1、 5.7 生活中的 圆周运动 1、描述圆周运动快慢的量及关系描述圆周运动快慢的量及关系 v = T 2r = T 2 v =r 2、向心加速度向心加速度 an = = v2 r an = = r2 an = = r 42 T 2 3、向心力向心力 Fn= =m v2 r Fn= =m2r Fn = =m r 42 T 2 圆 周 运 动 的 实 例 思考：汽车在水平地面上转弯是什么力思考：汽车在水平地面上转弯是什么力 提供向心力的呢？提供向心力的呢？ 汽车转弯汽车转弯 O mg N f 一、水平面内的圆周运动(转弯) 汽车转弯过快翻倒！汽车转弯过快翻倒！ 火车转弯火车转弯 外轨 外轮 内轮 内
2、轨内轨 1 1、内外轨道一样高时：内外轨道一样高时： N 向心力向心力 由外侧轨道对由外侧轨道对 外轮外轮的轮缘压力的轮缘压力N 提供提供 2、当外轨略高于内轨时：、当外轨略高于内轨时： F 火车的向心力：火车的向心力： 由由mg和和N 的合力提供的合力提供 mg N 火车的力：火车的力： 竖直向下的重力竖直向下的重力 mg 垂直轨道面的支持力垂直轨道面的支持力 N 思考：当火车以规定的速度行驶时和以较慢或思考：当火车以规定的速度行驶时和以较慢或 较快的速度转弯时向心力分别由谁提供？较快的速度转弯时向心力分别由谁提供？ 思考：此时是什么力提供向心力？思考：此时是什么力提供向心力？ 缺点是什么？
3、可以怎样处理？缺点是什么？可以怎样处理？ 二、竖直平面内的圆周运动 1、汽车过拱桥、汽车过拱桥 例、质量为例、质量为m 的汽车以恒定的速率的汽车以恒定的速率 v 通过半通过半 径为径为r的拱桥，如图所示，求汽车在桥顶时的拱桥，如图所示，求汽车在桥顶时 对路面的压力是多大？对路面的压力是多大？ 解：汽车通过桥顶时，受力如图：解：汽车通过桥顶时，受力如图： h mg N O r 由牛顿第二定律：由牛顿第二定律： 由牛顿第三定律：由牛顿第三定律： 当汽车通当汽车通过桥顶过桥顶时的速度逐渐增大时时的速度逐渐增大时 N 和和 N会怎样变化？会怎样变化？ f F r v m N mg 2 = - r v
4、m mg N 2 - = r v m mg N N 2 - = = 你见过你见过凹形桥凹形桥吗？吗？ 泸 定 桥 拓展拓展: :质量为质量为m的汽车以恒定的速率的汽车以恒定的速率v通过半通过半 径为径为r的凹形桥面，如图所示，求汽车在最的凹形桥面，如图所示，求汽车在最 低点时对桥面的压力是多大？低点时对桥面的压力是多大？ 解：汽车通过底部时，受力如图：解：汽车通过底部时，受力如图： h G N 由牛顿第二定律：由牛顿第二定律： 当汽车通当汽车通过桥最低点过桥最低点时的速度逐渐增大时时的速度逐渐增大时 N 和和 N会怎样变化？会怎样变化？ 由牛顿第三定律：由牛顿第三定律： F f r v m m
5、g N 2 = - r v m mg N 2 + = r v m mg N N 2 + = = 思考：过山车为什么在最高点也不会掉下来？ 过山车过山车 F = r v m 2 提提供供物体做圆周物体做圆周 运动的向心力运动的向心力 物体做圆周运动物体做圆周运动 所所需需要要的向心力的向心力 当当 “供”“需”平衡“供”“需”平衡时，物体做圆周时，物体做圆周 运动运动 例例1：一个滑雪者连同他的滑雪板质：一个滑雪者连同他的滑雪板质 量共量共70kg，他滑到凹形坡底时的速度，他滑到凹形坡底时的速度 是是20m/s，坡底的圆弧半径是，坡底的圆弧半径是50m， 试计算在坡底时雪地对滑雪板的支持试计算在坡底时雪地对滑雪板的支持 力。（力。（g取取10 m/s2） 1260 N 例例2杂技演员在做水流星表演时，用杂技演员在做水流星表演时，用 绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做 圆周运动，若水的质量圆周运动，若水的质量m0.5 kg，绳，绳 长长l=80cm，求：，求： (1)最高点水不流出的最小速率最高点水不流出的最小速率; (2)水在最高点速率水在最高点速率v4 ms时，水时，水 对桶底的压力对桶底的压力 (1) 2 m/s (2) 15 N
