1、1.2 1.2 二次根式的性质二次根式的性质(1)(1) 合作学习合作学习: : 面积面积2 2 面积面积5 5 面积面积7 7 2 ( 2)2 2 ( 5)5 2 ( 7)7 已知下列各正方形的面积已知下列各正方形的面积, ,求求 其边长其边长. .学.科.网zxxk.组卷网 你能猜想你能猜想 2 ()?a = = ； 2 3 2 1 = = ； 2 2 1 试一试试一试： 3 3 2 31 = = ； 3131 2 0aa a 一般地一般地,二次根式有下面的性质二次根式有下面的性质:学. 科.网zxxk. _3 . 2 2 2.32.3 22 2 2 2 21 13_, 2_, 32_,
2、73 2 45_, 5_. 3 5 5 3 3 2 7 1 2 3 2 3 口答：口答： 2 2 2 3_, 5_, 0_, |3| _; | 5| _; |0| _. 请比较左右两边的式子请比较左右两边的式子, 议一议议一议: 与与 有什么关系有什么关系? 2 a |a 3 3 5 5 0 0 大 家 抢 答 大 家 抢 答 2 2 _, 7 2 1_ 2 2 _ 5 2 4_ 1 2 5 2 7 4 1 2 5 4 2 1(1)xx1x 比一比：比一比： 比较分析比较分析 和和 2 a 2 a 读法 运算顺序 a的取值范 围 运算结果 2 a 2 a 先开方先开方, ,后平方后平方 先平方
3、先平方, ,后开方后开方 a0a0 a a取全体实数取全体实数 a a a a学. 科.网 根号根号a a的平方的平方 根号下根号下a a平方平方 计算计算: 2 2 2 11015; 22222 2. 练一练：练一练： 计算计算: 2 2 2 2 2 2 177; 25162 30aaa 练一练：练一练： 数数 在数轴上的位置如图在数轴上的位置如图,则则 a 2 _.a 0 1 aaa aa0 计算计算: | 3 2 5 4 |) 3 2 5 3 ( 2 22 ) 1 7 5 () 3 1 7 5 ( 练一练：练一练： 1、判断题、判断题 2 2 2 2 122 222 322 422 2.
4、若若 ,则则x的取值范围为的取值范围为 ( ) xx1)1 ( 2 A. x1 B. x1 C. 0x1 D.一切有理数一切有理数 A 3.3.实数实数a a、b b、c c在数轴上的位置如图所示，化简在数轴上的位置如图所示，化简 22 ()()abbcca a b c 练一练：练一练： （2）如果）如果 求点求点P到原点到原点O的距离的距离 拓展延伸：拓展延伸： ,P x y 0 y x 如图，如图，P是直角坐标系中一点。是直角坐标系中一点。 （1）用二次根式表示点）用二次根式表示点P到原点到原点O的距离；的距离； 5,2,xy 22 OPxy 22 52xy OPxy 当，时 2 2 52 54 3
