1、吉林省长春市五校九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1. 一元二次方程解为（）A. x=3B. ，C. ，D. ，2. 一元二次方程x2+6x4=0配方后可变形为（）A. （x+3）2=13B. （x3）2=5C. （x+3）2=5D. （x3）2=133. 关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是（）A. 2B. -2C. 0D. 44. 下列各组线段的长度成比例的是()A. 1 cm，2 cm，3 cm，4 cmB. 2 cm，3 cm，4 cm，5 cmC. 0.3 m，0.6 m，0.5 m，0.9 mD. 30 cm，20 cm，90 cm，60 cm
2、5. 如图，在ABC中，A=90，AC=9，sinB=0.6，则AB等于（）A. 10B. 12C. 15D. 186. 已知：如图，在中，则下列等式成立的是（ ）A. DEBC=ADDBB. AEBC=ADBDC. DECB=AEABD. ADAB=AEAC7. 如图，把一个长方形划分为5个全等的小长方形，若要使每一个小长方形与原长方形相似，则原长方形的边a，b应满足的条件是()A. a5bB. a10bC. abD. a2b8. 在三角形纸片ABC中，AB=8，BC=4，AC=6，按下列方法沿虚线剪下，能使阴影部分的三角形与ABC相似的是（）A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，
3、共18分）9. 如果，那么=_10. 已知x=3是一元二次方程x2+x6a=0的一个解，那么4a5的值为_11. 某大型超市连锁集团一月份销售额为500万元，三月份达到了720万元，若二、三月份两个月平均每月增长率为x，根据题意列出的方程为_12. 如图，在正方形网格中，ABC的顶点都在格点上，则cosABC的值为_13. 如图，在ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，EF交AC于点G，则的值是_14. 如图，在等边ABC中，点D、E、F分别以相同的速度同时由点A、B、C向点B、C、A运动，当EFBC时，DEF与ABC的面积比为_三、解答题（本大题共10小题，共78分）15. （5分）求值
4、：2 cos60+2 sin30+4tan4516. 不解方程，判断下列方程的根的情况：（1）x2+2x2=0 （2）4x2x+4=017. 解下列方程：（1）（2）18. （6分）如图，学校课外生物小组的试验园地是长40 m、宽20m的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道，要使种植面积为648m2，求小道的宽19. 如图，求证：BAD=CAE20. （6分）如图，在相距1 500米东、西两座炮台A、B处同时发现入侵敌舰C，在炮台A处测得敌舰C在它的南偏东30的方向，在炮台B处测得敌舰C在它的正南方试求敌舰与两炮台的距离21. （7分）某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角
5、关系”时，组织开展测量物体高度的实践活动要测量学校一幢教学楼AB的高度如图所示，他们先在点C测得教学楼的顶部A的仰角为36.2，然后向教学楼前进10米到达点D，又测得点A的仰角为45请你根据这些数据，求出这幢教学楼AB的高度（结果精确到1米）【参考数据：sin36.2=0.59，cos36.2=0.81，tan36.2=0.73】22. 如图，在平面直角坐标系中，OAB的顶点坐标分别为O(0，0)，A(2，1)，B(1，2)(1)以原点O为位似中心，在y轴右侧画出OAB的一个位似OA1B1，使它与OAB的位似比为21，并分别写出点A，B的对应点A1，B1的坐标；(2)画出将OAB向左平移2个单
6、位，再向上平移1个单位后得O2A2B2，并写出点A，B的对应点A2，B2的坐标；(3)OA1B1和O2A2B2是位似图形吗？若是，请在图中标出位似中心M，并写出点M的坐标23. 感知：如图，在四边形ABCD中，ABCD，B=90，点P在BC边上，当APD=90时，可知ABPPCD（不要求证明）探究：如图，四边形ABCD中，点P在BC边上，当B=C=APD时，求证：ABPPCD拓展：如图，在ABC中，点P是边BC的中点，点D、E分别在边AB、AC上若B=C=DPE=45，BC=6，CE=4，则DE的长为_24. （12分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于A、B两点，动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O运动；同时，动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动设点P运动的时间为t（秒）（1）直接写出A、B两点的坐标（2）当APQ与AOB相似时，求t的值（3）设APQ面积为S（平方单位），求S与t之间的函数关系式5
