1、1.5 三角形全等的判定三角形全等的判定 （第（第1课时）课时） 浙教版八年级浙教版八年级 上册上册 A B C A B C 根据定义判定两个三角形全等，需要知根据定义判定两个三角形全等，需要知 道哪些条件道哪些条件? 三条边对应相等，三个角对应相等三条边对应相等，三个角对应相等. 合作学习：合作学习： 请按照下面的方法，用刻度尺和圆规画请按照下面的方法，用刻度尺和圆规画DEF, 使其三边分别为使其三边分别为1.3cm，1.9cm和和2.5cm. 画法：画法： 1、画线段、画线段EF= 1.3cm. 2、分别以、分别以E，F为圆心，为圆心， 2.5cm ， 1.9cm长为长为 半径画两条圆弧，
2、交于点半径画两条圆弧，交于点D 3、连结、连结DE，DF. DEF就是所求的三角形就是所求的三角形. 把你画的三角形与其他同学所画的三角形进把你画的三角形与其他同学所画的三角形进 行比较，它们能互相重合吗？行比较，它们能互相重合吗？ 画画DEF使使EF= 1.3cm，DE= 2.5cm， DF= 1.9cm. 画法：画法： E E F F E E F F D D 边边边公理边边边公理 三边对应相等的两个三角形全等三边对应相等的两个三角形全等. . ( (简写成简写成 “边边边边边边” 或“或“ SSS ”). S 边边 C A B D O 在下列推理中填写需要补充在下列推理中填写需要补充 的条
3、件，使结论成立的条件，使结论成立. .如图，如图， 在在AOB和和DOC中，中， AO=DO( (已知已知) )， _=_(_=_(已知已知) )， BO=CO( (已知已知) )， AOBDOC（ ）. SSS AB DC 议一议：议一议： 已知已知: 如图如图,AC=AD ,BC=BD 求证：求证：ACB ADB. A B C D 说明说明ACB ADB， 这两个条件够吗这两个条件够吗? 已知已知: 如图如图,AC=AD ,BC=BD. 求证求证: ACB ADB. A B C D 说明说明ACB ADB， 这两个条件够吗这两个条件够吗? 还要什么条件呢还要什么条件呢? 议一议：议一议：
4、已知已知: 如图如图,AC=AD ,BC=BD. 求证求证: ACB ADB. A B C D 说明说明ACB ADB， 这两个条件够吗这两个条件够吗? 还要什么条件呢还要什么条件呢? 还要一条边还要一条边 议一议：议一议： 已知已知: 如图，如图，AC=AD，BC=BD. 求证求证: ACB ADB. A B C D 它既是ACB 的一条边的一条边, 看看线 段AB， 又是ADB 的一条边，的一条边， ACB 和和ADB的的 公共边公共边. 议一议：议一议： （SSSSSS）. . A A B B C C D D 例例1 1 如图，在四边形如图，在四边形ABCDABCD中，中， AB=CDA
5、B=CD，AD=CBAD=CB，则，则A= C.A= C. 请说明理由请说明理由. 解解 在在ABDABD和和CDBCDB中中, , AB=CD AB=CD （已知）（已知）, , AD=CB AD=CB （已知）（已知）, , BD=DBBD=DB （公共边）（公共边）, ABDABDCDBCDB A= CA= C( ( ）. . 全等三角形的对应角相等 已知已知: 如图如图,AC=AD ,BC=BD. 求证求证: ACB ADB. A B C D 解解 在在ACB 和和 ADB中，中， AC= AD（已知），（已知）， BC= BD（已知），（已知）， AB= AB ( (公共边），公共边
6、）， ACBADB （SSS）. 议一议：议一议： 三角形的稳定性：三角形的稳定性： 当三角形的三条边长确定时，三角当三角形的三条边长确定时，三角 形的形状、大小完全被确定，这个性形的形状、大小完全被确定，这个性 质叫三角形的稳定性质叫三角形的稳定性. . 四边形不具有稳定性四边形不具有稳定性. . 三角形的稳定性在生活中的应用：三角形的稳定性在生活中的应用： 例例2 已知已知BAC（如图），用直尺和圆规（如图），用直尺和圆规 作作BAC的平分线的平分线AD，并说出该作法正，并说出该作法正 确的理由确的理由. A C B 课堂小结课堂小结 1.1.边边边公理：三边对应相等的两个三角形全等（简边
7、边边公理：三边对应相等的两个三角形全等（简 写成写成“边边边边边边”或或“SSSSSS”）. . 2.边边边公理的发现过程所用到的数学方法（包括画边边边公理的发现过程所用到的数学方法（包括画 图、猜想、分析、归纳等图、猜想、分析、归纳等) ). 3.边边边公理的应用中所用到的数学方法边边边公理的应用中所用到的数学方法: 证明线段（或角相等）证明线段（或角相等） 证明线段（或角）证明线段（或角） 所在的两个三角形全等所在的两个三角形全等. 转化转化 1. 说明两个三角形全等所需的条件应按说明两个三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书对应边的顺序书 写写. . 2. 结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中. 用结论说明两个三角形全等需注意：用结论说明两个三角形全等需注意：
