1、第五章 曲线运动 2.平抛运动 什么是抛体运动？ 例子：铅球、垒球，铁饼等被投掷后在空 中的运动 1 1、定义：、定义：以一定的以一定的 速度将物体抛出，物体速度将物体抛出，物体 只在重力作用下只在重力作用下所做的所做的 运动。运动。 特点 受力：受重力，(空气阻力等其他力忽略 不计) 具有初速度 运动轨迹：曲线（斜向上抛，斜向下抛， 水平抛） （1 1）初速度不为零）初速度不为零 （2 2）忽略空气阻力，只受重力的作用）忽略空气阻力，只受重力的作用 抛体运动：抛体运动： 2 2、条件、条件： 3 3、注意：、注意： 抛体运动是一种抛体运动是一种理想化模型。理想化模型。 抛体运动是抛体运动是匀
2、变速运动匀变速运动。 典型代表典型代表-平抛运动平抛运动 1、定义：、定义：将物体以一定的初速度沿将物体以一定的初速度沿水平水平方方 向抛出，且只在重力作用下所做的运动向抛出，且只在重力作用下所做的运动. 轨轨 迹迹 典型代表典型代表-平抛运动平抛运动 2 2、条件、条件: : （1 1）初速度沿初速度沿水平水平方向方向 （2）只受重力）只受重力 例例 V。 G V。 G 受力特点 只受重力 G 平抛运动研究方法研究方法 -将其分解为两个方向的运动将其分解为两个方向的运动 研究研究方方法：法： 化曲为直化曲为直 轨迹是轨迹是曲线曲线 采用运动的合成和分解采用运动的合成和分解 猜猜 想：平抛运动
3、可以分解为哪几个直线运动想：平抛运动可以分解为哪几个直线运动？ 理论探究：理论探究： 0 G 自由落体运动自由落体运动 初速度初速度 受力情况受力情况 运动情况运动情况 水平方向水平方向 竖直方向竖直方向 V V0 0 不受力不受力 匀速直线运动匀速直线运动 平抛运动与自由落体运动的比较平抛运动与自由落体运动的比较 竖直方向的竖直方向的自由落体运动自由落体运动. . 结论：平抛运动结论：平抛运动可以可以分解为分解为 水平方向的水平方向的匀速直线运动匀速直线运动. 以以抛出点抛出点为坐标原点；初速度为坐标原点；初速度v v0 0的方向为的方向为x x 轴的正方向；竖直向下的方向为轴的正方向；竖直
4、向下的方向为y y 轴正方向轴正方向 O x y v0 P (x,y) 平抛运动的规律平抛运动的规律 研究的问题是：研究的问题是： 1 1、速度、速度 2 2、位移、位移 3 3、轨迹方程、轨迹方程 平 抛 运 动 的 速 度 速度的大小速度的大小 速度的方向速度的方向 22222 000 ()2 y vvvvgtvgh 00 tan y v gt vv 能否用能否用 vv0gt 求求P点的速度点的速度? ? vx = = v0 vy v O x y v0 P (x,y) gtv y 0 vvx 平 抛 物 体 的 位 移 位移的大小位移的大小 位移的方向位移的方向 2222 2 0 1 ()
5、() 2 lxyv tgt 2 00 1 2 tan 2 gt ygt xv tv l O x y P (x,y) B A v0 x = = v0 t y = = g t 2 1 1 2 2 平 抛 物 体 的 轨 迹 物体在物体在P P 点点 的坐标的坐标 y = = x2 2v02 g x = = v0 t y = = g t 2 1 1 2 2 O x y v0 P (x,y) 平抛运动的轨平抛运动的轨 迹一条抛物线迹一条抛物线 答：不能。因子弹和松鼠在竖直方向都是自由落答：不能。因子弹和松鼠在竖直方向都是自由落 体运动，竖直方向的位移总是相同的，所以体运动，竖直方向的位移总是相同的，所
6、以只要只要 在子弹的射程内，就一定能射中松鼠，松鼠在劫在子弹的射程内，就一定能射中松鼠，松鼠在劫 难逃。难逃。 我闪我闪! 哪 里 逃 ？ 哪 里 逃 ？ 学以致用学以致用 树枝上的一只松鼠看到一个猎人的枪口树枝上的一只松鼠看到一个猎人的枪口水平水平对对 准它，为了逃脱即将来临的厄运，它想让自己落到地准它，为了逃脱即将来临的厄运，它想让自己落到地 面上逃走。但是面上逃走。但是就在它就在它自由下落自由下落的瞬间子弹恰好射出的瞬间子弹恰好射出 枪口，枪口，问松鼠能逃脱厄运吗问松鼠能逃脱厄运吗? ?（不计空气阻力）（不计空气阻力） O v0 小球从小球从h h 高处以高处以v v0 0 的初速度做平
7、抛运动，求 的初速度做平抛运动，求 小球在空中的飞行时间小球在空中的飞行时间t t 和水平射程和水平射程x x ？ h 小球在竖直方向做自由落体小球在竖直方向做自由落体 运动，运动， 由由 得得 2 1 2 hgt 2 t g h 小球在水平方向做匀速直小球在水平方向做匀速直 线运动，线运动， 水平射程水平射程 00 2h x g vv t 平抛运动在空中的飞行时平抛运动在空中的飞行时 间仅与下落的高度间仅与下落的高度h有关，有关， 与初速度与初速度v0 无关。无关。 平抛物体的水平射平抛物体的水平射 程（落地时的水平程（落地时的水平 位移）与初速度位移）与初速度v0 和和 下落的高度下落的高
8、度h有关。有关。 x 1 1、平抛运动的、平抛运动的飞行时间飞行时间仅由仅由下落高度下落高度h h 决定，与初速度决定，与初速度v v0 0 无关。 无关。 2 2、平抛运动的、平抛运动的水平位移水平位移由由水平初速度水平初速度 和运动小落高度和运动小落高度共同决定。共同决定。 思考：平抛运动的思考：平抛运动的飞行时间和飞行时间和水平位水平位 移移由由什么什么决定？决定？ 三、例题讲解 飞机离地面飞机离地面810米高度，以米高度，以250千米千米/时的速度水平飞行，应该时的速度水平飞行，应该 在离轰炸目标的水平距离多远处投弹，才能击中地面目标。在离轰炸目标的水平距离多远处投弹，才能击中地面目标
9、。 三、例题讲解 飞机离地面飞机离地面810米高度，以米高度，以250千米千米/时的速度水平飞行，应该时的速度水平飞行，应该 在离轰炸目标的水平距离多远处投弹，才能击中地面目标。在离轰炸目标的水平距离多远处投弹，才能击中地面目标。 三、例题讲解 飞机离地面飞机离地面810米高度，以米高度，以250千米千米/时的速度水平飞行，应该时的速度水平飞行，应该 在离轰炸目标的水平距离多远处投弹，才能击中地面目标。在离轰炸目标的水平距离多远处投弹，才能击中地面目标。 三、例题讲解 飞机离地面飞机离地面810米高度，以米高度，以250千米千米/时的速度水平飞行，应该时的速度水平飞行，应该 在离轰炸目标的水平
10、距离多远处投弹，才能击中地面目标。在离轰炸目标的水平距离多远处投弹，才能击中地面目标。 三、例题讲解 飞机离地面飞机离地面810米高度，以米高度，以250千米千米/时的速度水平飞行，应该时的速度水平飞行，应该 在离轰炸目标的水平距离多远处投弹，才能击中地面目标。在离轰炸目标的水平距离多远处投弹，才能击中地面目标。 三、例题讲解 飞机离地面飞机离地面810米高度，以米高度，以250千米千米/时的速度水平飞行，应该时的速度水平飞行，应该 在离轰炸目标的水平距离多远处投弹，才能击中地面目标。在离轰炸目标的水平距离多远处投弹，才能击中地面目标。 例题讲解例题讲解 飞机离地面飞机离地面810米高度，以米
11、高度，以250千米千米/时的速度水平飞行，应该时的速度水平飞行，应该 在离轰炸目标的水平距离多远处投弹，才能击中地面目标。在离轰炸目标的水平距离多远处投弹，才能击中地面目标。 解解：飞机所投炸弹做平抛运动，：飞机所投炸弹做平抛运动， 设开始投弹到击中目标的时间为设开始投弹到击中目标的时间为 t 则则 2 0 2 1 gty tvx 得得 gyvx/2 0 = 8.9 8102 3600 10250 3 =900（米） x y 一般抛体运动 分析方法：运动的合成与分解 物体抛出时的速度不是沿水平方向物体抛出时的速度不是沿水平方向 水平速度：水平速度：vx=v0cos 竖直速度：竖直速度：vy=v
12、0sin-gt 水平位移：水平位移：x=v0cost 竖直位移：竖直位移：y=v0sint-1/2gt2 将物体用一定的初速度沿水将物体用一定的初速度沿水 平方向抛出去，不考虑空气阻力。平方向抛出去，不考虑空气阻力。 物体只在重力作用下的运动叫做物体只在重力作用下的运动叫做 平抛运动平抛运动。 （1）从受力情况看：）从受力情况看： a. 竖直的重力与速度方向有夹角，作曲竖直的重力与速度方向有夹角，作曲 线运动线运动 b. 水平方向不受外力作用，是匀速运动水平方向不受外力作用，是匀速运动 c. 竖直方向受重力作用，没有初速度，竖直方向受重力作用，没有初速度， 是自由落体运动是自由落体运动 结论：
13、平抛运动是匀变速曲线运动。结论：平抛运动是匀变速曲线运动。 tg 2 1 2 tan tan 0 22 2 2 1 0 0 22 0 v gt x y yxs gty tvx v gt v v vvv gtv vv x y yxt y x 位移公式 速度公式 v0 v0 o vy x y v ) ) s X Y 小结小结 运用运动的合成与分解运用运动的合成与分解 分析平抛运动分析平抛运动 物体做平抛运动的条件：物体做平抛运动的条件： 1 1、初速度方向为水平、初速度方向为水平 2 2、只受重力作用、只受重力作用 平抛运动可分解为平抛运动可分解为 水平方向：匀速直线运动水平方向：匀速直线运动 竖
14、直方向：自由落体运动竖直方向：自由落体运动 作业 课后题 1/2/3/4 1、一架飞机水平匀速飞行，从飞机上每隔、一架飞机水平匀速飞行，从飞机上每隔1s 释放一颗炸弹（不考虑空气阻力），则这些释放一颗炸弹（不考虑空气阻力），则这些 炸弹落地前在空中组成的图线是炸弹落地前在空中组成的图线是 （ ） A.抛物线抛物线 B. 水平直线水平直线 C. 竖直直线竖直直线 D. 倾斜直线倾斜直线 C 2、从同一高度以不同的速度同时水平抛出两个质量从同一高度以不同的速度同时水平抛出两个质量 不同的石子，不计空气阻力，下面说法正确的是：不同的石子，不计空气阻力，下面说法正确的是： A、速度大的先着地、速度大的
15、先着地 B质量大的先着地质量大的先着地 C、两个石子同时着地、两个石子同时着地 D、题中未给出具体数据，因而无法判断、题中未给出具体数据，因而无法判断 平抛运动的物体，飞行时间只跟高度有关平抛运动的物体，飞行时间只跟高度有关 C 3、将甲、乙、丙三个小球同时水平抛出后落在、将甲、乙、丙三个小球同时水平抛出后落在 同一水平面上，已知甲和乙抛出点的高度相同一水平面上，已知甲和乙抛出点的高度相 同，乙和丙抛出时的速度相同，下列判断中同，乙和丙抛出时的速度相同，下列判断中 正确的是（正确的是（ ） A.甲和乙一定同时落地甲和乙一定同时落地 B.乙和丙一定同时落地乙和丙一定同时落地 C.甲和乙水平射程一
16、定相同甲和乙水平射程一定相同 D.乙和丙水平射程一定相同乙和丙水平射程一定相同 A 平抛运动的物体，飞行时间只跟高度有关，平抛运动的物体，飞行时间只跟高度有关， 水平射程不仅与高度有关，还跟初速度大小有关。水平射程不仅与高度有关，还跟初速度大小有关。 4、 物体以物体以20m/s初速度水平抛出，初速度水平抛出，1s 末速度多少？末速度多少？2s末速度是多少？第末速度是多少？第1s 速度变化多少？第速度变化多少？第2s速度变化多少？速度变化多少？ 物体做平抛运动，在任意相等时间内的物体做平抛运动，在任意相等时间内的 速度变化量相同，方向总是竖直向下。速度变化量相同，方向总是竖直向下。 6 6、如
17、图，以、如图，以9.8m/s9.8m/s的水平初速度抛出的物体的水平初速度抛出的物体， 飞行一段时间后飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为垂直地撞在倾角为=30=30 的斜面上，则物体的飞行时间为多少？的斜面上，则物体的飞行时间为多少？ (g=9.8m/s(g=9.8m/s2 2) ) 30 v v0 vx vy 7、如图所示，斜面倾角、如图所示，斜面倾角为为30 ，小球从斜，小球从斜 面上的面上的 A点以初速度点以初速度 v0 水平抛出，恰好水平抛出，恰好 落到斜面上的落到斜面上的B点求：点求： (1)AB间的距离；间的距离； (2)小球从小球从 A到到B运动的时间；运动的时间； (3)小球何时
18、离开斜面的距离最大？小球何时离开斜面的距离最大？ 5 5、做平抛运动的物体，在落地前的最后、做平抛运动的物体，在落地前的最后 1s1s内，其速度方向跟竖直方向成内，其速度方向跟竖直方向成60600 0角角 变成变成45450 0角，求：物体抛出时的速度和角，求：物体抛出时的速度和 高度分别是多少？高度分别是多少？ 8、光滑斜面倾角为光滑斜面倾角为 ，长为，长为L，上端一小球沿，上端一小球沿 斜面水平方向以初速度斜面水平方向以初速度V V 0 0 抛出（如图所示），抛出（如图所示）， 小球滑到底端时，水平方向位移多大？小球滑到底端时，水平方向位移多大？ 1、19.6m高处水平抛出的物体，落地时速
19、度为高处水平抛出的物体，落地时速度为25m/s， 求这物体的初速度求这物体的初速度 2、从、从0.8m高的地方用玩具手枪水平射出一颗子弹，初高的地方用玩具手枪水平射出一颗子弹，初 速度是速度是3.5ms，求这颗子弹运动至落地飞行的水平距，求这颗子弹运动至落地飞行的水平距 离离 3、平抛物体的初速度是、平抛物体的初速度是20ms，当物体经过的水平距离，当物体经过的水平距离 是是40m时，它的高度下降了多少？速度有多大？时，它的高度下降了多少？速度有多大？ 练习：练习： 把平抛运动分解成竖直方向的分运把平抛运动分解成竖直方向的分运 动和水平方向的分运动：动和水平方向的分运动： 竖直方向分运动是竖直
20、方向分运动是自由落体运动自由落体运动 水平方向分运动是水平方向分运动是匀速直线运动匀速直线运动 研究平抛运动总结：研究平抛运动总结： 1、一架飞机水平匀速飞行，从飞机上每隔、一架飞机水平匀速飞行，从飞机上每隔1s 释放一颗炸弹（不考虑空气阻力），则这些释放一颗炸弹（不考虑空气阻力），则这些 炸弹落地前在空中组成的图线是炸弹落地前在空中组成的图线是 （ ） A.抛物线抛物线 B. 水平直线水平直线 C. 竖直直线竖直直线 D. 倾斜直线倾斜直线 C 2、从同一高度以不同的速度同时水平抛出两个质量从同一高度以不同的速度同时水平抛出两个质量 不同的石子，不计空气阻力，下面说法正确的是：不同的石子，不
21、计空气阻力，下面说法正确的是： A、速度大的先着地、速度大的先着地 B质量大的先着地质量大的先着地 C、两个石子同时着地、两个石子同时着地 D、题中未给出具体数据，因而无法判断、题中未给出具体数据，因而无法判断 平抛运动的物体，飞行时间只跟高度有关平抛运动的物体，飞行时间只跟高度有关 C 3、将甲、乙、丙三个小球同时水平抛出后落在、将甲、乙、丙三个小球同时水平抛出后落在 同一水平面上，已知甲和乙抛出点的高度相同一水平面上，已知甲和乙抛出点的高度相 同，乙和丙抛出时的速度相同，下列判断中同，乙和丙抛出时的速度相同，下列判断中 正确的是（正确的是（ ） A.甲和乙一定同时落地甲和乙一定同时落地 B
22、.乙和丙一定同时落地乙和丙一定同时落地 C.甲和乙水平射程一定相同甲和乙水平射程一定相同 D.乙和丙水平射程一定相同乙和丙水平射程一定相同 A 平抛运动的物体，飞行时间只跟高度有关，平抛运动的物体，飞行时间只跟高度有关， 水平射程不仅与高度有关，还跟初速度大小有关。水平射程不仅与高度有关，还跟初速度大小有关。 4、 物体以物体以20m/s初速度水平抛出，初速度水平抛出，1s 末速度多少？末速度多少？2s末速度是多少？第末速度是多少？第1s 速度变化多少？第速度变化多少？第2s速度变化多少？速度变化多少？ 物体做平抛运动，在任意相等时间内的物体做平抛运动，在任意相等时间内的 速度变化量相同，方向
23、总是竖直向下。速度变化量相同，方向总是竖直向下。 5 5、做平抛运动的物体，在落地前的最后、做平抛运动的物体，在落地前的最后 1s1s内，其速度方向有跟竖直方向成内，其速度方向有跟竖直方向成60600 0 角变成角变成45450 0角，求：物体抛出时的速度角，求：物体抛出时的速度 和高度分别是多少？和高度分别是多少？ 6 6、如图，以、如图，以9.8m/s9.8m/s的水平初速度抛出的物体的水平初速度抛出的物体， 飞行一段时间后飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为垂直地撞在倾角为=30=30 的斜面上，则物体的飞行时间为多少？的斜面上，则物体的飞行时间为多少？ (g=9.8m/s(g=9.8m/s
24、2 2) ) 30 v v0 vx vy 7、如图所示，斜面倾角、如图所示，斜面倾角为为30 ，小球从斜，小球从斜 面上的面上的 A点以初速度点以初速度 v0 水平抛出，恰好水平抛出，恰好 落到斜面上的落到斜面上的B点求：点求： (1)AB间的距离；间的距离； (2)小球从小球从 A到到B运动的时间；运动的时间； (3)小球何时离开斜面的距离最大？小球何时离开斜面的距离最大？ 8、光滑斜面倾角为光滑斜面倾角为 ，长为，长为L，上端一小球沿，上端一小球沿 斜面水平方向以初速度斜面水平方向以初速度V V 0 0 抛出（如图所示），抛出（如图所示）， 小球滑到底端时，水平方向位移多大？小球滑到底端时
25、，水平方向位移多大？ 1、19.6m高处水平抛出的物体，落地时速度为高处水平抛出的物体，落地时速度为25m/s， 求这物体的初速度求这物体的初速度 2、从、从0.8m高的地方用玩具手枪水平射出一颗子弹，初高的地方用玩具手枪水平射出一颗子弹，初 速度是速度是3.5ms，求这颗子弹运动至落地飞行的水平距，求这颗子弹运动至落地飞行的水平距 离离 3、平抛物体的初速度是、平抛物体的初速度是20ms，当物体经过的水平距离，当物体经过的水平距离 是是40m时，它的高度下降了多少？速度有多大？时，它的高度下降了多少？速度有多大？ 练习：练习： 练习：练习： 若摩托车以速度若摩托车以速度v v20m/s20m/s沿水平方向飞出，沿水平方向飞出， （1 1）判断摩托车能否跨越壕沟？）判断摩托车能否跨越壕沟？ （2 2）若能跨过，求落地速度？）若能跨过，求落地速度？
