1、山东省泰安市新泰市中考数学一模试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1. 下列四个数中，最大一个数是（）A. 2B. C. 0D. 22. 下列计算正确的是（ ）A. x2+x2=x4 B. x8x2=x4 C. x2x3=x6 D. （-x）2-x2=03. 某种零件模型如图所示，该几何体（空心圆柱）的俯视图是( )A. B. C. D. 4. 海南省是中国国土面积（含海域）第一大省，其中海域面积约为2000000平方公里，数据2000000用科学记数法表示为210n，则n的值为（）A. 5B. 6C. 7D. 85. 如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P以每秒2cm的
2、速度从点A出发，沿ABBC的路径运动，到点C停止过点P作PQBD，PQ与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图所示当点P运动2.5秒时，PQ的长是（ ）A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm6. 解不等式组，该不等式组的最大整数解是（）A. 3B. 4C. 2D. 37. 如图，将半径为，圆心角为120的扇形绕点逆时针旋转60，点，的对应点分别为，连接，则图中阴影部分的面积是（）A. B. C. D. 8. 如图，O的直径AB=4，BC切O于点B，OC平行于弦AD，OC=5，则AD的长为( )A. B. C. D. 9. 如图，在平行四
3、边形ABCD 中DAB 的平分线交CD 于点E ，交BC 的延长线于点G ，ABC的平分线交CD 于点F ，交AD 的延长线于点H ，交AG 与BH 成交于点O ，连接BE 下列结论错误的是（）A. BO =OHB. DF =CEC. DH =CGD. AB =AE10. 某班45名同学某天每人的生活费用统计如表：生活费（元）1015202530学生人数（人）41015106对于这45名同学这天每人的生活费用，下列说法错误的是（）A. 平均数是20B. 众数是20C. 中位数是20D. 极差是2011. 如图，已知在ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分ABC，交CD于点E，BC5，DE2，
4、则BCE的面积等于（ ）A. 10B. 7C. 5D. 412. 已知二次函数（）的图象如图所示，对称轴是直线，下列结论：abc0；2a+b=0；ab+c0；4a2b+c0其中正确是（ ）A. B. 只有C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）13. 若一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_14. 已知四个点的坐标分别是（1，1），（2，2），（ ， ），（5， ），从中随机选取一个点，在反比例函数y= 图象上的概率是_15. 如图，从直径是2米的圆形铁皮上剪出一个圆心角是90的扇形ABC（A、B、C三点在O上），将剪下来的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥
5、的底面圆的半径是_米16. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上点F处，那么cosEFC的值是_17. 如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB=2km，从A测得船C在北偏东45的方向，从B测得船C在北偏东22.5的方向，则船C离海岸线l的距离（即CD的长）为_km（精确到0.1）18. 如图，在平面直角坐标系中，直线l：与x轴交于点B1，以OB1为边长作等边三角形A1OB1，过点A1作A1B2平行于x轴，交直线l于点B2，以A1B2为边长作等边三角形A2A1B2，过点A2作A2B3平行于x轴，交直线l于点B3，以A
6、2B3为边长作等边三角形A3A2B3，则点A2017的横坐标是_三、解答题（本大题共7小题，满分66分）19. 先化简，再求值：（x1+），其中x的值从不等式组的整数解中选取20. 某校开展“我最喜爱一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了m名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图请结合以上信息解答下列问题：（1）m=；（2）请补全上面的条形统计图；（3）在图2中，“乒乓球”所对应扇形圆心角的度数为；（4）已知该校共有1200名学生，请你估计该校约有名学生最喜爱足球活动21. 如图，在平面直角坐标系中，OAOB，ABx轴于点C，点A（，1）在反比例函数的图象上（
7、1）求反比例函数的表达式；（2）在x轴的负半轴上存在一点P，使得SAOP=SAOB，求点P的坐标；（3）若将BOA绕点B按逆时针方向旋转60得到BDE，直接写出点E的坐标，并判断点E是否在该反比例函数的图象上，说明理由22. 某地大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模，今年受气候、雨水等因素的影响，樱桃较去年有小幅度的减产，而枇杷有所增产（1）该地某果农今年收获樱桃和枇杷共400千克，其中枇杷的产量不超过樱桃产量的7倍，求该果农今年收获樱桃至少多少千克？（2）该果农把今年收获的樱桃、枇杷两种水果的一部分运往市场销售，该果农去年樱桃的市场销售量为100千克，销售均价为30元/千克，今年樱桃的市
8、场销售量比去年减少了m%，销售均价与去年相同；该果农去年枇杷的市场销售量为200千克，销售均价为20元/千克，今年枇杷的市场销售量比去年增加了2m%，但销售均价比去年减少了m%，该果农今年运往市场销售的这部分樱桃和枇杷的销售总金额与他去年樱桃和枇杷的市场销售总金额相同，求m的值23. 如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AB上的点，且CE=BF连接DE，过点E作EGDE，使EG=DE，连接FG，FC（1）请判断：FG与CE的关系是_；（2）如图2，若点E，F分别是边CB，BA延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明；（3）如图3，若点E，F分别是
9、边BC，AB延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断24. 如图（1）所示：等边ABC中，线段AD为其内角角平分线，过D点的直线B1C1AC于C1交AB的延长线于B1（1）请你探究：，是否都成立？（2）请你继续探究：若ABC为任意三角形，线段AD为其内角角平分线，请问一定成立吗？并证明你的判断（3）如图（2）所示RtABC中，ACB90，AC8，BC，DEAC交AB于点E，试求的值25. 如图，抛物线与直线AB交于点A（-1，0），B（4，）点D是抛物线A，B两点间部分上的一个动点（不与点A，B重合），直线CD与y轴平行，交直线AB于点C，连接AD，BD（1）求抛物线的解析式；（2）设点D的横坐标为m，ADB的面积为S，求S关于m 的函数关系式，并求出当S 取最大值时的点C的坐标；7
