1、 珠穆朗玛峰，是世界第一高峰，高度为珠穆朗玛峰，是世界第一高峰，高度为88488848m m,有地球有地球“第三极第三极”之誉。之誉。将一张厚度为0.1mm的足够大的纸，连续对折30次。引入引入厚度：厚度：0.1mm对折对折30次次高度：高度：8848m哪个更高呢？有理数的乘方授课人：赵琳辉学习目标：学习目标：1 1、理解有理数乘方的意义；、理解有理数乘方的意义；2 2、掌握有理数乘方运算；、掌握有理数乘方运算；3 3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题的经验；的经验；自主学习：自主学习：预习课本41页，完成下列内容 一般地，n个相同的因数a相乘，即
2、aaa，记作 ，读作 ，a叫做 ，n叫做 。求几个相同因数的 的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做 。n个 拉面是我国的传统面食。制作时拉面是我国的传统面食。制作时,拉面师傅将一团和拉面师傅将一团和好的面好的面,揉搓成揉搓成1 1根长条后根长条后,手握两端用力拉长，然后将长手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，如此反复操作，连续六七次后条对折，再拉长，再对折，如此反复操作，连续六七次后便成了许多细细的面条。你能算出便成了许多细细的面条。你能算出第第1010次次共有多少根面条共有多少根面条吗？吗？创设情境创设情境第10次,得到 根42522232第1次，得到 根，第2次，得到 根，第3次
3、，得到 根，第4次，得到 根，第5次，得到 根记作记作记作记作2222222222222222222222222记作1021次2次3次求求n个个相同因数相同因数的的积积的的运算运算n个个a记作记作aaaaa幂指数(相同因数的个数相同因数的个数)na底数(相同的因数相同的因数)乘方的乘方的结果结果叫做叫做幂幂读作读作：a的的n次方或次方或形成新知形成新知叫做乘方叫做乘方.(a的的n次幂次幂)5(2)在在(-2)3中中,底数是底数是_,指数是指数是_；(1)在在94中中,底数是底数是_,指数是指数是_;(4)在在51中中,底数是底数是 _,指数是指数是_;一、写出下列各幂的底数与指数，并指出意义一
4、、写出下列各幂的底数与指数，并指出意义.53-2491(3)在在 中中,底数是底数是_,指数是指数是_;53()434：一个数：一个数可以看成可以看成本身的一次方本身的一次方，指数，指数1通常通常 省略不写。省略不写。应用新知应用新知应用新知应用新知二、把下列乘法形式写成二、把下列乘法形式写成乘方乘方的形式的形式.666=_ (3)(3)(3)(3)=_ 3434343434=_36注意：注意：当底数是当底数是负数负数或或分数分数时，书写底数时要添加时，书写底数时要添加括号括号。（-3）443()5(1)(2)(3)应用新知应用新知 三、把下列三、把下列乘方形式写成乘方形式写成乘法乘法的形式的
5、形式.3)4(4)2(432=_=_=_（1）（2）（3）(-4)(-4)(-4)(-2)(-2)(-2)(-2)(-)23(-)23(-)23(-)233)4(4)2(332小组合作小组合作 例例1：计算：计算（1）（2）（3）64)4()4(4-4-3）（）（16)2()2()2()2-()2-(4?278323232323解：（1）（3）（2）通过计算，你发现负数幂的正负与指数有何关系？通过计算，你发现负数幂的正负与指数有何关系？结合例结合例1 1，计算并观察下列，计算并观察下列幂的符号幂的符号与与底底数数、指数指数有什么关系，从中你能发现什么？有什么关系，从中你能发现什么？.,3,3,
6、3432,.)2(,)2(,)2(642小组讨论，合作探究小组讨论，合作探究,.)21(,)21(,)21(753.,0,0,0432（1）（2）（3）（4）234111444 （5）收获新知收获新知乘方运算的符号法则：乘方运算的符号法则：0 0的任何的任何正数的任何次幂都是正数；正数的任何次幂都是正数；负数的负数的奇奇次幂是次幂是负负数数偶偶次幂是次幂是正正数数正整数正整数次幂都是次幂都是0 0.学以致用学以致用 五、快速说出下列幂的符号五、快速说出下列幂的符号4)3(72()558 10)1(31.0312+-当堂检测当堂检测一、判断：(对的画“”，错的画“”.)（）（）（）（）（）623
7、329333232-2=-33-2=-82-3=9 22-3=-（3）2-3=-3-3=9（）（）（）4-2=-2-2-2-24-2=-2 2 2 2 =-162222=3322224=3339222 24=3333 39 负数的乘方负数的乘方,在书写时一定要把在书写时一定要把整个负数整个负数(连同符号连同符号)用用小括号括起来小括号括起来.分数的乘方分数的乘方,在书写的时候一定要把在书写的时候一定要把整个分数整个分数用小括号括起来。用小括号括起来。火眼金睛火眼金睛二、如果池塘中有一种荷花二、如果池塘中有一种荷花,每天的面积每天的面积扩扩2倍倍,30天后就会占满整个荷塘天后就会占满整个荷塘,那
8、么第那么第26天的时候荷塘里会有多少面积的荷花天的时候荷塘里会有多少面积的荷花?答：荷塘面积的十六分之一解决问题解决问题厚度：厚度：0.1mm对折对折30次次高度：高度：8848m哪个更高呢？2 230 30=1073741824解决问题解决问题折纸折纸 纸的纸的次数次数 厚度厚度(毫米毫米)1 0.1 1 0.12 2 2 0.1 2 0.12 22 2 3 0.1 3 0.12 22 22 2 30 0.1 30 0.12 22 22 2=0.10.12 22 2=0.10.12 23 33030个个2 2=0.10.12 230300.10.12 23030=0.1=0.110737418241073741824毫米毫米 =107374.1824=107374.1824米米88488848米米课堂小结课堂小结 1.乘方的定义.2.乘方运算的符号法则.3.易错点：负数的乘方，在书写时一定要把整个负数(连同符号)，用小括号括起来。分数的乘方，在书写的时侯一定要把整个分数用小括号括起来.作业作业 一、必做题必做题 P47练习练习1二、二、选做题：选做题：2、请举出些生活中的乘方的例子。、请举出些生活中的乘方的例子。122)1()1(nn1、计算、计算
