1、 二次根式有哪些性质二次根式有哪些性质? 2 0aa a 2 |aa a ( 0 ) a a ( 0 ) a 复习 回顾 口诀：二次根式的平方等于被开方口诀：二次根式的平方等于被开方 数数学.科.网zxxk.组卷网 22 2 12 110_, 22_, 3_. 57 10 2 7 1 2 5 （2 2）( )( )2 2= = ；( (- - ) )2 2= = ； （3 3） = 1010 1010 1010 做一做做一做学.科. 网zxxk. 22 4214 1 5353 25253 5 55 1 做一做做一做 )0b, 0a( b a b a )0b, 0a(baab 一般地一般地,二次
2、根式有下面的性质二次根式有下面的性质: 慧眼识真慧眼识真! 都成立。都成立。对任意实数对任意实数a24 a a4 3 11213121312132 94941 2222 。 。_ X 5x x8 5x x8 是是 的取值范围的取值范围成立，则成立，则 例例1 化简化简 225144（1） 752（2） 18（3） 解：解： 225144= 144 225= 12 （1） 15 = 180 （3） 18 = 29 = 9 2 = 3 2 （2） 752 = 2 5 7 = 5 7 7 例例2 2 化简化简 ； 9 2 5 3 （1） （2） 解：解： （1） 9 2 = 2 9 = 2 3 （2
3、） 5 3 = 55 53 = 15 25 = 5 1 15 例例1 化简化简 225121（1 1）742（2 2）18（3 3） 解：解：解：解： 225121 = = 121225= = 11 11 （1 1） 1515 = = 165165 （3 3）18 = = 29 = = 92= = 3 32 （2 2）742 = = 2 47 = =4 4 7 7 例例2 2 化简化简 ； 9 2 5 3 （1 1）（2 2） 解：解：解：解： （1 1） 9 2 = = 2 9 = = 2 3 （2 2） 5 3 = = 55 53 = = 15 25 = = 5 1 15 二次根式化简的要
4、求：二次根式化简的要求： 1.根号内不再含有开得尽方的因式根号内不再含有开得尽方的因式 2.根号内不再含有分母根号内不再含有分母 9251 36. 001. 02 22 )5(33 25 9 4 8 5 5 24181 49 1 12 5 . 0001. 03 合理应用二次根式的性质合理应用二次根式的性质,可以简化可以简化 实数的运算实数的运算! 个有效数字）个有效数字）结果保留结果保留4( 5 2 51 ）精确到精确到 01. 0( 3 1 5 3 3 个有效数字）个有效数字）（结果保留（结果保留 4 4 27 3 2 2 方格的顶点上。方格的顶点上。并使三角形的顶点都在并使三角形的顶点都在
5、 形吗？形吗？的方格内画出这个三角的方格内画出这个三角你能在你能在 ，分别为分别为一个三角形的三条边长一个三角形的三条边长 44 5223 化简下列两组式子化简下列两组式子: 22 2_,2_; 33 33 3_, 3_; 88 44 4_,4_; 1515 55 5_, 5_; 2425 你发现了什么规律你发现了什么规律?请用字母表示你所发现的规律请用字母表示你所发现的规律,并与同并与同 伴交流伴交流. 2 6 3 2 6 3 3 6 4 3 6 4 8 15 15 8 15 15 5 30 12 5 30 12 22 11 nn nn nn n2n( 为自然数,且 ) 请再任意选几个数验证你发现的规律请再任意选几个数验证你发现的规律. 1.二次根式的性质二次根式的性质: )0b, 0a( b a b a )0b, 0a(baab 2.运用性质化简运用性质化简: 2 1 根号内不再含有开得尽方的因式根号内不再含有开得尽方的因式. 根号内不再含有分母根号内不再含有分母学. 科.网
