1、 比一比，看谁心算速度最快： 22 2007200740162008 1）（ 22 20072008 2）（ 1、什么叫因式分解？我们已学过什么因式分、什么叫因式分解？我们已学过什么因式分 解的方法？解的方法？ 课前提问课前提问 2、因式分解与整式乘法有什么关系？、因式分解与整式乘法有什么关系？ 2)2)2)(x2)(x1.(x1.(x 4 4x x 2 2 22 96yxyx 22 44baba 2 2 b)b)3.(2a3.(2a 2 2 3y)3y)2.(x2.(x 看谁算得又快又对！ 想一想: 以前学过哪些乘法公式？ 22 2 2bababa 22 2 2bababa 22 babab
2、a 小 试 牛 刀 把下列多项式因式分解： 2)2)2)(x2)(x(x(x4 4x x1 1 2 2 ）（ 22 962yxyx）（ 22 443baba）（ 2 2 b)b)(2a(2a 2 2 3y)3y)(x(x (a+b)(a-b)=a2-b2 (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 a2-b2=(a+b)(a-b) a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 乘法公式 因式分解 反过来反过来 运用完全平方公式和平运用完全平方公式和平 方差公式把某些多项式方差公式把某些多项式 分解因式的方法叫做分解因式的方法叫做运运 用公式法用公式
3、法。 平方差公式平方差公式 （三）语言：（三）语言：两个数的平方差，等于这两个数的平方差，等于这 两个数的和与这两个数的差的积。这个两个数的和与这两个数的差的积。这个 公式就是公式就是平方差公式。平方差公式。 （一）公式：（一）公式： a2-b2=(a+b)(a-b) （二）结构特点：（二）结构特点： 1、左边是二项式，每项都是平方的形式， 两项的符号相反； 2、右边是两个多项式的积，一个因式是 两数的和，另一个因式是这两数的差 因式分解因式分解 平方差公式平方差公式 2 2 - ) ( + ( - = ) （二）结构特点：（二）结构特点： 1、公式左边是三项式，其中首末两项都为 正，且这两项
4、可化为两个数的平方，中间一 项可正可负，还是这两个数的乘积的2倍； 完全平方公式完全平方公式 222 )(2bababa（一）公式：（一）公式： 2、右边是两个数的平方和（或差）的平方。 3、用完全平方式分解因式时，要根据第二 项的符号来选择运用哪一个完全平方公式 （三）语言：（三）语言：两数的平方和，加上（或两数的平方和，加上（或 减去）这两数的积的减去）这两数的积的2 2倍，等于这两个数倍，等于这两个数 和（或差）的平方。和（或差）的平方。 222 )(2bababa 222 )(2bababa 因式分解因式分解 完全平方公式完全平方公式 ( ) + = + 2 2 2 + 2 ( ) 2
5、 - = + 2 2 2 - 0.81x0.81x2 2=( )=( )2 2 25a25a4 4=( )=( )2 2 100p100p4 4q q2 2=( )=( )2 2 5a2 10p2q 0.9x 242 25 16 ）（nm 2 5 4 mn 1.填空：填空： a + 2 a b + b = ( a + b)2 49141 2 xx）（ 2 x 2 7 72x x ( 2 )7 例1：把下列各式分解因式把下列各式分解因式 a - 2 a b + b = ( a - - b)2 2 )3a（ 2 )b5（ba 532a3 ( 2 )5b 22 25309)2(baba a - b
6、= ( a + b) ( a - b ) 813 2 x）（ 22 25364ba ）（ 22 9 xxx( )9)9( ( 22 )5()6(ba a6a6b5b5)( ) 填空填空 22 168）（ yy 22 4 1 ）（ xx 4y 2 1 x 比一比，看谁做的最准确 12).1 ( 2 xx 4.2 2 y）（ 2 961 .3yy）（ 2 361 .4n）（ mnmn48649).5( 22 22 16.6ba 比一比，看谁做的最准确 22 ) 1(12).1 (xxx )2)(2(4.2 2 yyy）（ 2222 )31 ()3(3121961 .3yyyyy）（ )61)(61
7、 ()6(1361 .4 222 nnnn）（ 2222 )8(832)3(48649).5(mmnnmnmn 2 )83(mn )4)(4(4)(16.6 2222 abababba 你会把下列各式分解因式吗？你会把下列各式分解因式吗？ 22 963yxxy）（ 4 1 )()2( 2 yxyx（ 22 )()41nmnm（）（ 22 )()41nmnm（）解：（ 2 2 )()2nmnm （ )()(2)()(2nmnmnmnm )3)23(nmnm（ 4 1 )()2( : 2 yxyx（解 22 2 1 2 1 )(2)）（yxyx 2 ) 2 1 yx（ )96 22 yxyx （
8、22 963yxxy）解：（ 22 )3(32yyxx 2 3 ）（yx 本节课开始的速算题你现在会做吗？ 22 2007200740162008 1）（ 22 20072008 2）（ 22 20072007200822008 解：原式 2 20072008）（ 1 2007)(200820072008 ）（解：原式 14015 4015 我们的收获 我学会了 我明白了 我认为 我会用 结合本堂课内容，请用下列句式造句 。 abxbaxbxax)()( 2 （ 231 2 xx 342 2 mm 22 233yxyx 2222 654yyxyx 3.根据多项式乘法，我们还可以得出一个 公式： 这个等式，从左边到右边是整式乘法运算， 从右边到左边是因式分解。你能利用这个 公式把下列各式分解因式吗？ . 结束寄语 一个人只要坚持不懈地一个人只要坚持不懈地 追求追求, ,他就能达到目的他就能达到目的. . 结束寄语 一个人只要坚持不懈地一个人只要坚持不懈地 追求追求, ,他就能达到目的他就能达到目的. .
