%99%以上的人皮肤感以上的人皮肤感染有螨虫染有螨虫.”.”“美丽润肤膏，含有多种中药成分，美丽润肤膏，含有多种中药成分，可以彻底清除脸部色斑，只需可以彻底清除脸部色斑，只需1010天，就天，就能让你的肌肤得到改善能让你的肌肤得到改善.”.”“瘦体减肥灵真的灵，其减肥的有
13、瘦体减肥灵真的灵，其减肥的有效率为效率为75%.”75%.”18ppt课件理论迁移理论迁移 例例1 1 某中学有高一学生某中学有高一学生322322名，为名，为了了解学生的身体状况，要抽取一个容了了解学生的身体状况，要抽取一个容量为量为4040的样本，用系统抽样法如何抽样？的样本，用系统抽样法如何抽样？19ppt课件第一步，随机剔除第一步，随机剔除2 2名学生，把余下的名学生，把余下的320320名学生编号为名学生编号为1 1，2 2，3 3，320.320.第四步，从该号码起，每间隔第四步，从该号码起，每间隔8 8个号码个号码抽取抽取1 1个号码，就可得到一个容量为个号码，就可得到一个容量为
14、4040的样本的样本.第三步，在第第三步，在第1 1部分用抽签法确定起始部分用抽签法确定起始编号编号.第二步，把总体分成第二步，把总体分成4040个部分，每个个部分，每个部分有部分有8 8个个体个个体.20ppt课件2 2、采用系统抽样的方法，从个体数为、采用系统抽样的方法，从个体数为10031003的的总体中抽取一个容量总体中抽取一个容量5050的样本，则在抽样过程的样本，则在抽样过程中，被剔除的个体数为（中，被剔除的个体数为（），抽样间隔为），抽样间隔为（）。）。3 32020练习：练习：1 1、某工厂生产产品，用传送带将产品送放下一、某工厂生产产品，用传送带将产品送放下一道工序，质检人员
15、每隔十分钟在传送带的某一个道工序，质检人员每隔十分钟在传送带的某一个位置取一件检验，则这种抽样方法是（位置取一件检验，则这种抽样方法是（）。）。A.A.抽签法抽签法 B.B.随机数表法随机数表法 C.C.系统抽样系统抽样 D.D.其他其他 C C21ppt课件3、为了解、为了解1200名学生对学校某项教改试验名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为（为（）A、40B、30C、20D、124、为了了解参加一次知识竞赛的、为了了解参加一次知识竞赛的1252名学名学生的成绩
16、，决定采用系统抽样的方法抽取一生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目（的个体数目（）A、2B、4C、5D、6AA A22ppt课件5、用系统抽样的方法从个体数为、用系统抽样的方法从个体数为1003的总体中抽取一个容的总体中抽取一个容量为量为50的样本，在整个抽样过程中每个个体被抽到的可能性的样本，在整个抽样过程中每个个体被抽到的可能性为（为（）A、1/1000 B、1/1003C、50/1003D、50/10006、从、从N个编号中抽取个编号中抽取n个号码入样，用系统的方法抽样，则个号码入样，用系统的方法抽样
17、，则抽样的间隔为（抽样的间隔为（）A、N/nB、nC、N/n D、N/n+1说明：说明：N/n表示表示N/n的整数部分。的整数部分。7、从已编号为、从已编号为150的的50枚最新研制的某种型号的导弹中随枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能为（枚导弹的编号可能为（）A、5，10，15，20，25B、3，13，23，33，43C、1，2，3，4，5D、2，4，6，16，32 C CC CB B23ppt课件2.2.系统抽样适合于总
18、体的个体数较多的系统抽样适合于总体的个体数较多的情形，操作上分四个步骤进行，除了剔情形，操作上分四个步骤进行，除了剔除余数个体和确定起始号需要随机抽样除余数个体和确定起始号需要随机抽样外，其余样本号码由事先定下的规则自外，其余样本号码由事先定下的规则自动生成，从而使得系统抽样操作简单、动生成，从而使得系统抽样操作简单、方便方便.小结作业小结作业1.1.系统抽样也是等概率抽样，即每个系统抽样也是等概率抽样，即每个个体被抽到的概率是相等的，从而保个体被抽到的概率是相等的，从而保证了抽样的公平性证了抽样的公平性.24ppt课件抽样抽样方法方法简单随简单随机抽样机抽样抽签法抽签法 系统抽样系统抽样随机
19、数表法随机数表法共同共同点点（1）抽样过程中每个个体被抽到的概率相等；（）抽样过程中每个个体被抽到的概率相等；（2）都要先编号都要先编号各自各自特点特点从总体中逐一抽取从总体中逐一抽取先均分，再按事先确定的规先均分，再按事先确定的规则在各部分抽取则在各部分抽取相互相互联系联系在起始部分抽样时采用简单在起始部分抽样时采用简单随机抽样随机抽样适用范围总体中的个体数较少总体中的个体数较少总体中的个体数较多总体中的个体数较多两种抽样方法比较两种抽样方法比较25ppt课件当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更充分地反映总体的情况，常将总体分成几个部
20、分，更充分地反映总体的情况，常将总体分成几个部分，然后按照各部分所占的比例进行抽样，这种抽样叫做然后按照各部分所占的比例进行抽样，这种抽样叫做“分层抽样分层抽样”，其中所分成的各部分叫做，其中所分成的各部分叫做“层层”。26ppt课件问题问题一个单位的职工一个单位的职工500500人，其中不到人，其中不到3535岁的有岁的有125125人，人，3535到到4949岁的有岁的有280280人，人，5050岁以上的有岁以上的有9595人。为了了解这个单位职工与身人。为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取一个容量为体状况有关的某项指标，要从中抽取一个容量为100100的样本。由的样
21、本。由于职工年龄与这项指标有关，试问：应用什么方法抽取？能在于职工年龄与这项指标有关，试问：应用什么方法抽取？能在500500人中任意取人中任意取100100个吗？能将个吗？能将100100个份额均分到这三部分中吗？个份额均分到这三部分中吗？解解:(1):(1)确定样本容量与总体的个体数之比确定样本容量与总体的个体数之比100100：500=1500=1：5 5。（3 3）利用简单随机抽样或系统抽样的方法，从各）利用简单随机抽样或系统抽样的方法，从各年龄段分别抽取年龄段分别抽取2525，56,1956,19人，然后合在一起，就人，然后合在一起，就是所抽取的样本。是所抽取的样本。（2 2）利用抽
22、样比确定各年龄段应抽取的个体数，）利用抽样比确定各年龄段应抽取的个体数，依次为依次为 ,即即2525，5656，1919。59552805125，27ppt课件强调两点：强调两点：（1 1）分层抽样是等概率抽样，它也是公平的。用分）分层抽样是等概率抽样，它也是公平的。用分层抽样从个体为层抽样从个体为N N的总体中抽取一个容量为的总体中抽取一个容量为n n的样本的样本时，在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率相等时，在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率相等 为为n/Nn/N。（2 2）分层抽样是建立在简单随机抽样或系统抽样）分层抽样是建立在简单随机抽样或系统抽样的基础上的，由于它充分利用了已知信息
23、，因此它的基础上的，由于它充分利用了已知信息，因此它获取的样本更具代表性，在实用中更为广泛。获取的样本更具代表性，在实用中更为广泛。28ppt课件（1）总体与样本容量确定抽取的比例。）总体与样本容量确定抽取的比例。（2）由分层情况，确定各层抽取的样本数。）由分层情况，确定各层抽取的样本数。（3）各层的抽取数之和应等于样本容量。）各层的抽取数之和应等于样本容量。（4）对于不能取整的数，求其近似值。）对于不能取整的数，求其近似值。29ppt课件4三种抽样方法的比较三种抽样方法的比较 30ppt课件 一个电视台在因特网上就观众对其一个电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查某一
24、节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为的总人数为1200012000人，其中持各种态度的人人，其中持各种态度的人数如下所示：数如下所示：打算从中抽取打算从中抽取6060人进行详细调查，如何抽取？人进行详细调查，如何抽取？31ppt课件 在下列问题中，各采用什么抽样方在下列问题中，各采用什么抽样方法抽取样本较合适？法抽取样本较合适？1、从、从20台电脑中抽取台电脑中抽取4台进行质量检测；台进行质量检测；2、从、从2004名同学中，抽取一个容量为名同学中，抽取一个容量为20的样本的样本3、某中学有、某中学有180名教工，其中业务人员名教工，其中业务人员136名，名，管理人员管理人员20名，后勤
25、人员名，后勤人员24名，从中抽取一个名，从中抽取一个容量为容量为15的样本。的样本。简单抽样简单抽样系统抽样系统抽样分层抽样分层抽样32ppt课件练习题：练习题：1.一批灯泡一批灯泡400只，其中只，其中20 W、40 W、60 W的数目之比为的数目之比为4 3 1，现用分层抽样，现用分层抽样的方法产生一个容量为的方法产生一个容量为40的样本，三种灯的样本，三种灯泡依次抽取的个数为泡依次抽取的个数为_.20、15、5 33ppt课件2.从总体为从总体为.的一批零件中用分层抽样抽取的一批零件中用分层抽样抽取一个容量为一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的样本，若每个零件被抽取的机率为的机率为0
26、.25，则，则N等于（等于（）A.150B.200C.120D.100 C34ppt课件3.某工厂生产某工厂生产A、B、C三种不同型号的产三种不同型号的产品，产品数量之比依次为品，产品数量之比依次为2：3：5，现用，现用分层抽样的方法抽出一个容量为分层抽样的方法抽出一个容量为n的样本，的样本，样本中样本中A种型号产品有种型号产品有16件，那么此样本件，那么此样本的容量的容量n=。8035ppt课件4.某校有老师某校有老师200人，男学生人，男学生1200人，女学人，女学生生1000人，现用分层抽样的方法从所有师人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为生中抽取一个容量为n的样本，已知从女
27、的样本，已知从女学生中抽取的人数为学生中抽取的人数为80人，则人，则n=.192解法一：由题意，因为解法一：由题意，因为200：1200：1000=1：6：5，所以女学生中抽取总人数的所以女学生中抽取总人数的，故故N=80=192解法二：由题意知，每个人被抽到的几率为解法二：由题意知，每个人被抽到的几率为=，故故n=（200+1200+1000）=192。答案：答案：19236ppt课件B37ppt课件B38ppt课件B39ppt课件B40ppt课件B41ppt课件B42ppt课件D43ppt课件B44ppt课件B45ppt课件7,4,646ppt课件40,60,10047ppt课件90090048ppt课件
