1、单项式乘多项式单项式乘多项式 单项式乘多项式单项式乘多项式 如果把它看成三个小长方形，那么它们的如果把它看成三个小长方形，那么它们的 面积可分别表示为面积可分别表示为_、_、_. _. a a a a b b c c a a d d abab adad acac a a a a b b c c a a d d d d c c b b a a d d c c b b a a 如果把它看成一个大长方形，那么它的边如果把它看成一个大长方形，那么它的边 长为长为_,_,面积可表示为面积可表示为_. _. b+c+db+c+d和和a a a(b+c+d)a(b+c+d) 如果把它看成三个小长方形，那么它
2、们的如果把它看成三个小长方形，那么它们的 面积可分别表示为面积可分别表示为_、_、_. _. 如果把它看成一个大长方形，那么它的如果把它看成一个大长方形，那么它的 面积可表示为面积可表示为_. _. d d c c b b a a abab adad acac a(b+c+d)a(b+c+d) ab+ac+adab+ac+ad a(b+c+d)a(b+c+d) ab+ac+adab+ac+ad a(b+c+d)a(b+c+d) a(b+c+d)a(b+c+d) acac + + adad abab + + 根据乘法的分配律根据乘法的分配律 ab+ac+adab+ac+ad a(b+c+d)a(
3、b+c+d) 单项式与多项式相乘，就是依据乘法分单项式与多项式相乘，就是依据乘法分 配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所 得的积相加得的积相加. . 单项式乘多项式的运算法则单项式乘多项式的运算法则 单项式与多项式相乘，就是依据乘法分配单项式与多项式相乘，就是依据乘法分配 律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的 积相加积相加. . 例例1 1 计算：计算： ( (- -3a) (3a) (- -2a2a2 2- -3a3a- -2)2) 解：解：( (- -3a) (3a) (- -2a2a2 2- -3a3a-
4、 -2)2) ( (- -3a) (3a) (- -2a2a2 2)+()+(- -3a) (3a) (- -3a)+(3a)+(- -3a) (3a) (- -2)2) 6a6a3 3+9a+9a2 2+6a+6a 乘法分配乘法分配 率率 单项式乘单项式运算法则单项式乘单项式运算法则 计算：计算： a a (2a(2a- -3) 3) a a2 2 (1 (1- -3a) 3a) 3x(x3x(x2 2- -2x2x- -1) 1) - -2x2x2 2y(3xy(3x2 2- -2x2x- -3) 3) (5)(2x(5)(2x2 2- -3xy+4y3xy+4y2 2)( )(- -2x
5、y)2xy) 232 1 2(1) 2 aaaa (6)(6) 住宅用地住宅用地 人民广场人民广场 商业用地商业用地 3a3a 3a+2b3a+2b 2a2a- -b b 4a4a 例例2 2：如图：如图： 一块长方形一块长方形 地用来建造地用来建造 住宅住宅、广场广场、 商厦，求这商厦，求这 块地的面积块地的面积. . 住宅用地住宅用地 人民广场人民广场 商业用地商业用地 3a3a 3a+2b3a+2b 2a2a- -b b 4a4a 解：解：长方形的长为长方形的长为(3a+2b)+(2a(3a+2b)+(2a- -b),b),宽为宽为4a,4a, 这块地的面积为：这块地的面积为： 4a(3
6、a+2b)+(2a4a(3a+2b)+(2a- -b)b) 4a(5a+b)4a(5a+b) 4a4a5a+4a5a+4ab b =20a=20a2 2+4ab+4ab 答：这块地的面积答：这块地的面积 为为20a20a2 2+4ab.+4ab. 课本练习课本练习 计算：计算： 3x(x3x(x2 2- -2x2x- -1) 1)- -2x2x2 2(x(x- -3) 3) - -6xy(x6xy(x2 2- -2xy2xy- -y y2 2)+3xy(2x)+3xy(2x2 2- -4xy+y4xy+y2 2) ) x x2 2- -2x2x2x2x2 2- -3(x3(x2 2- -2x2
7、x- -3) 3) 2a(a2a(a2 2- -3a3a- -4)4)- -a(2aa(2a2 2+6a+6a- -1) 1) 解方程：解方程： 2x(x2x(x- -1) 1)- -x(3x+2)=x(3x+2)=- -x(x+2)x(x+2)- -12 12 x x2 2(3x+5)(3x+5)5=x(5=x(- -x x2 2+4x+4x2 2+5x)+x+5x)+x 已知：已知：xyxy2 2= =- -6,6,求求- -xy(xxy(x3 3y y7 7- -3x3x2 2y y5 5- -y)y) );2 3 2 (5.0)1( 2 ababab .3)(24) 3( 22 bab
8、abbaab );()()2( 2222 yxyxyyxyxx 计算：计算： 3x 3x 2x 2x 5)5)(2x(2x2x2x2x2x2 2 )52()223()23(xxxxx 3 16x 2 40x 3 14x )52(8 2 xx)52(7 2 xx 蓝红黄 解VVVV: 蓝红 VV 2 2 35x .75 2 x 求图中物体的体积求图中物体的体积. . =30=30x3 3 若若a=2,b=5,m=3,n=4,a=2,b=5,m=3,n=4,分别求下分别求下 列各式的值：列各式的值： (1)(1) (a+b)(m+n)(a+b)(m+n) (2)(2) a(m+n)+b(m+n)a(m+n)+b(m+n) (3)(3) am+an+bm+bnam+an+bm+bn 从上面的计算中你发现什么？再从上面的计算中你发现什么？再 找一组看看找一组看看 a a b b mm n n 你能从图中你能从图中 得到这个结得到这个结 论吗？论吗？ 小结与回顾小结与回顾 布置作业布置作业
