1、义务教育教科书（沪科）九年级数学下册义务教育教科书（沪科）九年级数学下册 第第25章章 投影与视图投影与视图 投影投影 视图视图 三视图三视图 正投影正投影 中心投影中心投影 平行投影平行投影 视点、视线、盲区的定义以及在生活中的应用。视点、视线、盲区的定义以及在生活中的应用。 眼睛所在的位置称为视点眼睛所在的位置称为视点 眼睛看不到的地方称为盲区眼睛看不到的地方称为盲区 由视点发出的光线称为视线由视点发出的光线称为视线 在同一时刻在同一时刻, ,物体高度与影子长度成比例物体高度与影子长度成比例. . 太阳光线可以看成平行光线太阳光线可以看成平行光线, ,像这样的光线所形像这样的光线所形 成的
2、投影称为平行投影。成的投影称为平行投影。 物体在光线的照射下物体在光线的照射下, ,会在地面或墙壁上留下它会在地面或墙壁上留下它 的影子的影子, ,这就是投影现象这就是投影现象. . 物体的三视图实际上就是该物体在某一平行光物体的三视图实际上就是该物体在某一平行光 线线( (垂直于投影面的平行光线垂直于投影面的平行光线) )下的平行投影下的平行投影. . 平行投影平行投影 影和手影都是在灯光照射下形成的影子影和手影都是在灯光照射下形成的影子. . 它们是中心投影它们是中心投影 探照灯探照灯, ,手电筒手电筒, ,路灯路灯, ,和台灯的光线可和台灯的光线可 以看成是从一点出发的光线以看成是从一点
3、出发的光线, ,像这样的光线像这样的光线 所形成的投影称为中心投影所形成的投影称为中心投影 物体在光线的照射下物体在光线的照射下, ,会在地面或墙壁上留下它会在地面或墙壁上留下它 的影子的影子, ,这就是投影现象这就是投影现象. . 中心投影中心投影 在画图时在画图时,看的见部分的轮廓通常画成实线看的见部分的轮廓通常画成实线,看不见部看不见部 分的轮廓线通常画成虚线分的轮廓线通常画成虚线. 画物体的三视图时画物体的三视图时,要符合如下原则要符合如下原则: 长对正长对正,高平齐高平齐,宽相等宽相等. 俯视图俯视图从上面看到的图从上面看到的图 左视图左视图从左面看到的图从左面看到的图 主视图主视图
4、从正面看到的图从正面看到的图 三视图三视图 例例 已知两棵小树在同一时刻的影子，你如何确已知两棵小树在同一时刻的影子，你如何确 定影子是在定影子是在太阳光线太阳光线下还是在下还是在灯光的光线灯光的光线下形成的。下形成的。 两光线相交于一点，因两光线相交于一点，因 此它们是灯光下形成的此它们是灯光下形成的. . 两条光线是平行的，因此两条光线是平行的，因此 它们是太阳光下形成的它们是太阳光下形成的. . A B C D E F M N 确定图中光源的类型确定图中光源的类型, ,位置和第三物体的影子位置和第三物体的影子 如图所示如图所示，在房子外的屋檐在房子外的屋檐E E处安有一台监视器处安有一台
5、监视器， 房子前有一面落地的广告牌房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区在那么监视器的盲区在 （ ） A.A.ACE B.ACE B.BFD C.BFD C.四边形四边形BCED BCED D.D.ABD ABD D D 与与 一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，幕墙前面的地一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，幕墙前面的地 面上有一盆花和一棵树。晚上，幕墙反射路灯灯光面上有一盆花和一棵树。晚上，幕墙反射路灯灯光 形成了那盆花的影子形成了那盆花的影子( (如图所示如图所示) )，树影是路灯灯光，树影是路灯灯光 形成的。你能确定此时路灯光源的位置吗？形成的。你能确定此时路灯光源的位置吗？ P P 某地夏季中午
6、，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成6060角，角， 房屋向南的窗户房屋向南的窗户ABAB高高1.61.6米，现要在窗子外面的上方安装一个水米，现要在窗子外面的上方安装一个水 平遮阳蓬平遮阳蓬AC(AC(如图所示如图所示).). 1)1)当遮阳蓬当遮阳蓬ACAC的宽度在什么范围时，太阳光线直接射入室内？的宽度在什么范围时，太阳光线直接射入室内？ 2)2)当遮阳蓬当遮阳蓬ACAC的宽度在什么范围时，太阳光线不能直接射入室内的宽度在什么范围时，太阳光线不能直接射入室内 A A B B C C 3030 如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时
7、刻测得如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1 1 米长的竹竿竖直放置时影长米长的竹竿竖直放置时影长1.51.5米，在同时刻测量旗杆米，在同时刻测量旗杆 的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上， 有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为2121米，留米，留 在墙上的影高为在墙上的影高为2 2米，求旗杆的高度米，求旗杆的高度. . E E 2121 2 2 水平线 A B C D 30 新 楼 1米 40 米 旧 楼 （26）题 为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间为解决楼房之间的
8、挡光问题，某地区规定：两幢楼房间 的距离至少为的距离至少为40米，中午米，中午12时不能挡光时不能挡光.如图，某旧楼的如图，某旧楼的 一楼窗台高一楼窗台高1米，要在此楼正南方米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼米处再建一幢新楼.已已 知该地区冬天中午知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与时阳光从正南方照射，并且光线与 水平线的夹角最小为水平线的夹角最小为30，在不违反规定的情况下，请，在不违反规定的情况下，请 问新建楼房最高多少米？（结果精确到问新建楼房最高多少米？（结果精确到1米米 ） 灯泡灯泡 小赵的影子小赵的影子 确定图中路灯灯泡的位置确定图中路灯灯泡的位置, ,并画出此时
9、小赵在路并画出此时小赵在路 灯下的影子灯下的影子; ; 例例 画直三棱柱，直四棱柱的三种视图画直三棱柱，直四棱柱的三种视图 左视图左视图 俯视图俯视图 主视图主视图 左视图左视图 主视图主视图 俯视图俯视图 例例 画下例几何体的三视图画下例几何体的三视图 1.1.下面的四组图形中，如图所示的圆柱体的三视图的是（下面的四组图形中，如图所示的圆柱体的三视图的是（ ） 俯视图俯视图 主视图主视图 左视图左视图 俯视图俯视图 主视图主视图 左视图左视图 主视图主视图 左视图左视图 俯视图俯视图 俯视图俯视图 主视图主视图 左视图左视图 D D C C B B A A B B 2 2 画出图中正六棱柱的
10、主视图，左视图和俯视图。画出图中正六棱柱的主视图，左视图和俯视图。 主视图主视图 左视图左视图 俯视图俯视图 俯视图俯视图 左视图左视图 主视图主视图 俯视图俯视图 左视图左视图 主视图主视图 俯视图俯视图 左视图左视图 主视图主视图 俯视图俯视图 左视图左视图 主视图主视图 3 补全下列几何体的三视图：补全下列几何体的三视图： (A) (B) (C) (D) 4 一个四棱柱的俯视图如右图所示，则这个四一个四棱柱的俯视图如右图所示，则这个四 棱柱的主视图和左视图可能是（棱柱的主视图和左视图可能是（ ） D D 5 5 下列命题正确的是（下列命题正确的是（ ） A A、三视图是中心投影、三视图是
11、中心投影 B B、小华观察牡丹花，牡丹花就是视点、小华观察牡丹花，牡丹花就是视点 C C、球的三视图均是半径相等的圆、球的三视图均是半径相等的圆 D D、阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区、阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区 仍是矩形仍是矩形 C C 6 6 下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的 三视图，则构成这个几何体的小正方体的个数是三视图，则构成这个几何体的小正方体的个数是 （ ） A A、5 B5 B、6 C6 C、7 D7 D、8 8 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 D D 7 7 平行投影中的光线是（平行投影中的光
12、线是（ ） A A、平行的、平行的 B B、聚成一点的、聚成一点的 C C、不平行的、不平行的 D D、向四面八方发散的、向四面八方发散的 8 8 在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下， 但它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是但它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是 （ ） A A、两根都垂直于地面、两根都垂直于地面 B B、两根平行斜插在地上、两根平行斜插在地上 C C、两根竿子不平行、两根竿子不平行 D D、一根倒在地上、一根倒在地上 A A C C 这节课你收获了什么？还有什么与大这节课你收获了什么？还有什么与大 家交流的？家交流的？ 数学计算是非常严密的，同时也非常的数学计算是非常严密的，同时也非常的 灵活，希望同学们能够灵活的运用简便方法灵活，希望同学们能够灵活的运用简便方法 进行计算。进行计算。
