1、复习巩固2、如图1,直线AB、CD相交于点O,1=70,则2是多少度?BACDO图1121101、直角等于多少度?平角等于多少度?义务教育课程标准实验教科书SHUXUE 湘教版 七年级下第4章 相交线与平行线教学目标:1.了解互相垂直的有关概念.2.理解垂线的有关性质并利用它们解答简单的几何问题.教学重点:互相垂直的有关概念教学难点:利用垂线的有关性质解答简单的几何问题教学目标观察下面图片,你能找出其中相交的直线吗?它们所成的四个交角各是多少度?新课导入它们的交点叫作垂足两条直线相交所成的四个角中,有一个是直角时,这两条直线叫作互相垂直.其中每一条直线叫作另一条的垂线ACDBO“垂直”用符号“
2、”表示.如图中,AB与CD垂直(O为垂足)探究新知一垂线的定义记作:ABCD读作AB垂直于CD.其实日常生活中,如图中的两条直线互相垂直的例子很多,你能再举出其他例子吗?日常生活中,我们常见有两直线互相垂直的例子,如下图找出图中互相垂直的线段:AO COBO DOABCD O随堂练习一图1abo图2ABCDO数学语言:如图,当直线AB与CD相交于O点,AOD=90时,那么AB与CD垂直吗?为什么?.判定:数学语言:反过来,如果直线AB与CD垂直,垂足为O,那么AOD是多少度?为什么?性质:(AOC=BOC=BOD=90)垂线的基本性质探究新知(二)ABCDAOD=90,(已知)ABCD.(垂直
3、的定义)AOD=90 ABCD,(已知)AOD=90.(垂直的定义)两条直线垂直是两条直线相交吗?如图,OAOB,若140,则2的度数是()A.20 B.40 C.50 D.60随堂练习二C思考:在同一平面内,两条直线垂直于同一条直线,这两条直线平行吗?为什么?ba,cabc?探究新知(四)ba,c a(已知)1=2=90(垂直的定义)bc(同位角相等,两直线平行)在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行.数学语言:ba,ca(已知)bc(垂直于同一条直线的两条直线平行.)垂线的相关性质abc12在同一平面内,bc,ba,,试说明:ca.ba,(已知)c a()(两直线平行,同位角相等)1
4、=90(垂直的定义)解法:如图abc12反之,在同一平面内,如果一条直线垂直于两条平行线中的一条,那么这条直线垂直于另一条.bc()1=2=90已知垂直的定义数学语言:bc,ba(已知)ca(在同一平面内,如果一条直线垂直于两条平 行线中的一条,那么这条直线垂直于另一条)如图的简易屋架中,BD,AE,HF都垂直于CG,若160,求2的度数解 :BDCG,AECG 2160 CABDEFGH12例题讲解60BD/AE(在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行)(两直线平行,同位角相等)(已知)1.如图,直线AB,CD相交于O,EOCD,BOE60,求AOC的度数ABCDEO解:EOCD EO
5、D=90又 BOE+BODEOD90 BOD90BOE906030又 BODAOC AOC30随堂练习三ADEBFC如图,已知CDAB,1=2,求求BEF的度数 CDAB12例题讲解BDC=90(垂直的定义)又1=2DCEF(同位角相等,两直线平行)BEF=BDC=90(两直线平行,同位角相等)(已知)(已知)当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线叫另一条直线的垂线,它们的交点叫垂足.1.垂线的定义2.垂线的性质在平面内垂直于同一条两条直线平行.在平面内,如果一直线垂直于两平行线中的一条,那么这条直线必垂直于另一条.课堂小结1.两条直线相交所成的四个角中,下列条件中能 判定两条直线垂直的是()A.有两个角相等 B.有两对角相等 C.有四个角相等 D.有四对邻补角C课堂检测2、如图,ABCD,垂足为点B,EF平分ABD,则CBF的度数为_.45 3.如图,已知直线AB、CD都经过O点,OE为射 线,若135,255,则OE与AB的位置关 系是 .CABOE12 D垂直 如图,直线BC与MN相交于点O,AOBC,BOENOE,若NOE20,求AOM和NOC的度数拓展提升解:BOENOE,BON2NOE40,MOCBON40NOC180BON 18040140又AOBC,AOC90,AOMAOCMOC904050,NOC140,AOM50.