1、我们知道我们知道2x+15叫做一元一次方程，那么叫做一元一次方程，那么你觉得不等式你觉得不等式2x+15应该如何命名吗？应该如何命名吗？一元一次不等式的解法：解一元一次不等式的步骤是（去分母）（去括号）（转移合并同类项）（系数华为1），含有一个未知含有一个未知数且未知数的次数是数且未知数的次数是1的不等式叫做一元的不等式叫做一元一次不等式。一次不等式。下列各式是下列各式是一元一次不等式一元一次不等式的是（的是（）A.4x-2y0B.x-11 C.x2-10D.3250 x判断一个式子是不是一元一次不等式，必须满足四个条件：式中只含有一个未知数；未知数的次数是1；式子用不等号连接分母中不含未知数
2、B例：三角形中任意两边之差与第三边有怎样的大小关系？acb三角形中任意两边之差小于第三边从中你得到什么规律？解：如图，设a,b,c为任意一个三角形的三条边的长，则abc,bca,cab.由式子abc 移项可得acb,bca .类似地，由式子b+ca及c+ab移项可得ca-b,ba-c 及 cb-a,ab-c 例1：如果（a+1）x2a+2的解集是x2，那么a的取值范围是（）a1根据不等式的性质，分情况讨论：当a+10时，x2，当a+10时，x2，解：（a+1）x2a+2，当a+10时，x2，当a+10时，x2，因为解集是 x2 所以 a+10，解得：a1，例2：如图，关于x的不等式x 的解集表
3、示在数轴上，则a的值为（）（a-3)21解：x1（a-3）/2=1解得：a=1例3解一元一次不等式8x27x3，并把它的解在数轴上表示出来。解：移项，得 8x 7x 3+2 x 5这个不等式的解集在数轴上表示如下：01234567-1x思考：求满足不等式 8x27x3 的正整数解例4：在平面直角坐标系中，点（3，3m+1）在第二象限，则m的取值范围是（）点（3，-3m+1）在第二象限，可知-3m+10例5：若对0 x3上的一切实数x，不等式（m2）x2m1恒成立，则实数m的取值范围是（）1/2m5先变形（m2）x2m1，得到（x2）m2x1，然后分情况讨论。x=0,m取最小值1/2，x=3,m
4、取最大值51am+12mnmna1m1x5x3（答案不唯一）31、0 3/2m23m5：某次“人与自然”的知识竟赛中共有20道题。对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，至少要答对几道题，其得分不少于80分？解：设答对的题数是x，则答对或不答的题数为20 x，根据题意，得10 x 5(20 x)80解这个不等式，得:x 12答：实际问题应用（1）实际问题应用（2）例6（数字问题）三个连续自然数的和不大于15，这样的自然数组有 组列出不等式即x+x+1+x+215，求解解：设这三个连续自然数分别为x，x+1，x+2，x+x+1+x+215，解得x4，因为x为自然数，所以x可取0，1，2
5、，3，4；答：有5组5数量关系直接间接不等式正确性答案例6：已知a+b+c0，abc，求c/a的取值范围？解：a+b+c0 a0，c0 ba c，且a0，c0 abc a ca，即2ac 解得c/a-2 将b a c代入bc，得a c c，a2c 解得c/a-1/2 所以：-2c/a-1/2例7（利润问题）某童装店按每套88元的价格购进1000套童装，应缴纳的税费为销售额的10%，如果要获得不低于20000元的纯利润，则每套童装至少售价 元解：设每套童装的售价为x元，由题意，得：1000 x10%1000 x88100020000，解得：x120120例8：某校为了普及推广冰雪活动进校园，准备
6、购进速滑冰鞋和花滑冰鞋用于开展冰上运动，若购进30双速滑冰鞋和20双花滑冰鞋共需8500元；若购进40双速滑冰鞋和10双花滑冰鞋共需8000元（1）求速滑冰鞋和花滑冰鞋每双购进价格分别为多少元？（2）若该校购进花滑冰鞋的数量比购进速滑冰鞋数量的2倍少10双，且用于购置两种冰鞋的总经费不超过9000元，则该校至多购进速滑冰鞋多少双？1、根据“购进30双速滑冰鞋和20双花滑冰鞋共需8500元；若购进40双速滑冰鞋和10双花滑冰鞋共需8000元”列出方程组2、根据“该校购进花滑冰鞋的数量比购进速滑冰鞋数量的2倍少10双，且用于购置两种冰鞋的总经费不超过9000元”列出不等式。1、不等式性质1：不等式的两边加上或减去一个数或式，所得到的不等式.都都同仍成立 2、不等式移项法则：把不等式的任何一项的后，从_的移到_，所得到的不等式仍成立。符号改变一边另一边不等号
