1、1.什么是平行四边形？什么是平行四边形？2.平行四边形的性质有哪些？平行四边形的性质有哪些？3.平行四边形的性质的逆命题平行四边形的性质的逆命题分别是什么？分别是什么？平行四边形性质：平行四边形的对边相等.平行四边形的对角相等.平行四边形的对角线互相平分.边：角：对角线：想一想 这些逆命题是否都成立呢？平行四边形上面的三条性质的逆命题：两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形.两组对边分别相等的四边形是平行四边形；18平等四边形的判定人教版八年级数学 下册第1课时 平行四边形的判定（1）学习目标1.经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程，体会 类比思想及探究图形
2、判定的一般思路；2.掌握平行四边形的三个判定定理，能根据不同条件 灵活选取适当的判定定理进行推理论证。平行四边形的定义：平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形做平行四边形平行四边形的性质：平行四边形的性质：对边相等，对角相等，邻角互对边相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分补，对角线互相平分？判判定定性性质质定定义义D A B C 目标导学一：两组对边分别相等的四边形是平行四边形判判定定性性质质定定义义D A B C 问题如何寻找平行四边形的判定方法？问题如何寻找平行四边形的判定方法？两组对边分别相等的两组对边分别相等的四边形是平行四边形四边形是平
3、行四边形平行四边形的性质平行四边形的性质 猜想猜想对边相等对边相等对角相等对角相等对角线互相平分对角线互相平分两组对角分别相等的两组对角分别相等的四边形是平行四边形四边形是平行四边形对角线互相平分的四对角线互相平分的四边形是平行四边形边形是平行四边形思考：这些猜想正确吗？思考：这些猜想正确吗？方法依据：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.四边形ABCD是平行四边形，四边形ABCD是平行四边形.灵活选取适当的判定定理进行推理论证。思考：这些猜想正确吗？AOC BOD(AAS)；四边形ABCD是平行四边形1=2，3=4四边形AFBE是平行四边形OA=OC，OB=OD求证：四边形ABCD是平行四边
4、形ABDC，ADBC两组对边分别相等的四边形是平行四边形判断下列四边形是否为平行四边形：两组对边分别相等的四边形是平行四边形四边形PONM是平行四边形DAN=BCM,CAEBBCD DAECCBDOB=OD，AO=CO，AD=BC，ADBC，A:B:C:D的值为 （）四边形ABCD是平行四边形证明：证明：连接连接BDAB=CD，AD=BC，BD=BD ，ABDCDB(sss)1=2，3=4ABDC，ADBC四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，AB=CD，AD=BC求证：四边形求证：四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边
5、形是平行四边两组对边分别相等的四边形是平行四边形形猜想猜想1 D A B C 1234证明猜想平行四边形的判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.几何语言描述：在四边形ABCD中，AB=CD,AD=BC,四边形ABCD是平行四边形.BDAC知识归纳证明：证明：AB=DC，AD=BC，四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ABDC又又DC=EF，DE=CF，四边形四边形DCFE也是平行四边形也是平行四边形DCEFABEF例例1如图，如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF求证：求证：ABEFABCDEF精典例题 如图，在RtMON中，MON90.求证：四边形PONM是平行四边
6、形证明：RtMON中，由勾股定理得(x5)242(x3)2，解得x8.PM11x3，ONx53，MNx35.PMON，OPMN，四边形PONM是平行四边形精典例题即学即练证明：证明：多边形多边形ABCD是四边形，是四边形，A+B+C+D=360又又A=C，B=D，A+B=180，B+C=180 ADBC，ABDC四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，A=C，B=D求证：四边形求证：四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形猜想猜想2 D A B C 目标导学二：两组对角分别
7、相等的四边形是平行四边形平行四边形的判定定理：两组对角分别相等的四边形是平行四边形.几何语言描述：在四边形ABCD中，A=C，B=D,四边形ABCD是平行四边形.BDAC知识归纳如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，DE平分ADC，交CB的延长线于点E，BF平分ABC，交AD的延长线于点F.求证：四边形BFDE是平行四边形精典例题 四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ADCABC，ADCB.DFBE.DE平分平分ADC，BF平分平分ABC，1234.ADBC，1E.E3.DEFB.四边形四边形BFDE是平行四边形是平行四边形(两组对边分别两组对边分别 平行的四边形是平行四边形平
8、行的四边形是平行四边形)证明：证明：精典例题1.判断下列四边形是否为平行四边形：ADCB11070110ABCD120 60是不是2.能判定四边形ABCD是平行四边形的条件：A:B:C:D的值为 （）A.1:2:3:4 B.1:4:2:3 C.1:2:2:1 D.3:2:3:2 D即学即练ABDC，ADBCADBC，ABDCOB=OD，AO=CO，AD=BC，ADBC，ADCABC，ADCB.E、F分别是OC、OD的中点，四边形ABCD是平行四边形，四边形ABCD是平行四边形，证明：AB=DC，AD=BC，方法依据：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.AND=CMB=90又DC=EF，DE=
9、CF，四边形ABCD是平行四边形，四边形AECF是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形四边形BFDE是平行四边形(两组对边分别PMON，OPMN，四边形PONM是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形.E、F分别是OC、OD的中点，判断下列四边形是否为平行四边形：如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，AC，BD相交于点相交于点O，且，且OA=OC，OB=OD求证：四边形求证：四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形D A B C O 猜想猜想3 证明：证明：OA=OC，OB=OD，AOD=COB，AOD
10、COB（SAS)OAD=OCBADBC同理同理ABDC四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形目标导学三：对角线互相平分的四边形是平行四边形平行四边形的判定定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形.几何语言描述：在四边形ABCD中，AO=CO,DO=BO,四边形ABCD是平行四边形.BODAC知识归纳精典例题如图，AC是平行四边形ABCD的一条对角线，BMAC于M，DNAC于N，四边形BMDN是平行四边形吗？说说你的理由解：四边形BMDN是平行四边形理由如下：连接BD交AC于OBMAC于M，DNAC于N，AND=CMB=90四边形ABCD是平行四边形，OB=OD，AO=CO，AD=BC，A
11、DBC，DAN=BCM,ADNCBM，AN=CM，OA-AN=OC-CM，即ON=OM,四边形BMDN是平行四边形O变式练习昨天李明同学在生物实验室做实验时，不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片,只剩下如图所示部分,他想回家去割一块赔给学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来?然后带上图纸去就行了，可原来的平行四边形怎么给它画出来呢(A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D)？ABC拓展探究DABC方法依据：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.方法一：拓展探究DABC方法依据：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.方法二：拓展探究DOABC
12、方法依据：对角线互相平分的四边形是平行四边形.方法三：拓展探究文字语言文字语言图形语言图形语言几何语言几何语言定义法两组对边分别平行的四边形是平行四边形AB/CD,AD/BC,四边形ABCD是平行四边形 判定方法1两组对边分别相等的四边形是平行四边形AB=CD,AD=BC,四边形ABCD是平行四边形 判定方法2两组对角分别相等的四边形是平行四边形A=C,B=D,四边形ABCD是平行四边形 判定方法3对角线互相平分的四边形是平行四边形AO=CO,BO=DO,四边形ABCD是平行四边形ABCDABCDABCDO ABCD知识归纳2.2.研究图形的一般思路：研究图形的一般思路：1.平行四边形的判定方
13、法：边：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；边：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；角：两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线：对角线互相平分的四边形是平行四边形.1.下列条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是()A两组对边分别平行B两组对边分别相等C两组对角分别相等D一组对边平行且另一组对边相等检测目标检测目标D DABDC，ADBC判断下列四边形是否为平行四边形：ADCABC，ADCB.如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BCOB=OD，AO=CO，AD=BC，ADBC，证明：AB=DC，AD=BC，BMAC于M，DNAC于N，四边形PONM是平行四边形ADCABC，
14、ADCB.ABDC，ADBC四边形是平行四边形C两组对边分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形角：两组对角分别相等的四边形是平行四边形；1234.昨天李明同学在生物实验室做实验时，不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片,只剩下如图所示部分,他想回家去割一块赔给学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来?然后带上图纸去就行了，可原来的平行四边形怎么给它画出来呢(A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D)？类比思想及探究图形判定的一般思路；AEF=CFE，四边形ABCD是平行四边形AOD COB（SAS)2.小玲的爸爸在钉制平
15、行四边形框架时,采用了一种方法:如图所示,将两根木条AC、BD的中点重叠,并用钉子固定,则四边形ABCD就是平行四边形,这种方法的依据是（）A对角线互相平分的四边形是平行四边形B两组对角分别相等的四边形是平行四边形C两组对边分别相等的四边形是平行四边形D两组对边分别平行的四边形是平行四边形A A检测目标检测目标3.若A，B，C，D为四边形ABCD的四个内角，下列给出的是这四个内角的比值，其中能使四边形ABCD是平行四边形的是()A2323 B2332C1234 D2233A A检测目标检测目标4.如图，E是 ABCD边AD延长线上一点，连接BE，CE，BD，BE交CD于点F.添加以下条件，不能判定四边形BCED为平行四边形的是()AABDDCE BDFCFCAEBBCD DAECCBDC C检测目标检测目标5.如图，AB、CD相交于点O，ACDB，AOBO，E、F分别是OC、OD的中点求证：(1)AOCBOD；(2)四边形AFBE是平行四边形证明：(1)ACBD，CD.又COA=DOB，AOBO，AOCBOD(AAS)；(2)AOCBOD，CODO.E、F分别是OC、OD的中点，EOFO.又AOBO，四边形AFBE是平行四边形检测目标检测目标课堂总结课堂总结同学们，本节课你收获了什么？
