1、人教版人教版必修必修2 2第四章第四章圆与方程圆与方程4.2.3 4.2.3 直线与圆的方程的应用直线与圆的方程的应用ABA1A2A3A4OP新人教版高中数学新人教版高中数学圆的方程圆的方程PPTPPT公开课课件公开课课件1 1新人教版高中数学新人教版高中数学圆的方程圆的方程PPTPPT公开课课件公开课课件1 1知识探究：直线与圆的方程在实际生活中的应用知识探究：直线与圆的方程在实际生活中的应用 问题问题1:一艘轮船在沿直线返回港口的途中，一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西台风中心位于轮船正西70 km处，处，受影受影响的范围是半径
2、长为响的范围是半径长为30km的圆形区域的圆形区域.已知已知港口位于台风中心正北港口位于台风中心正北40 km处处.如果这艘轮船不改变航线，那么它是否如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？会受到台风的影响？新人教版高中数学新人教版高中数学圆的方程圆的方程PPTPPT公开课课件公开课课件1 1新人教版高中数学新人教版高中数学圆的方程圆的方程PPTPPT公开课课件公开课课件1 1轮船轮船港口港口台风台风思考思考1:1:解决这个问题的本质是什么？解决这个问题的本质是什么？思考思考2:2:你有什么办法判断轮船航线是否经你有什么办法判断轮船航线是否经过台风圆域？过台风圆域？新人教版高中数学
3、新人教版高中数学圆的方程圆的方程PPTPPT公开课课件公开课课件1 1新人教版高中数学新人教版高中数学圆的方程圆的方程PPTPPT公开课课件公开课课件1 1轮轮船船港港口口台台风风xyo思考思考3:3:如图所示建立直角坐标系，取如图所示建立直角坐标系，取10km10km为长度单位，那么轮船航线所在直线和台风为长度单位，那么轮船航线所在直线和台风圆域边界所在圆的方程分别是什么？圆域边界所在圆的方程分别是什么？新人教版高中数学新人教版高中数学圆的方程圆的方程PPTPPT公开课课件公开课课件1 1新人教版高中数学新人教版高中数学圆的方程圆的方程PPTPPT公开课课件公开课课件1 1思考思考4:4:直
4、线直线4x4x7y7y28280 0与圆与圆x x2 2y y2 29 9的位置关系如何？对问题的位置关系如何？对问题1 1应作怎样的应作怎样的回答？回答？轮船轮船港口港口台风台风新人教版高中数学新人教版高中数学圆的方程圆的方程PPTPPT公开课课件公开课课件1 1新人教版高中数学新人教版高中数学圆的方程圆的方程PPTPPT公开课课件公开课课件1 1问题问题2：如图是某圆拱形桥一孔圆拱的示意图如图是某圆拱形桥一孔圆拱的示意图.这个圆的圆拱跨度这个圆的圆拱跨度AB=20m，拱高，拱高OP=4m，建造时每间隔建造时每间隔4m需要用一根支柱支撑，求支需要用一根支柱支撑，求支柱柱A2P2的高度（精确到
5、的高度（精确到0.01m）ABA1A2A3A4OPP2思考思考1:1:你能用几何法求支柱你能用几何法求支柱A A2 2P P2 2的高度吗？的高度吗？新人教版高中数学新人教版高中数学圆的方程圆的方程PPTPPT公开课课件公开课课件1 1新人教版高中数学新人教版高中数学圆的方程圆的方程PPTPPT公开课课件公开课课件1 1思考思考2:2:如图所示建立直角坐标系，那么求支如图所示建立直角坐标系，那么求支柱柱A A2 2P P2 2的高度，化归为求一个什么问题？的高度，化归为求一个什么问题？ABA1A2A3A4OPP2xy新人教版高中数学新人教版高中数学圆的方程圆的方程PPTPPT公开课课件公开课课
6、件1 1新人教版高中数学新人教版高中数学圆的方程圆的方程PPTPPT公开课课件公开课课件1 1思考思考4:4:利用这个圆的方程可求得点利用这个圆的方程可求得点P P2 2的纵坐的纵坐标是多少？问题标是多少？问题2 2的答案如何？的答案如何？214.5410.53.86()ym思考思考3:3:取取1m1m为长度单位，如何求圆拱所在圆为长度单位，如何求圆拱所在圆的方程？的方程？x x2 2+(y+10.5)+(y+10.5)2 2=14.52=14.52 ABA1A2A3A4OPP2xy新人教版高中数学新人教版高中数学圆的方程圆的方程PPTPPT公开课课件公开课课件1 1新人教版高中数学新人教版高
7、中数学圆的方程圆的方程PPTPPT公开课课件公开课课件1 1知识探究：直线与圆的方程在平面几何中的应用知识探究：直线与圆的方程在平面几何中的应用 问题问题3:已知内接于圆的四边形的对角线互相已知内接于圆的四边形的对角线互相垂直，垂直，求证：圆心到一边的距离等于这条边所对边求证：圆心到一边的距离等于这条边所对边长的一半长的一半.新人教版高中数学新人教版高中数学圆的方程圆的方程PPTPPT公开课课件公开课课件1 1新人教版高中数学新人教版高中数学圆的方程圆的方程PPTPPT公开课课件公开课课件1 1思考思考1:1:许多平面几何问题常利用许多平面几何问题常利用“坐标法坐标法”来解决，首先要做的工作是
8、建立适当的直角来解决，首先要做的工作是建立适当的直角坐标系，在本题中应如何选取坐标系？坐标系，在本题中应如何选取坐标系？X Xy yo o新人教版高中数学新人教版高中数学圆的方程圆的方程PPTPPT公开课课件公开课课件1 1新人教版高中数学新人教版高中数学圆的方程圆的方程PPTPPT公开课课件公开课课件1 1思考思考2 2：如图所示建立直角坐标系，设四边如图所示建立直角坐标系，设四边形的四个顶点分别为点形的四个顶点分别为点 A(aA(a，0)0)，B(0B(0，b)b)，C(cC(c，0)0)，D(0D(0，d)d)，那么，那么BCBC边的长为多边的长为多少？少？ABCDMxyoN新人教版高中
9、数学新人教版高中数学圆的方程圆的方程PPTPPT公开课课件公开课课件1 1新人教版高中数学新人教版高中数学圆的方程圆的方程PPTPPT公开课课件公开课课件1 1思考思考3:3:四边形四边形ABCDABCD的外接圆圆心的外接圆圆心MM的坐标如的坐标如何？何？思考思考4:4:如何计算圆心如何计算圆心MM到直线到直线ADAD的距离的距离|MN|MN|？ABCDMxyoN新人教版高中数学新人教版高中数学圆的方程圆的方程PPTPPT公开课课件公开课课件1 1新人教版高中数学新人教版高中数学圆的方程圆的方程PPTPPT公开课课件公开课课件1 1思考思考5:5:由上述计算可得由上述计算可得|BC|=2|MN
10、|BC|=2|MN|，从从而命题成立而命题成立.你能用平面几何知识证明这个你能用平面几何知识证明这个命题吗？命题吗？ABCDMNE E新人教版高中数学新人教版高中数学圆的方程圆的方程PPTPPT公开课课件公开课课件1 1新人教版高中数学新人教版高中数学圆的方程圆的方程PPTPPT公开课课件公开课课件1 1理论迁移理论迁移 例例1 如图，在如图，在RtAOB中，中，|OA|=4，|OB|=3，AOB=90，点，点P是是AOB内切内切圆上任意一点，求点圆上任意一点，求点P到顶点到顶点A、O、B的距的距离的平方和的最大值和最小值离的平方和的最大值和最小值.OABPCX Xy y新人教版高中数学新人教
11、版高中数学圆的方程圆的方程PPTPPT公开课课件公开课课件1 1新人教版高中数学新人教版高中数学圆的方程圆的方程PPTPPT公开课课件公开课课件1 1O1MO2PNo oy yx x 例例2 如图，圆如图，圆O1和圆和圆O2的半径都等于的半径都等于1，圆，圆心距为心距为4，过动点，过动点P分别作圆分别作圆O1和圆和圆O2的切的切线，切点为线，切点为M、N，且使得，且使得|PM|=|PN|，试求点试求点P的运动轨迹是什么曲线？的运动轨迹是什么曲线？2新人教版高中数学新人教版高中数学圆的方程圆的方程PPTPPT公开课课件公开课课件1 1新人教版高中数学新人教版高中数学圆的方程圆的方程PPTPPT公
12、开课课件公开课课件1 11.1.用坐标法解决几何问题的步骤：用坐标法解决几何问题的步骤：第一步：建立适当的平面直角坐标系第一步：建立适当的平面直角坐标系,用坐标和方程用坐标和方程表示问题中的几何元素表示问题中的几何元素,将平面几何问题转化为代数将平面几何问题转化为代数问题；问题；第二步：通过代数运算第二步：通过代数运算,解决代数问题；解决代数问题；第三步：将代数运算结果第三步：将代数运算结果“翻译翻译”成几何结论成几何结论.2.2.对于直线和圆对于直线和圆,熟记各种定义、基本公式、法则固熟记各种定义、基本公式、法则固然重要然重要,但要做到迅速、准确地解题但要做到迅速、准确地解题,还必须掌握一些
13、还必须掌握一些方法和技巧方法和技巧.课堂小结：课堂小结：新人教版高中数学新人教版高中数学圆的方程圆的方程PPTPPT公开课课件公开课课件1 1新人教版高中数学新人教版高中数学圆的方程圆的方程PPTPPT公开课课件公开课课件1 11用舟轻快、风吹衣的飘逸来表现自己归居田园的轻松愉快，形象而富有情趣，表现了作者乘舟返家途中轻松愉快的心情。2“问征夫以前路，恨晨光之熹微”中的“问”和“恨”表达了作者对前途的迷茫之情。3作者先说“请息交以绝游”，而后又说“悦亲戚之情话”，这本身也反映了作者的矛盾心情。4此段是转承段，从上文的路上、居室、庭院，延展到郊野与山溪，更广阔地描绘了一个优美而充满生机的隐居世界。5“木欣欣以向荣，泉涓涓而始流”既是实景，又是心景，由物及人，自然生出人生短暂的感伤。6“善万物之得时，感吾生之行休”，这是作者在领略到大自然的真美之后，所发出的由衷赞美和不能及早返归自然的惋惜之情。新人教版高中数学新人教版高中数学圆的方程圆的方程PPTPPT公开课课件公开课课件1 1新人教版高中数学新人教版高中数学圆的方程圆的方程PPTPPT公开课课件公开课课件1 1
