1、3 绝对值2.2.什么是数轴？画一条数轴，并在数轴上标出下什么是数轴？画一条数轴，并在数轴上标出下列各数：列各数：-3,4,0,3-3,4,0,3，-1.5-1.5，-4,2.-4,2.1.1.下列各数中：下列各数中：+7+7，-2-2，-8,3,0-8,3,0，+0.01+0.01，哪些是正数？哪些是负数？哪些是非负数？哪些是正数？哪些是负数？哪些是非负数？52 3.3.问题问题2 2中的中的-3-3和和3,43,4和和-4-4有什么相同点与不同点？有什么相同点与不同点？它们在数轴上的位置有什么关系它们在数轴上的位置有什么关系？1.1.定义：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为定义：如
2、果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.特别地，特别地，0 0的相反数是的相反数是0.0.2 2尝试回答以下问题：尝试回答以下问题：(1)-25(1)-25的相反数是的相反数是 _ (2)1.7(2)1.7与与 _ _ 互为相反数；互为相反数；(3)x(3)x的相反数是的相反数是_相反数相反数+25-1.7-x 1.1.什么叫做绝对值？什么叫做绝对值？预习展示预习展示在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值数的绝对值.2.2.绝对值用符号怎样表示？绝对
3、值用符号怎样表示？|（1 1）|+3|=_|+3|=_，|+|=_|+|=_，|+8.5|=_.|+8.5|=_.（2 2）|0|0|_._.（3 3）|-3|-3|_，|-|-|_，|-8.5|-8.5|_._.根据定义，结合数轴，请直接写出下列各式的结果：根据定义，结合数轴，请直接写出下列各式的结果：仔细观察，你发现了什么？仔细观察，你发现了什么？72723 38.58.50 03 372728.58.5如果如果a a表示有理数，那么表示有理数，那么|a|a|有什么含义？有什么含义？探究学习探究学习 正数的绝对值是它本身；正数的绝对值是它本身；0 0的绝对值是的绝对值是0 0；负数的绝对值
4、是它的相反数；负数的绝对值是它的相反数；互为相反数的两数的绝对值相等互为相反数的两数的绝对值相等.规律总结规律总结一条重要性质：一条重要性质：1.1.当当a0 a0 时时,|a|=,|a|=_；2.2.当当a=0 a=0 时时,|a|=,|a|=_；3.3.当当a0 a3,3,所以所以3-0,3-0,故故|3-|=-3|3-|=-3【解析解析】(1)|+6|=6.(1)|+6|=6.(2)|-3.5|=3.5.(2)|-3.5|=3.5.【巩固训练巩固训练】做一做做一做 (1)在数轴上表示下列各数，并在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：比较它们的大小：-1.5，-3，-1，-5 (2)求出
5、（求出（1）中各数的绝对值，）中各数的绝对值，并比较它们的大小并比较它们的大小 （3）你发现了什么？）你发现了什么？探究学习二探究学习二解：解：（1）-5 -3 -1.5 -1（2）|-1.5|=1.5；|-3|=3；|-1|=1；|-5|=5 （3）由以上知：）由以上知：两个负数比较大两个负数比较大小，绝对值大的反而小小，绝对值大的反而小1 1.5 3 5解法一解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）（利用绝对值比较两个负数的大小）解解:(1)|-1|=1，|-5|=5，15，所以所以-1-5例题例题.比较下列每组数的大小比较下列每组数的大小（1）-1和和 5；（2）-和和-2.765（2）因
6、为）因为|-|=，|-2.7|=2.7，2.7，所以，所以-2.765656565解法二解法二（利用数轴比较两个负数的大小）（利用数轴比较两个负数的大小）(2)解解:（1）65因为因为-2.7在在-的左边，所以的左边，所以-2.7-65因为因为-5在在 1左边左边,所以所以-5-1巩固训练巩固训练2：2小红和她的同学共买了6袋标注质量为450g的食品，她们对这6袋食品的实际质量进行了检测，检测结果（用正数记超过标注质量的克数，用负数记不足标注质量的克数）如下：-25，+10，-20，+30，+15，-40.哪袋食品的质量更标准？为什么？绝对值最小绝对值最小小结：小结：绝对值绝对值 ：在数轴上，
7、一个数所对应的在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的点与原点的距离叫做该数的绝对值绝对值.（1.几何定义）几何定义）正数的绝对值是它本身正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数负数的绝对值是它的相反数;0 的绝对值是的绝对值是 0.（2.代数定义）代数定义）会利用绝对值比较两个负数的大小会利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数，绝对值大的反而小两个负数，绝对值大的反而小.1.字母字母 a 表示一个数，表示一个数，a 表示什么？表示什么？a一定是负数吗？一定是负数吗？解：字母解：字母 a 表示一个数，表示一个数，-a 表示表示 a 的相的相反数，反数，-a不一定是负数不一定是负数
8、.2.如果如果|a|=4，那么，那么 a 等于等于_.4 或或-44.绝对值小于绝对值小于5的整数有的整数有_个，个，分别是分别是_.3.一个数的绝对值是它本身一个数的绝对值是它本身,那那么这个数一定是么这个数一定是_正数或零正数或零4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-49活动内容活动内容2：（1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：-1.5，-3，-1，-5.（2）求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小；（3）我发现：两个负数比较大小，两个负数比较大小，_.绝对值大的反而小绝对值大的反而小 例例2 比较下列每组数的大小：（1）-1和-5；（2）和-2.75-6例2：比较下列每组数
9、的大小：解：解：（1）|-1|=1，|-5|=5，（首先求出两个负数的绝对值）1-5（根据“绝对值大的反而小”下结论）（2）|=，|-2.7|=2.7，（首先求出两个负数的绝对值）-2.7（根据“绝对值大的反而小”下结论）5-656565-6巩固训练巩固训练2：1比较下列每组数的大小：（课本P32随堂练习第3小题）110，27；23；23；2 2计算：计算：1 1化简化简:0.1_;_;7.0_;98 b_(b0););_(baba2.031.01.41.422()33 0.10.131000.70.7a-b-b-b9898=4.1-4.1=0=4.1-4.1=0；=0.31+0.2=0.51
10、=0.31+0.2=0.51；3100_;_;22033.【跟踪训练跟踪训练】1.-|+1.-|+（-8.6)|=_.-8.6)|=_.2.|+-2.|+-（+1.2)|=_.+1.2)|=_.-8.6-8.61.21.2【跟踪训练跟踪训练】1.1.填空填空.（1 1）-8-8的符号是的符号是_，绝对值是，绝对值是_._.（2 2）符号是）符号是“+”+”，绝对值是，绝对值是5 5的数是的数是_._.（3 3）150150的符号是的符号是_，绝对值是，绝对值是_._.（4 4）绝对值是）绝对值是4.54.5，符号是，符号是“-”“-”的数是的数是_._.（5 5）-8-8的相反数是的相反数是_
11、;_;_的相反数是的相反数是-1.3.-1.3.8 85 51501504.54.58 81.31.32.2.（中山（中山中考）中考）3 3的相反数是（的相反数是（）A A3 3 B B C C-3-3 D D【解析解析】选选A.A.一个数的相反数，只是符号相反，其余的一个数的相反数，只是符号相反，其余的都相同，所以都相同，所以-3-3的相反数是的相反数是3 331133.3.北京王府井大楼的劳动模范张秉贵生前有一手绝活北京王府井大楼的劳动模范张秉贵生前有一手绝活 一一手抓手抓(例如，要称例如，要称500 g500 g糖果，一手抓出来，正好是糖果，一手抓出来，正好是500 g)500 g)在在
12、开展开展“学习张秉贵学习张秉贵”的活动中，某商场举行一次青年营业员的活动中，某商场举行一次青年营业员“一手抓一手抓”技术比赛，要求参赛的技术比赛，要求参赛的5 5位选手各用手称位选手各用手称500 g500 g糖糖果结果有果结果有3 3位选手抓出的糖果超过位选手抓出的糖果超过500 g500 g，2 2位不足位不足500 g500 g，如，如果把超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，这果把超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，这5 5位选手位选手的结果分别是的结果分别是+3+3，+6+6，+4+4，-2-2，-4-4，那么，优胜者应该是哪位，那么，优胜者应该是哪位营业员？为什么？营业员？为
13、什么？【解析解析】|+3|=3,|+6|=6,|+4|=4,|-2|=2,|-4|=4,2346,|+3|=3,|+6|=6,|+4|=4,|-2|=2,|-4|=4,2346,所以优胜者应该是结果是所以优胜者应该是结果是2 2的那位营业员，因为他的结的那位营业员，因为他的结果与果与500 g500 g最接近最接近5.5.求求-3,-0.4,-2-3,-0.4,-2的绝对值，并用的绝对值，并用“”号把这些绝对值连接号把这些绝对值连接起来起来.【解析解析】(1)|-3.5|=3.5(1)|-3.5|=3.5，|4|=4|4|=4，因为，因为3.543.54，所以，所以|-3.5|4|-3.5|4
14、|；(2)|-0.3|=0.3(2)|-0.3|=0.3，|-0.6|=0.6|-0.6|=0.6，因为，因为0.30.60.30.6，所以，所以|-0.3|-0.3|-0.6|.|-0.6|.【解析解析】|-3|=3,|-0.4|=0.4,|-2|=2|-3|=3,|-0.4|=0.4,|-2|=2，因为，因为0.4230.423，所以所以|-0.4|-2|-3|.|-0.4|-2|-3|.4.4.求下列各组数的绝对值，并分别比较它们绝对值的大小求下列各组数的绝对值，并分别比较它们绝对值的大小.（1 1）-3.5-3.5与与4.4.（2 2）-0.3-0.3与与-0.6.-0.6.4.4.如果两个数只有符号不同如果两个数只有符号不同,那么称其中一个数为另一个那么称其中一个数为另一个数的相反数数的相反数.在数轴上在数轴上,表示互为相反数的两个点表示互为相反数的两个点,位于原位于原点的两侧点的两侧,且与原点的距离相等且与原点的距离相等.1.1.理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值.2.2.了解一个有理数是由符号和绝对值两部分组成，为以后了解一个有理数是由符号和绝对值两部分组成，为以后有理数的运算作准备有理数的运算作准备.3.3.根据绝对值重新认识相反数根据绝对值重新认识相反数.
