1、 图形的平移图形的平移(第三课时第三课时)图形在平面直角坐标系中的平移图形在平面直角坐标系中的平移1.1.会根据图形会根据图形在直角坐标系中在直角坐标系中的平移表示点的坐的平移表示点的坐 标的变化标的变化；2 2.能能在直角坐标系中在直角坐标系中从图形上点的坐标的变化从图形上点的坐标的变化,看出图形进行了怎样的平移看出图形进行了怎样的平移；3.3.能运用图形在直角坐标系中平移点的坐标的变能运用图形在直角坐标系中平移点的坐标的变 化规律进行简单的平移作图。化规律进行简单的平移作图。1.1.什么叫做平移？什么叫做平移？2.2.确定一个图形平移后的位置，除需要原来的确定一个图形平移后的位置，除需要原
2、来的 位置外，还需要什么条件？位置外，还需要什么条件？在平面内，把一个图形整体沿某一方向移动在平面内，把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。平移的方向和平移的距离。平移的方向和平移的距离。3.3.平行于平行于x x轴的直线上的点的坐标有何特点？轴的直线上的点的坐标有何特点？平行于平行于y y轴呢？轴呢？平行于平行于x x轴的直线上的点的纵坐标相等，轴的直线上的点的纵坐标相等，平行于平行于y y轴的直线上的点的横坐标相等。轴的直线上的点的横坐标相等。P-2AO12341234-1-2-3-4-1x-5765DyC向向左左平移平移5
3、 5个单位个单位这个故事要从身怀绝技的小胖说起这个故事要从身怀绝技的小胖说起 向向右右平移平移2 2个单位个单位向向上上平移平移个单位个单位向向下下平移平移个单位个单位点点(x(x-h-h,y),y)点点(x,y)(x,y)点点(x,y(x,y+k+k)点点(x(x+h+h,y),y)点点(x,y(x,y-k-k)在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中点点(x,y)(x,y)点点(x,y)(x,y)点点(x,y)(x,y)纵坐标不变纵坐标不变横横坐标坐标减减h h向向上上平移平移k k个单位个单位横坐标不变横坐标不变纵纵坐标坐标加加k k向向下下平移平移k k个单位个单位横坐标不变横坐标不变纵纵
4、坐标坐标减减k k向向右右平移平移h h个单位个单位纵坐标不变纵坐标不变横横坐标坐标加加h h向向左左平移平移h h个单位个单位1.1.将点将点A(3A(3，2)2)向上平移向上平移2 2个单位长度得到个单位长度得到A A,则则A A的坐标为的坐标为_._.2.2.将点将点A(3A(3，2)2)向左平移向左平移4 4个单位长度得到个单位长度得到A A,则则A A的坐标为的坐标为_._.3.3.将点将点P(0,-2)P(0,-2)向左平移向左平移2 2个单位长度得到个单位长度得到 点点Q(x,y),Q(x,y),则则xy=xy=.能力小提升：能力小提升：4.4.将点将点P(m,n)P(m,n)向
5、右平移向右平移5 5个单位长度，得到个单位长度，得到 点点Q(3,1),Q(3,1),则点则点P P坐标为坐标为_._.5.5.将点将点P P(m+1,n-2)(m+1,n-2)向上平移向上平移3 3个单位长度个单位长度,得到得到 点点Q Q(2,1-n),(2,1-n),则点则点A(m,n)A(m,n)坐标为坐标为_._.(3,4)(3,4)(-1,2)(-1,2)（-2-2，1 1）（1 1，0 0）4 41 1.把点把点(1,(1,2 2)作怎样的平移得到点作怎样的平移得到点(3,(3,2 2)？得到点得到点(-1,2)(-1,2)又需要作怎样的平移？又需要作怎样的平移？2 2.把点把点
6、(-3,1)(-3,1)作怎样的平移后得到点作怎样的平移后得到点(-3,3)(-3,3)？得到点得到点(-3,-2)(-3,-2)又需要作怎样的平移？又需要作怎样的平移？向右平移向右平移2 2个单位个单位向左平移向左平移2 2个单位个单位向上平移向上平移2 2个单位个单位向下平移向下平移3 3个单位个单位你能自己设计你能自己设计几道相同类型几道相同类型的练习吗？的练习吗？点点(x(x-h-h,y),y)点点(x,y)(x,y)点点(x,y(x,y+k+k)点点(x(x+h+h,y),y)点点(x,y(x,y-k-k)在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中点点(x,y)(x,y)点点(x,y)(x
7、,y)点点(x,y)(x,y)纵坐标不变纵坐标不变横横坐标坐标减减h h向向上上平移平移k k个单位个单位横坐标不变横坐标不变纵纵坐标坐标加加k k向向下下平移平移k k个单位个单位横坐标不变横坐标不变纵纵坐标坐标减减k k向向右右平移平移h h个单位个单位纵坐标不变纵坐标不变横横坐标坐标加加h h向向左左平移平移h h个单位个单位(1,1)(1,1)点是由（点是由（1,51,5）点怎样平移得到的？）点怎样平移得到的？是由（是由（-2-2，1 1）点怎样平移得到的？）点怎样平移得到的？线段线段CDCD是由线段是由线段ABAB平移得到的，点平移得到的，点A(-1,4)A(-1,4)的对应点为的对
8、应点为C(4,4),C(4,4),则点则点B(-4,-1)B(-4,-1)的对应点的对应点D D的坐标的坐标 。.（1,-11,-1）(1,1)(1,1)点是由（点是由（1,51,5）向下平移）向下平移4 4个单位得到的个单位得到的(1,1)(1,1)点是由（点是由（-2,1-2,1）向右平移）向右平移3 3个单位得到的个单位得到的 上题中线段上题中线段ABAB上任一点上任一点M M（x,y)x,y)平移后在线段平移后在线段CDCD上的对上的对应点应点N N的坐标是的坐标是 .N N（x+5,y)x+5,y)注意：图形移动时，图形注意：图形移动时，图形上所有的点随着图形一起上所有的点随着图形一
9、起进行同样的移动进行同样的移动【例例】如图如图,A(-3,4),A(-3,4)点点B(3,2)B(3,2)将线段将线段ABAB沿沿x x轴向左平移轴向左平移4 4个单位个单位长度长度,得到线段得到线段A AB B,分别求分别求A A与与B B点的坐标点的坐标,并画出线段并画出线段A AB B.y-7-6-5-7-6-5-4-4-3-2-1 3-2-1 0 0 1 2 3 4 1 2 3 4 x x -1-1-2-2A AB BA AB B解：解：将线段将线段ABAB沿沿x x轴轴向左平移向左平移4 4个单位长度个单位长度得到线段得到线段A AB B点点A A与与B B的坐标分的坐标分别为别为A
10、 A(-3(-3-,4),4),B B(3(3-,2),2),即即A A(-7,4),B(-7,4),B(-1,2).(-1,2).作出点作出点A A与与B B，连接，连接A AB B,则线段则线段A AB B,就就是要求画的线段。是要求画的线段。如图，在直角坐标系中，如图，在直角坐标系中，ABCABC经过平移后得到经过平移后得到D DEFEF和和MNG.MNG.已知点已知点A A、B B、C C、F F、N N的坐标分别为的坐标分别为(-3,5)(-5,2)(-1,3)(4,3)(-5,-3)(-3,5)(-5,2)(-1,3)(4,3)(-5,-3)求点求点D,E,M,GD,E,M,G的坐
11、标的坐标,并并画出画出D DEFEF和和MNG.MNG.y -5 -5-4-4-3 3 -2-1-2-1 0 0 1 2 3 41 2 3 4 5 5 x xA AB B(-5,2)(-5,-3)(-5,2)(-5,-3)(-1,3)(4,3)(-1,3)(4,3)解：解：ABCABC经过平移后得到经过平移后得到D DEFEF点点C(-1,3)F(4,3)C(-1,3)F(4,3)是一对对应是一对对应点，点，由由C C到到F F纵坐标不变横坐标增大纵坐标不变横坐标增大5 5个单位个单位平移过程是：向右平移平移过程是：向右平移5 5个单位个单位 B(-5,2)B(-5,2)平移后为平移后为E(0
12、,2)E(0,2)A(-3,5)A(-3,5)平移后为平移后为D(2,5)D(2,5)连接点连接点D DEFEF得到得到D DEFEF为所求画的三为所求画的三角形角形解：解：ABCABC经过平移后得到经过平移后得到MNGMNG点点 B(-5,2)N(-5,-3)B(-5,2)N(-5,-3)是一对是一对对应点，对应点，由由B B到到N N横坐标不变纵坐标减少横坐标不变纵坐标减少5 5个单位个单位平移过程是：向下平移平移过程是：向下平移5 5个单位个单位 A(-3,5)A(-3,5)平移后为平移后为M(,-3,0)M(,-3,0)C(-1,3)C(-1,3)平移后为平移后为G(-1,-2)G(-
13、1,-2)连接点连接点MNGMNG得到得到D DEFEF为所求画的为所求画的 三角形三角形在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中，对一个图形进行平移，对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移可以看出对这个图形进行了怎样的平移.这也体现这也体现了数学中的数形结合思想。了数学中的数形结合思想。【思想方法思想方法】在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中平移过程平移过程坐标变化坐标变化1.1.点点P P（-2-2，-3-3
14、）向）向 平平 移个单位移个单位 得到点得到点Q Q（5 5，-3).-3).2 2、ABCABC经过平移后得到经过平移后得到D DEF.EF.已知点已知点A A、B B、C C、E E的坐标分别为的坐标分别为 (-3,5)(-5,2)(-1,3)(-5,-3)(-3,5)(-5,2)(-1,3)(-5,-3)则点则点D D（）,ABCABC上任一点上任一点M(aM(a，b)b)在在D DEFEF上的对应点上的对应点N N的坐标是的坐标是（）.必做：课本习题必做：课本习题4.3 4.3 第第1.2.3.1.2.3.题题选作：课本习题选作：课本习题4.3 4.3 第第5 5题题希望每位同学都能通过勤奋的学习找准人生的坐标
