1、探索下列关系式是否成立探索下列关系式是否成立（00900）？）？ （1） sin+cos 1 （2） sin2= 2sin ? 加强巩固加强巩固 由锐角的三角函数值反求锐角由锐角的三角函数值反求锐角 填表填表: :已知一个角的三角函数值已知一个角的三角函数值, ,求这个角的度数求这个角的度数( (逆向思维逆向思维) ) A= A= A= A= A= A= A= A= A= 2 1 sinA 2 1 cosA 3 3 tanA 0 30 2 3 sinA 0 60 2 2 cosA 0 30 3tanA 2 2 sinA 2 3 cosA 1tanA 0 60 0 45 0 45 0 30 0
2、60 0 45 如图如图,将一个将一个Rt形状的楔子从木桩的底端点形状的楔子从木桩的底端点 沿着水平方向打入木桩底下，可以使木桩向上运沿着水平方向打入木桩底下，可以使木桩向上运 动，如果木桩向上运动了动，如果木桩向上运动了1cm，楔子沿水平方向前进，楔子沿水平方向前进 cm（如箭头所示），那么楔子的倾斜角为多少度（如箭头所示），那么楔子的倾斜角为多少度? 解解 由题意得，当楔子沿水平方向前进由题意得，当楔子沿水平方向前进cm，即，即cm时，时， 木桩上升的距离为木桩上升的距离为,即即PN=1cm C A F P B B=? F P B C A 在在RtPBN中，中， tanB= = BN PN
3、 新课引入新课引入 5 1 已知锐角已知锐角三角函数值三角函数值求求角的度数角的度数 知识在于积累知识在于积累 已知三角函数值求角度,要用到 键的第二 功能 和 键 . 例如, 由于计算器的型号与功能的不同,按相应的说明书使用. sin cos tan 按键的顺序 显示结果 SinA=0.9816 CosA=0.8607 tanA=0.1890 shift Sin 0 . 78.991 840 39 shift cos 0 . 30.604 730 07 shift tan 0 . 10.702 657 49 9 8 1 Sin-1 cos-1 tan-1 shift 8 1 6 = 6 0
4、7 = 8 9 0 = . 5 1 tan BN PN B 那么上题中的那么上题中的B是多少度呢是多少度呢? B11.31B11.310 0 根据下面的条件根据下面的条件,求锐角求锐角的大小的大小(精确到精确到1“) (1)sin =0.4511 (2)cos =0.7857 (3)tan =1.4036 shift sin 0 . 4 5 1 1 = 0 shift cos 0 . 7 8 5 7 = 0 shift tan 1 . 4 0 3 6 = 0 老师提示老师提示: :上表的显示结果是以度为上表的显示结果是以度为 单位的单位的, ,再按再按 键即可显示以键即可显示以“度度, , 分
5、分, ,秒秒”为单位的结果为单位的结果. . 0 例例2 例例3 3 如图如图, ,工件上有一工件上有一V V型槽型槽, ,测得它的上口宽测得它的上口宽20mm,20mm,深深 19.2mm.19.2mm.求求V V型角型角(ACB)(ACB)的大小的大小( (结果精确到结果精确到1 10 ).). ACD27.50 . . ACB=2ACD227.50 =55=550. . V V型角的大小约型角的大小约55550. . , 5208 . 0 2 . 19 10 tan : CD AD ACD Q 解 练一练练一练 1.sin700= cos500= (3)tanA= ,则则A= 3 3 (
6、4)2sinA- =0,则则A= 3 2.(1)sinA=0.3475 ,则则A= (精确到精确到1“) (2)cosA=0.4273,则则A= (精确到精确到1“) 0.9397 0.6428 200204“ 6404213“ 300 600 例例4.如图如图,一段公路弯道呈圆弧形一段公路弯道呈圆弧形,测得弯道测得弯道 AB两端的距离为两端的距离为200m,AB的半径为的半径为1000m, 求弯道的长求弯道的长(精确到精确到0.1m) A B O R C 练一练练一练 3.3.已知已知sinsin.cos30.cos300 0= ,= ,求锐角求锐角 4. 4. 一梯子斜靠在一面墙上一梯子斜
7、靠在一面墙上, ,已知梯子长已知梯子长4m,4m,梯子位于地梯子位于地 面上的一端离墙壁面上的一端离墙壁2.5m,2.5m,求梯子与地面所成的锐角求梯子与地面所成的锐角. . 4 3 5 一个人由山底爬到山顶一个人由山底爬到山顶,需先爬需先爬400的山坡的山坡300m, 再爬再爬300 的山坡的山坡100m,求山高求山高(结果精确到结果精确到0.01m). 6 如图如图,根据图中已知数据根据图中已知数据,求求AD. A B C 550 250 20 D 练一练练一练 7.7.如图如图, ,物华大厦离小伟家物华大厦离小伟家60m,60m,小伟小伟 从自家的窗中眺望大厦从自家的窗中眺望大厦, ,并
8、测得大厦顶并测得大厦顶 部部仰角仰角是是45450, ,而大厦底部的而大厦底部的俯角俯角是是37370, , 求该大厦的的高度求该大厦的的高度 ( (结果精确到结果精确到0.1m).0.1m). 老师提示老师提示:当从低处观察高处的目标时当从低处观察高处的目标时.视线与水视线与水 平线所成的锐角称为平线所成的锐角称为仰角仰角.当从高处观察低处的目当从高处观察低处的目 标时标时.视线与水平线所成的锐角称为视线与水平线所成的锐角称为俯角俯角. 真知在实践中诞生 3. 图中的螺旋形由一系列直角 三角形组成.每个三角形都以点O 为一顶点. (1)求A0OA1,A1OA2,A2OA3, 的大小. (2)已知An-1OAn,是一个小于200 0 的角,求n的值.
