1、2.2一元二次方程的解法一元二次方程的解法(2)学.科.网 zxxk.组卷网 复习回顾 一元二次方程开平方法和配方法（一元二次方程开平方法和配方法（a=1）解法的）解法的 区别与联系区别与联系. 开平方法：形如开平方法：形如x2=b（b0）;（x+a）2=b（b0）。）。 配方法配方法: :先把方程先把方程x2+bx+c=0移项得移项得x2+bx=-c. 0 2 cbxx x2+bx+ = -c + b 2 ( )2 b 2 ( )2 即： (x+ )2= b 2 b2-4c 4 方程两边同时加一次项系数一半的平方，得方程两边同时加一次项系数一半的平方，得 当当 b b2 2- -4c0 4c
2、0 时，就可以通过开平方法求出时，就可以通过开平方法求出 方程的根方程的根. .学.科.网 做一做 解下列一元二次方程解下列一元二次方程: 1.x2- 6x=- 8 2.x2=10x - 30 3.- x2+5x+6=0 试一试 解方程解方程 5x5x2 2=10x+1=10x+1 遇到二次项系数不是遇到二次项系数不是1的一元二次方程，只要将方程的的一元二次方程，只要将方程的 两边都除以二次项系数，转化为我们能用配方法解二两边都除以二次项系数，转化为我们能用配方法解二 次项系数是次项系数是1的一元二次方法。的一元二次方法。 例例3 用配方法解下列一元二次方程用配方法解下列一元二次方程 (1)
3、2x2+4x-3=0 (2) 3x2-8x-3=0 解：方程两边同除以解：方程两边同除以2，得，得 解：方程两边同除以解：方程两边同除以3，得，得 x2-8/3x-1=0 x2+2x-3/2=0 移项，得移项，得 x2+2x=3/2 移项，得移项，得 x2-8/3x=1 方程两边都加上方程两边都加上1，得，得 方程两边都加上方程两边都加上16/9，得，得 x2+2x+1=5/2 x2-8/3x+16/9=25/9 即即：(x+1)2=5/2 即：（即：（x-4/3)2=25/9 x- 4/3= 5/3 或或x- 4/3=- 5/3 x1= 3 或或x2= -1/3 x+1= 或或x+1=- 5
4、 5 x1= -1+ 或或x2= -1- 5 5 用配方法解一元二次方程的基本步骤：用配方法解一元二次方程的基本步骤： ax2+bx+c=0 4.用开平方法，解得答案。用开平方法，解得答案。 1.方程两边同时除以方程两边同时除以a,得得 x2+ x+ =0 b a c a 2.移项，得移项，得 x2+ x= - c a b a 3.方程两边都加上方程两边都加上( )2 ，得，得 x2+ x+( )2= b 2a b 2a b a b2-4ac 4a2 练一练 1.用配方法解下列方程用配方法解下列方程: (1)2x2+6x+3=0 (2)2x2-7x+5=0 练一练 2.用配方法解下列方程用配方法解下列方程: (1)0.2x2+0.4x=1 (2) x2 - x - =0 (3) - 3n=0 3 4 1 2 1 8 n(n-1) 2 用配方法解一元二次方程的基本步骤：用配方法解一元二次方程的基本步骤： ax2+bx+c=0 4.用开平方法，解得答案。用开平方法，解得答案。 1.方程两边同时除以方程两边同时除以a,得得 x2+ x+ =0 b a c a 2.移项，得移项，得 x2+ x= - c a b a 3.方程两边都加上方程两边都加上( )2 ，得，得 x2+ x+( )2= b 2a b 2a b a b2-4ac 4a2 小结
